魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點(diǎn)，當(dāng)這個點(diǎn)運(yùn)動時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④2、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點(diǎn)，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分3、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③4、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種5、如圖，某同學(xué)從處出發(fā)，去位于處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A． B．C． D．6、如圖，D、E順次為線段上的兩點(diǎn)，，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、若一個角為45°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．135° D．125°8、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時(shí)間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，線段，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長為__________．2、已知，則的補(bǔ)角的大小為_________．3、已知一個角的補(bǔ)角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．4、已知點(diǎn)C，D在直線AB上，且，若，則CD的長為______．5、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．6、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．7、已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，若，則______cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．2、【教材呈現(xiàn)】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．3、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）4、解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．5、為了了解游客對某市冰雪旅游服務(wù)滿意度，從某景區(qū)中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個等級．請根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名游客？(2)請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該景區(qū)累計(jì)接待游客90萬人次，請你估計(jì)對該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有多少萬人次．6、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．7、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點(diǎn)，當(dāng)這個點(diǎn)運(yùn)動時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，對四個選項(xiàng)中的路線作比較即可．【詳解】解：四個選項(xiàng)均為從A→C然后去B由兩點(diǎn)之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點(diǎn)之間線段最短．6、D【解析】【分析】先利用中點(diǎn)的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點(diǎn)，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點(diǎn)的含義證明”是解本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個角為45°，∴它的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個角的和為180°是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項(xiàng)符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．二、填空題1、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．2、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、45【解析】【分析】設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45°．故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．4、3或7或11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)在線段上，當(dāng)在的左邊，在線段上，當(dāng)在的左邊，在的右邊，再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在線段上，，，如圖，當(dāng)在的左邊，在的右邊，，，故答案為：3或7或11【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運(yùn)算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.6、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線．7、20【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點(diǎn)睛】考查了線段的長度計(jì)算問題，解題關(guān)鍵是把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算．三、解答題1、見解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進(jìn)行證明即可．【詳解】證明：∵點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，結(jié)合同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．2、(1)ab=4；(2)12；(3)14．【解析】【分析】（1）把a(bǔ)-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡后將a2+b2=9代入計(jì)算即可求出ab的值；（2）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，所求式子化簡后代入計(jì)算即可求出值；（3）陰影部分面積相等，都為大小兩個正方形邊長乘積的一半，求出即可．(1)解：把a(bǔ)-b=1兩邊平方得：（a-b）2=1，化簡得：a2+b2-2ab=1，將a2+b2=9代入得：9-2ab=1，解得：ab=4；(2)解：把a(bǔ)+=4兩邊平方得：（a+）2=16，化簡得：a2++2=16，即a2+=14，則原式=a2+-2=14-2=12；(3)解：設(shè)BG=a，EG=b，則有a+b=8，a2+b2=36，把a(bǔ)+b=8兩邊平方得：（a+b）2=64，化簡得：a2+b2+2ab=64，將a2+b2=36代入得：36+2ab=64，解得：ab=14，則S陰影=2×ab=ab=14．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式的幾何背景，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用角平分線進(jìn)行角度間的計(jì)算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、(1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化簡（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a(bǔ)=7，b=代入化簡后的算式即可．（2）根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結(jié)果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當(dāng)a=7，b=時(shí)，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，角度的計(jì)算，角平分線的定義，要熟練掌握，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．5、(1)50名(2)見解析(3)7.2萬人次【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；（2）將總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得C的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示不滿意的游客所占的百分比即可．(1)這次抽樣調(diào)查的游客有：10÷20%=50（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名游客；(2)“基本滿意”的游客有：50-10-20-4=1