滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．442、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、2021年5月11日，國(guó)新辦發(fā)布我國(guó)第七次人口普查結(jié)果，全國(guó)總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國(guó)人口總量持續(xù)增長(zhǎng)．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國(guó)總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．4、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形5、下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．6、綠絲帶是顏色絲帶的一種，被用來(lái)象征許多事物，例如環(huán)境保護(hù)、大麻和解放農(nóng)業(yè)等，同時(shí)綠絲帶也代表健康，使人對(duì)健康的人生與生命的活力充滿無(wú)限希望．某班同學(xué)在“做環(huán)保護(hù)航者”的主題班會(huì)課上制作象征“健康快樂(lè)”的綠絲帶（絲帶的對(duì)邊平行且寬度相同），如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形7、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．6和7之間C．5和6之間 D．4和5之間8、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．2、我們學(xué)校響應(yīng)國(guó)家對(duì)垃圾分類處理的號(hào)召，組織同學(xué)們積極學(xué)習(xí)垃圾分類相關(guān)知識(shí)．初二年級(jí)某班每月進(jìn)行一次垃圾分類知識(shí)測(cè)試，結(jié)果顯示9月份32名同學(xué)測(cè)試結(jié)果優(yōu)秀，到11月份增加到38名同學(xué)測(cè)試結(jié)果優(yōu)秀，設(shè)平均每月優(yōu)秀人數(shù)增長(zhǎng)的百分率為x，則可以列出的方程是___．3、計(jì)算：＝_____，＝_____．4、有3人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則可列方程為_(kāi)___________．5、觀察下列各式的特點(diǎn)：①，，，，…；②，，，，…計(jì)算：++…+＝_________．6、如圖，已知中，，，動(dòng)點(diǎn)M滿足，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值為_(kāi)________．7、方程x2﹣3x+2＝0兩個(gè)根的和為_(kāi)____，積為_(kāi)____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解下列方程：（1）（2）x2﹣6x﹣3＝0（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）（4）2x2﹣5x+3＝02、（1）（2）3、計(jì)算：（1）（2）．4、計(jì)算：．5、計(jì)算：．6、計(jì)算：（）2．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．3、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．4、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對(duì)邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點(diǎn)，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，理解最簡(jiǎn)二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開(kāi)方數(shù)是整式且不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式”是正確解答的關(guān)鍵．6、B【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因?yàn)閮蓷l彩帶寬度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定，平行四邊形的面積公式以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，其中菱形的判定方法有：一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形；四條邊相等的四邊形為菱形，根據(jù)題意作出兩條高AE和AF，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】原式利用二次根式乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，估算即可．【詳解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值應(yīng)在7和8之間．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：A、因?yàn)椋允侵苯侨切?，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)椋圆皇侵苯侨切?，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），∠DEB=90°，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案為3cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，熟記兩點(diǎn)之間的距離公式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)“11月份的優(yōu)秀人數(shù)=9月份的優(yōu)秀人數(shù)（1平均增長(zhǎng)率）2”列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)公式及二次根式的乘法運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】解：由題意可知：，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了公式及二次根式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程細(xì)心即可．4、【分析】根據(jù)題意可得，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，經(jīng)過(guò)一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．5、【分析】直接利用①和②得出的變化規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)①得，，根據(jù)②得，，∴原式====故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、##【分析】證明△AMC≌△BNC，可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出當(dāng)點(diǎn)N落在線段AB上時(shí)，最小，求出最小值即可．【詳解】解：∵線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是證明三角形全等，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系取得最小值．7、32【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：解題．【詳解】解：方程x2﹣3x+2＝0故答案為：3，2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系—韋達(dá)定理，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1），（2），（3），（4），【分析】（1）原方程運(yùn)用因式分解法求解即可；（2）原方程運(yùn)用配方法求解即可；（3）原方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可；（4）原方程運(yùn)用公式法求解即可．（1），∴，（2）x2﹣6x﹣3＝0∴，（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x），∴，（4）2x2﹣5x+3＝0在這里∴∴，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．2、（1）；（2）【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）原式先計(jì)算二次根式的除法，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）==（2）===【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）2（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、平方根分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．（1）＝＝2．（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4、【分析】由可得再利用進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查