黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形2、如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°3、以下四大通訊運(yùn)營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．9、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們?cè)谝黄?D．勤洗手勤通風(fēng)10、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在風(fēng)箏節(jié)活動(dòng)中，小華用木棒制作了一個(gè)風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度為______cm．2、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____3、如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是______．4、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，寫請(qǐng)出一個(gè)正確的結(jié)論__．5、漢字中、日、田等都可看作是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出一個(gè)這樣的漢字：______．6、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對(duì)稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．7、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．8、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD大小為_____度．9、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．10、已知，如圖，，點(diǎn)M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記，，當(dāng)最小時(shí)，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，將各圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．2、如圖，在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A'B'C；（2）在直線l上找一點(diǎn)P（在圖中標(biāo)出）使PB＋PC的長最短，并求出這個(gè)最短長度．3、如圖的三角形紙板中，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周長；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度數(shù)．4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，涂黑其中三個(gè)方格，使剩下的部分成為軸對(duì)稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案（陰影部分為涂黑部分）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中三個(gè)方格涂黑（每個(gè)3×3的正方形方格畫一種，例圖除外，并且畫上對(duì)稱軸）5、如圖是三個(gè)5×5的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)你用三種不同的方法分別把每幅圖中的一個(gè)白色小正方形涂上陰影，使每幅圖中的陰影部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．6、如圖所示，由每一個(gè)邊長均為1的小正方形構(gòu)成的8×8正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，M，N均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的；（2）在線段MN上找一點(diǎn)P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的畫圖痕跡，并標(biāo)出點(diǎn)P位置）-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對(duì)稱圖形，直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用相關(guān)基本性質(zhì)進(jìn)行求解．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的判斷，理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．4、C【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握沿對(duì)稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．5、B【詳解】解：、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、有四條對(duì)稱軸，故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、有三條對(duì)稱軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對(duì)稱軸為橫向：對(duì)稱軸為縱向：對(duì)稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的含義．二、填空題1、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進(jìn)而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．2、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找到對(duì)稱軸，圖形關(guān)于對(duì)稱軸折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．5、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對(duì)稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．6、127【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．7、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．8、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．【詳解】因?yàn)橐粡堥L方形紙片沿BC、BD折疊，所以∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，所以∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．9、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．10、60°度【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小易知∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，∴∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，∴∠QPN＝（180°﹣α）＝∠AOB+∠MQP＝30°+（180°﹣β），∴180°﹣α＝60°+（180°﹣β），∴β﹣α＝60°，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題、三角形的內(nèi)角和定理．三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)作出輔助線解決問題．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始．2、（1）見解析；（2）畫圖見解析，【分析】（1）由題意直接利用關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用軸對(duì)稱求最短路線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′