安徽無為縣襄安中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上2、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在放新聞B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球3、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的可能性是（）A． B． C． D．4、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度5、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈6、一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）．A． B． C． D．7、同時拋兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數(shù)之和為奇數(shù) B．點數(shù)之和為偶數(shù) C．點數(shù)之和大于 D．點數(shù)之和小于8、下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么9、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．10、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎C．天氣預(yù)報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計袋中黑球有________個．2、一個口袋中裝有個白球、個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分?jǐn)噭蚝箅S機摸出一球是白球的概率為________．3、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計比賽，全班50名同學(xué)，計劃每位同學(xué)交設(shè)計方案一份，擬評選出10份為一等獎，那么該班某位同學(xué)獲一等獎的概率為______________．4、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)__________．5、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．6、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．7、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點數(shù)之和為1是_______（填“隨機事件”或“確定事件”）．8、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．9、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱內(nèi)有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)就得獎，顧客得獎概率是______．10、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為多少？2、一個批發(fā)商從某服裝制造公司購進了50包型號為L的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進了型號為M的襯衫．每包中混入的M號襯衫數(shù)見下頁表：M號襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒有混入M號襯衫；（2）包中混入M號襯衫數(shù)不超過7；（3）包中混入M號襯衫數(shù)超過10．3、從一副撲克牌中隨機抽取一張．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？4、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？5、在一個口袋中只裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋中隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是多少？請直接寫出結(jié)論；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是，求取走了多少個紅球？6、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計：某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3．（1）現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．2、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機，正在放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、a是實數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大小．事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．掌握必然事件的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．6、B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）．故選B．【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進行求解．7、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．9、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關(guān)鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機事件的意義逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，因為一年最多有366天，故本選項正確；B.某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎錯誤，故本選項錯誤；C.天氣預(yù)報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨錯誤，故本選項錯誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯誤，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查隨機事件、概率的意義，熟練掌握隨機事件和概率的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、8【分析】根據(jù)利用頻率估計概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計摸到白球的概率為0.6，進而可估計口袋中白球的個數(shù)，從而得到黑球的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計口袋中白球的個數(shù)約為(個)，∴估計袋中黑球有20-12=8個故答案為：8．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的方法，大量重復(fù)實驗時事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數(shù)的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)概率公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：隨機摸出一球是白球的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】由題意，用一等獎的份數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設(shè)計方案，擬評選出10份為一等獎，那么該班某同學(xué)獲一等獎的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、6【分析】利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機事件的概率，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．5、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．6、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．7、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、【分析】設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．9、【分析】結(jié)合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個數(shù)∴摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎概率是：故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．10、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、抽到不合格產(chǎn)品的概率為．【分析】先確定隨機抽取1件進行檢測，共有種等可能的結(jié)果，而抽到不合格的產(chǎn)品只有一種可能，再根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】解：10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為：【點睛】本題考查的簡單隨機事件的概率，如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.2、（1）；（2）；（3）【分析】列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：（1）P(沒混入M號襯衫)＝．（2）P(混入的M號襯衫數(shù)不超過7)＝＝．（3）P(混入的M號襯衫數(shù)超過10)＝．【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．根據(jù)概率公式分別計算即可．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)概率公式計算即可；（3）根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：(1)一副撲克牌中共有54張牌，王牌有兩張，所以，P(任意抽取一張是王牌)＝＝．(2)一副撲克牌中共有54張牌，Q牌有4張，所以，P(任意抽取一張是Q)＝＝．(3)一副撲克牌中共有54張牌，梅花牌有13張，所以，P(任意抽取一張是梅花)＝．【點睛】本題考查了概率的求法，解題關(guān)鍵是明確概率