青海省玉樹市中考數學真題分類（一次函數）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．2、現有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）（小時）之間的函數圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米3、為了讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3，打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示，下列說法錯誤的是：（）A．該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3B．每小時可注水190m3C．注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿4、下列函數關系不是一次函數的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關系B．等腰三角形頂角與底角間的關系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關系D．一棵樹現在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數（月）之間的關系5、為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系(

)A．A B．B C．C D．D6、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關系可以由公式來表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對7、若一個正比例函數的圖象經過點A（1，﹣4），B（m，8）兩點，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）．A．當h=50cm時，t=1.89sB．隨著h逐漸升高，t逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知關于x的一次函數y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經過第一、二四象限，則關于x的一次函數y＝（m+2）x﹣m+3必經過第_____象限．2、在一次函數中，的值隨著值的增大而增大，則點P（3，）在第_______象限．3、如果正比例函數的圖像經過第一、三象限，那么的值隨著的值增大而__________．（填“增大”或“減小”）4、的平方根是．5、在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，已知點，點是軸正半軸上的點，記內部(不包括邊界)的整點個數為，當時，點的橫坐標的取值范圍是____．6、已知一次函數的圖像不經過第一象限，則m，n的取值范圍是__________．7、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？2、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；（3）乙從出發(fā)起，經過小時與甲相遇；（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？3、小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．4、數學興趣小組的同學們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數學實驗室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進行數學實驗．（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有的水，圖②容器中有的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為，圖③的注水速度為．設容器中水的體積為（單位：），注水時間為（單位：）．請分別寫出三個容器中關于的函數表達式，填寫在圖中對應的橫線上．（2）如圖④，同學們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為，注水前，容器內的水面高度是，現向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每記錄一次水面的高度（單位：），前5次數據如下表所示．注水時間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標系中，請畫出水面高度關于注水時間的函數圖像，并標注相關數據；②在水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是__________．5、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關系．根據圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應的函數表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．6、在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓，超市離學生公寓，小琪從學生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離與離開學生公寓的時間之間的對應關系．請根據相關信息，解答下列問題：(1)填表：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學生公寓的速度為___________；③當小琪離學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為___________．(3)當時，請直接寫出y關于x的函數解析式．7、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數關系．（1）分別求﹑與x的函數解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關系相同．【詳解】解：開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關系相同，則選項D符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了函數圖象的應用,理解函數圖象的橫軸和縱軸表示的量并實際情況來判斷函數圖象是解答本題的關鍵．2、A【解析】【分析】先利用待定系數法求出兩個蓄水池的函數解析式，再聯立求出交點坐標即可得．【詳解】解：設甲蓄水池的函數解析式為，由題意，將點代入得：，解得，則甲蓄水池的函數解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數解析式為，聯立，解得，即當甲、乙兩池中水的深度相同時，的值為米，故選：A．【考點】本題考查了一次函數的實際應用，熟練掌握待定系數法是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據圖象中的數據逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當t=0時，y=100，即該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3，正確，故選項A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時可注水140m3，故選項B錯誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿，正確，不符合題意，故選：B．【考點】本題考查一次函數的應用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關鍵．4、C【解析】【分析】根據一次函數的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關系為y=120t，是一次函數；B.等腰三角形頂角與底角間的關系為y=180°-2x,是一次函數；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關系y=，不是一次函數；D.一棵樹現在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數（月）之間的關系為y=50+3x,是一次函數；故選．【考點】此題主要考查一次函數的應用與一次函數的定義，解題的關鍵是根據題意寫出函數關系式．5、A【解析】【詳解】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數，∴S是t的一次函數，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點：函數的圖象．6、A【解析】【分析】根據一次函數的性質，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點】此題主要考查了一次函數的圖象性質，只有掌握它的性質才能靈活解題．7、B【解析】【分析】設正比例函數的解析式為，由點的坐標，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出值，進而可得出正比例的解析式，再結合點的縱坐標，即可求出的值．【詳解】解：設正比例函數的解析式為，正比例函數的圖象經過點，，，正比例函數解析式為．當時，，解得：．又點在正比例函數的圖象上，．故選：B．【考點】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式是解題的關鍵．8、C【解析】【詳解】A．當h=50cm時，t=1.89s，故不符合題意；B．隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故不符合題意；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故符合題意錯；D．隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故不符合題意；故選C．二、填空題1、一、二、三【解析】【分析】函數經過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，即可求解．【詳解】∵函數經過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴關于x的一次函數y＝（m+2）x﹣m+3經過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三【考點】本題考查的是一次函數圖象與系數的關系，解此類題目的關鍵通過圖象經過的象限，確定k、b的值，進而求解出m的取值范圍．2、一【解析】【分析】先根據一次函數中，函數y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正一次函數中，函數y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一【考點】本題考查的是一次函數增減性質與系數k的關系，判斷點所處的象限，根據題意判斷出k的符號是解答此題的關鍵．3、增大【解析】【分析】根據題目信息，正比例函數的圖像經過第一、三象限，可得k的值大于0，即可得出結論．【詳解】根據正比例函數的性質可知，如果正比例函數y=kx的圖像經過第一、三象限，那么k>0，那么y的值隨自變量x的值增大而增大．故答案為：增大．【考點】本題考查正比例函數的性質，屬于基礎題，熟練掌握正比例函數的性質即可解題．4、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．5、【解析】【分析】畫出示意圖，分別求出當直線AB過點(2，1)時和當直線AB′過點(4，0)時，的值，進而即可求解．【詳解】如圖所示：當直線AB過點(2，1)時，內部有2個整數點，設直線AB的解析式為y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直線AB解析式為：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；當直線AB′過點(4，0)時，內部有3個整數點，∴內部(不包括邊界)的整點個數為，當時，點的橫坐標的取值范圍是：．故答案是：．【考點】本題主要考查一次函數的應用，掌握待定系數法以及數形結合的思想方法，是解題的關鍵．6、m<0，n≤0【解析】【分析】根據已知得出m＜0，n≤0即可．【詳解】解：∵一次函數，且其圖象不經過第一象限，∴m＜0，n≤0，故答案為：m＜0，n≤0．【考點】本題考查了一次函數圖象與系數的關系的應用，解題時注意：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．7、37.2【解析】【分析】根據圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕隆⑷W校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．三、解答題1、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據題意并結合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進行填表即可；（2）結合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關系式了；（3）將x=60代入（2）中的關系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關系為：y=1.7x+0.8；（3）當x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm．【考點】本題主要考查了函數關系式，解題的關鍵是根據題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系．2、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【解析】【分析】（1）根據t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據兩人的函數圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關系等知識，解題的關鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．3、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時間為第8分鐘．【解析】【分析】(1)認真分析圖象得到路程與速度數據；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數關系式；(3)兩人相遇實際上是函數圖象求交點．【詳解】解：(1)結合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數圖象，折現O﹣A﹣B為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，∴他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為0≤x≤，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴兩人相遇時間為第8分鐘．故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.【考點】本題考查了一次函數的應用，解決本題的關鍵是能從函數的圖象中獲取相關信息.4、（1）①；②；③；（2）①見解析；②【解析】【分析】（1）注入水的體積=注水時間注水速度+原有水的體積，據此依次解題；（2）①根據題意先解得下圓柱體注滿水的時間，再結合表格信息解得上圓柱體水面高度關于注水時間的一次函數，接著令時，解得，即當時，上圓柱體開始注水，根據上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，得到注水速度是下圓柱體注水速度的倍，繼而得到上容器注水時間最多為，利用待定系數法解得下圓柱體水面高度關于注水時間的一次函數；②分別令、時，代入相應的解析式，解得當時的時間值即可求解．【詳解】（1）根據注入水的體積=注水時間注水速度+原有水的體積得，①；②；③，故答案為：①；②；③；（2）①由（1）知水面高度是關于注水時間的一次函數，容器上、下兩個高度相同上、下面的容器高均為由表格信息知注水，下容器注水時間最多為設代入得；當時，，上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，上圓柱體底面圓的面積是下圓柱體底面圓的面積的，即上圓柱體的注水速度是下圓柱體的注水速度，上容器注水時間最多為設代入得；如圖：②當時，即當時，即水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是，故答案為：．【考點】本題考查一次函數的實際應用、畫函數的圖象等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數表達式為，將經過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，通過所在直線對應的函數表達式，可知，觀光車到達觀景點的時間為，因此觀光車比小軍早到達觀景點．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時，，相交于一點，表示在21min時，小軍和觀光車到達了同一高度，此時觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數表達式為，由圖像可知，直線分別經過（15,0）和（21,1800）兩點，將兩點帶入函數表達式得：解得：∴函數表達式為；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，∵觀光車函數表達式為，∴將帶入，可知觀光車到達觀景點所需時間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對應的函數表達式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【考點】本題考查了一次函數的應用，熟練掌握待定系數法求出函數解析式是解答本題的關鍵