第2頁（共2頁）2026高中數(shù)學(xué)計(jì)算題專練15個(gè)專題2集合的運(yùn)算一．選擇題（共10小題）1．設(shè)全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，A＝{﹣3，1}，B＝{﹣1，0}，則（?UA）∩B＝（）A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣2，﹣1} D．{﹣2，﹣1，0，1}2．已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，集合B={x|x＜4}，則A∩A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{﹣1，4}3．已知全集U＝R，A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＞0}，則A∩（?UB）等于（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|﹣1＜x≤0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|0≤x＜1}4．已知集合A＝{x﹣1≤x﹣1＜2}，集合B={x|y=2-x}，則A∩A．{x|0≤x＜2} B．{x|0≤x≤2} C．{x|1＜x＜3} D．{x|0≤x＜3}5．已知集合A＝{x||x|≤2}，B＝{x|3x﹣1＜1}，則A∩B＝（）A．[﹣2，2] B．[﹣2，1） C．（﹣2，1] D．（1，2）6．已知集合M＝{x|x2+x﹣12≤0}，N＝{0，1，2，3，4}，則M∩N＝（）A．{0，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}7．已知集合M＝{﹣1，1，2，4}，N＝{x|x＝t2，t∈M}，則M∪N中所有元素之和為（）A．18 B．20 C．22 D．248．集合M＝{y|y＝log2（2﹣x）}，集合N={x|y=9-x2}，則A．[﹣3，2） B．[0，2） C．[﹣3，3] D．[0，3]9．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x∈Z|﹣2＜x＜5}，則（?RA）∩B＝（）A．（2，5） B．[2，5） C．{3，4} D．{2，3，4}10．已知集合P={(x，y)|y=xx-1}，Q＝{（x，y）|y＝x}，則PA．[0，2） B．{0，2} C．{（0，0），（2，2）} D．{（﹣1，0），（1，2）}二．多選題（共6小題）11．已知集合M＝{x|5x≥25}，N＝{x|y＝ln（2x﹣6）}，則下列結(jié)論正確的是（）A．M∩N＝M B．M∪N＝M C．（?RN）∩M＝{x|2≤x≤3} D．（?RM）∩N＝?12．若P＝{1，2，3，m}，Q＝{m2，3}，且滿足P∩Q＝Q，則m的值為（）A．﹣1 B．2 C．-2 D．13．已知全集U＝{x∈Z|x2+2x﹣3≤0}，集合B＝{x|x2﹣1＝0}，若?UA有4個(gè)子集，且A∩B＝?，則（）A．1?A B．集合A有3個(gè)真子集 C．﹣3∈A D．A∪B＝U14．已知集合A＝{x|a＜x＜a+2}，B＝{x|b﹣2＜x＜b}，若A≠B，A∩B≠?，則下列關(guān)系可能正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b＜a+4 B．b﹣4＜a＜b﹣2 C．a(chǎn)＜b＜a+2 D．b＜a＜b+215．設(shè)A＝{x|x2﹣8x+12＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）A．0 B．16 C．1216．已知集合M＝{y|y＝2﹣x2}，N={x|y=-x+5A．M∩N＝M B．M∪N＝M C．（?RN）∩M＝? D．（?RM）∩N＝?三．填空題（共4小題）17．已知集合A＝{x|x≤2}，則?RA＝．18．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，則A∪B的所有元素之和為．19．設(shè)全集為U＝R，若U的子集集合A＝{x|x2+5x﹣14＝0}，子集B＝{x|﹣3＜2x﹣5≤5}，則A∩B=20．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B＝A，則m的范圍是．集合的運(yùn)算一．選擇題（共10小題）1．設(shè)全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，A＝{﹣3，1}，B＝{﹣1，0}，則（?UA）∩B＝（）A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣2，﹣1} D．{﹣2，﹣1，0，1}【答案】A【解析】全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，A＝{﹣3，1}，B＝{﹣1，0}，由題意?UA＝{﹣2，﹣1，0}，因此（?UA）∩B＝{﹣1，0}．故選：A．2．已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，集合B={x|x＜4}，則A∩A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{﹣1，4}【答案】C【解析】因?yàn)榧螦＝{﹣1，1，2，4}，B={x|x所以A∩B＝{1，2，4}．故選：C．3．已知全集U＝R，A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＞0}，則A∩（?UB）等于（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|﹣1＜x≤0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|0≤x＜1}【答案】B【解析】因?yàn)锽＝{y|y＞0}，U＝R，所以?UB＝{y|y≤0}，又因?yàn)锳＝{x|﹣1＜x＜2}，所以A∩（?UB）＝{x|﹣1＜x＜2}∩{y|y≤0}＝{x|﹣1＜x≤0}．故選：B．4．已知集合A＝{x﹣1≤x﹣1＜2}，集合B={x|y=2-x}，則A∩A．{x|0≤x＜2} B．{x|0≤x≤2} C．{x|1＜x＜3} D．{x|0≤x＜3}【答案】B【解析】集合A＝{x﹣1≤x﹣1＜2}＝{x|0≤x＜3}，集合B={x|y=2-x}={x|所以A∩B＝{x|0≤x≤2}．故選：B．5．已知集合A＝{x||x|≤2}，B＝{x|3x﹣1＜1}，則A∩B＝（）A．[﹣2，2] B．[﹣2，1） C．（﹣2，1] D．（1，2）【答案】B【解析】由3x﹣1＜1得x﹣1＜0，解得x＜1，所以集合B＝{x|3x﹣1＜1}＝{x|x＜1}，又集合A＝{x||x|≤2}＝{x|﹣2≤x≤2}，所以A∩B＝{x|﹣2≤x＜1}．故選：B．6．已知集合M＝{x|x2+x﹣12≤0}，N＝{0，1，2，3，4}，則M∩N＝（）A．{0，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}【答案】C【解析】集合M＝{x|x2+x﹣12≤0}＝{x|﹣4≤x≤3}，N＝{0，1，2，3，4}，∴M∩N＝{0，1，2，3}．故選：C．7．已知集合M＝{﹣1，1，2，4}，N＝{x|x＝t2，t∈M}，則M∪N中所有元素之和為（）A．18 B．20 C．22 D．24【答案】C【解析】因?yàn)镹＝{1，4，16}，M＝{﹣1，1，2，4}，則M∪N＝{﹣1，1，2，4，16}，該集合中所有元素之和為22．故選：C．8．集合M＝{y|y＝log2（2﹣x）}，集合N={x|y=9-x2}，則A．[﹣3，2） B．[0，2） C．[﹣3，3] D．[0，3]【答案】C【解析】因?yàn)镹={x|y=9-x2}={x|9-x2≥0}=[-3，3]，M＝{y|y因此，M∩N＝[﹣3，3]．故選：C．9．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x∈Z|﹣2＜x＜5}，則（?RA）∩B＝（）A．（2，5） B．[2，5） C．{3，4} D．{2，3，4}【答案】C【解析】根據(jù)題意，x2﹣x﹣2≤0?﹣1≤x≤2，則A＝{x|﹣1≤x≤2}，故?RA＝{x|x＜﹣1或x＞2}，又B＝{x∈Z|﹣2＜x＜5}＝{﹣1，0，1，2，3，4}，故（?RA）∩B＝{3，4}．故選：C．10．已知集合P={(x，y)|y=xx-1}，Q＝{（x，y）|y＝x}，則PA．[0，2） B．{0，2} C．{（0，0），（2，2）} D．{（﹣1，0），（1，2）}【答案】C【解析】集合P={(x，y)|y=xx-1}，Q＝{（x，y）|y則集合P={(x，y)|y=xx-1}和Q＝{（x，y）|y由y=xx-1y=x，解得x=2則P∩Q＝{（0，0），（2，2）}．故選：C．二．多選題（共6小題）11．已知集合M＝{x|5x≥25}，N＝{x|y＝ln（2x﹣6）}，則下列結(jié)論正確的是（）A．M∩N＝M B．M∪N＝M C．（?RN）∩M＝{x|2≤x≤3} D．（?RM）∩N＝?【答案】BCD【解析】由M＝{x|5x≥25}＝{x|x≥2}，N＝{x|y＝ln（2x﹣6）}＝{x|x＞3}，M∩N＝{x|x＞3}＝N，A錯(cuò)誤，M∪N＝{x|x≥2}＝M，B正確，?RM＝{x|x＜2}，?RN＝{x|x≤3}，（?RN）∩M＝{x|x≤3}∩{x|x≥2}＝{x|2≤x≤3}，C正確，（?RM）∩N＝{x|x＜2}∩{x|x＞3}＝?，D正確．故選：BCD．12．若P＝{1，2，3，m}，Q＝{m2，3}，且滿足P∩Q＝Q，則m的值為（）A．﹣1 B．2 C．-2 D．【答案】ABC【解析】因?yàn)镻∩Q＝Q，所以Q?P；若m2＝1，則m＝±1，m＝1時(shí)，P＝{1，2，3，1}，不符合集合元素的互異性，舍去；m＝﹣1時(shí)，P＝{1，2，3，﹣1}，Q＝{1，3}，滿足Q?P，故A正確；若m2＝2，則m=±2，m=2時(shí)，P={1，2，3，2}，Q＝{2，3}，滿足Q?m=-2時(shí)，P={1，2，3，-2}，Q＝{2，3}，滿足Q?P若m2＝3，則Q＝{3，3}，不符合集合元素的互異性，舍去；若m2＝m，則m＝1或0，m＝0時(shí)，P＝{1，2，3，0}，Q＝{0，3}，滿足Q?P；所以m＝﹣1或m=±2或m故選：ABC．13．已知全集U＝{x∈Z|x2+2x﹣3≤0}，集合B＝{x|x2﹣1＝0}，若?UA有4個(gè)子集，且A∩B＝?，則（）A．1?A B．集合A有3個(gè)真子集 C．﹣3∈A D．A∪B＝U【答案】ACD【解析】全集U＝{x∈Z|x2+2x﹣3≤0}，集合B＝{x|x2﹣1＝0}，依題意，U＝{x∈Z|（x﹣1）（x+3）≤0}＝{x∈Z|﹣3≤x≤1}＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，B＝{﹣1，1}，∵?UA有4個(gè)子集，且A∩B＝?，∴A＝{﹣3，﹣2，0}，∴A∪B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}＝U，∴集合A有7個(gè)真子集，B錯(cuò)誤，ACD均正確．故選：ACD．14．已知集合A＝{x|a＜x＜a+2}，B＝{x|b﹣2＜x＜b}，若A≠B，A∩B≠?，則下列關(guān)系可能正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b＜a+4 B．b﹣4＜a＜b﹣2 C．a(chǎn)＜b＜a+2 D．b＜a＜b+2【答案】ABC【解析】集合A＝{x|a＜x＜a+2}，B＝{x|b﹣2＜x＜b}，對(duì)A，因?yàn)榧螦，B的區(qū)間長度都為2，所以當(dāng)集合B的左端點(diǎn)b﹣2在集合A上時(shí)，滿足題意，此時(shí)a＜b﹣2＜a+2，即a+2＜b＜a+4，故A正確；對(duì)B，因?yàn)榧螦，B的區(qū)間長度都為2，所以只需滿足b﹣2＜a+2＜b，即b﹣4＜a＜b﹣2時(shí)，則有A∩B≠?且A≠B，故B正確；對(duì)C，由于兩集合區(qū)間長度相同，所以集合B的右端點(diǎn)b落在集合A上即可滿足條件，所以a＜b＜a+2正確，故C正確；對(duì)D，當(dāng)集合A區(qū)間的左端點(diǎn)a大于集合B區(qū)間的右端點(diǎn)b時(shí)，A∩B＝?，不滿足題意，故D錯(cuò)誤．故選：ABC．15．設(shè)A＝{x|x2﹣8x+12＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）A．0 B．16 C．12【答案】ABC【解析】集合A＝{x|x2﹣8x+12＝0}＝{2，6}，B＝{x|ax﹣1＝0}，又A∩B＝B，所以B?A，當(dāng)a＝0時(shí)，B＝?，符合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，則B={1a}，所以1解得a=12或綜上所述，a＝0或a=12或故選：ABC．16．已知集合M＝{y|y＝2﹣x2}，N={x|y=-x+5A．M∩N＝M B．M∪N＝M C．（?RN）∩M＝? D．（?RM）∩N＝?【答案】AC【解析】由y＝2﹣x2≤2，可得M＝{y|y≤2}，又N={x|y=-x+5所以M?N，則M∩N＝M，M∪N＝N，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由?RN＝{x|x＞5}，可得（?RN）∩M＝?，選項(xiàng)C正確；由?RM＝{y|y＞2}，可得（?RM）∩N＝{x|2＜x≤5}，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：AC．三．填空題（共4小題）17．已知集合A＝{x|x≤2}，則?RA＝{x|x＞2}．【答案】{x|x＞2}．【解析】集合A＝{x|x≤2}，則?RA＝{x|x＞2}．故答案為：{x|x＞2}．18．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，則A∪B的所有元素之和為52【答案】52【解析】∵集合A＝{﹣1，0，1}，∴B＝{y|y＝2x，x∈A}＝{12∴A∪B＝{﹣1，0，12則A∪B的所有元素之和為﹣1+0+1故答案為：5219．設(shè)全集為U＝R，若U的子集集合A＝{x|x2+5x﹣14＝0}，子集B＝{x|﹣3＜2x﹣5≤5}，則A∩B=【答案】{﹣7}．【解析】A＝{x|x2+5x﹣14＝0}＝{﹣7，2}；由﹣3＜2x﹣5≤5，解得1＜x≤5，則