站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共2頁齊齊哈爾理工職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計軟件與應(yīng)用》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計，以下哪個指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合2、在進(jìn)行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設(shè)，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進(jìn)行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是3、對一個總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤4、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18245、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取25個產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.16、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）7、在進(jìn)行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.方差增大C.預(yù)測能力下降D.以上都有可能8、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.獨立性檢驗9、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°10、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-111、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關(guān)分析12、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷13、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定14、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設(shè)計？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.析因設(shè)計D.拉丁方設(shè)計15、對兩個總體均值進(jìn)行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，應(yīng)采用哪種檢驗統(tǒng)計量？（）A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，為什么要進(jìn)行參數(shù)估計？常見的參數(shù)估計方法有哪些？請分別闡述這些方法的特點和適用條件，并舉例說明如何在實際問題中應(yīng)用。2、（本題5分）請詳細(xì)說明如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，以及標(biāo)準(zhǔn)化處理在數(shù)據(jù)分析中的作用。3、（本題5分）在進(jìn)行多元統(tǒng)計分析時，如何判斷變量之間是否存在多重共線性？如果存在，應(yīng)如何處理？4、（本題5分）在進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘時，如何避免過擬合和欠擬合問題？請說明可以采用的技術(shù)和方法，并舉例說明如何在實際模型中進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其直徑服從正態(tài)分布，平均直徑為10毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米。從生產(chǎn)線上隨機抽取49個零件進(jìn)行測量，求這49個零件平均直徑的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件直徑在9.8毫米到10.2毫米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）對兩種不同種植方法的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行比較。隨機抽取采用方法A的農(nóng)田50塊，平均產(chǎn)量為4000千克；隨機抽取采用方法B的農(nóng)田60塊，平均產(chǎn)量為4500千克。已知兩種方法的產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差分別為500千克和600千克。求兩種種植方法平均產(chǎn)量之差的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的經(jīng)濟增長率分別為5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，計算這10年經(jīng)濟增長率的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并預(yù)測下一年經(jīng)濟增長率在95%置信水平下的區(qū)間。4、（本題5分）對某小區(qū)居民的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)分組如下：用水量（噸）戶數(shù)0-5205-103010-154015-2010計算居民月用水量的均值和中位數(shù)，并繪制頻數(shù)分布折線圖。5、（本題5分）某產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)值為50，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取50個產(chǎn)品進(jìn)行檢測，測得質(zhì)量指標(biāo)的均值為48，標(biāo)準(zhǔn)差為2。請在90%的置信水平下，判斷該生產(chǎn)線是否符合標(biāo)準(zhǔn)。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某圖書出版公司想研究不同類型圖書的銷售趨勢和讀者評價，收集了銷售和評價數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計分析制定出版計劃？2、（本題10分）某飲料公司為了推出新口味飲料，對消費者口味偏好