數(shù)學八上奧數(shù)題目及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.若一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)可能是：A.0B.1C.0或1D.以上都不是答案：C2.一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，那么這個三角形的周長可能是：A.11B.13C.14D.15答案：B3.如果一個多項式除以一個一次多項式后余數(shù)為0，那么這個一次多項式可能是：A.2x+1B.3x-1C.2x-3D.以上都有可能答案：D4.一個數(shù)列的前三項為1，2，4，那么這個數(shù)列的第四項可能是：A.5B.6C.7D.8答案：D5.一個圓的直徑增加10%，那么這個圓的面積增加：A.10%B.19%C.21%D.31%答案：B二、填空題（每題4分，共20分）6.一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是______。答案：0或1或-17.一個等差數(shù)列的前三項為2，5，8，那么這個數(shù)列的第10項是______。答案：238.如果一個二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac等于0，那么這個方程的根的情況是______。答案：有兩個相等的實數(shù)根9.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，那么這個三角形的斜邊長是______。答案：510.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是______。答案：5三、解答題（每題10分，共40分）11.已知一個二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，其中a，b，c是常數(shù)，且a≠0。如果這個函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，那么a，b，c需要滿足什么條件？答案：a≠0，且判別式Δ=b^2-4ac>0。12.一個等比數(shù)列的前三項為2，6，18，求這個數(shù)列的第5項。答案：54解析：等比數(shù)列的公比q=6/2=3，所以第5項為183^2=54。13.一個圓的半徑為5，求這個圓的面積和周長。答案：面積為78.5，周長為31.4。解析：面積A=πr^2=3.145^2=78.5；周長C=2πr=23.145=31.4。14.一個三角形的三邊長分別為3，4，5，判斷這個三角形的形狀，并求出這個三角形的面積。答案：直角三角形，面積為6。解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以這是一個直角三角形。面積S=(1/2)34=6。四、證明題（每題10分，共15分）15.證明：如果一個三角形的兩邊之和大于第三邊，那么這個三角形是存在的。答案：略解析：根據(jù)三角形的三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。如果一個三角形的兩邊之和大于第三邊，那么這個三角形是存在的。16.證明：如果一個數(shù)的平方根等于它本身，那么這個數(shù)只能是0或1。答案：略解析：