華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、無論m為何實數(shù)．直線與的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0） D．當(dāng)時，y的取值范圍是3、如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，∠OAB＝30°，若點A在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)中k的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣14、在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、在平面直角坐標(biāo)系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP7、下列說法錯誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限8、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達(dá)距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距地__千米．2、如圖所示，是由北京國際數(shù)學(xué)家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為___．3、設(shè)，，，且，若，則______．4、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．5、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式__．6、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點______任何象限．如圖中，點A是第______象限內(nèi)的點，點B是第______象限內(nèi)的點，點D是______上的點．7、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點A、點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A、C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A、C的“極好菱形”．如圖為點A、C的“極好菱形”的一個示意圖．已知點M的坐標(biāo)為（1，1），點P的坐標(biāo)為（3，3）．(1)點E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點M、P的“極好菱形”的頂點的是；(2)如果四邊形MNPQ是點M、P的“極好菱形”．①當(dāng)點N的坐標(biāo)為（，）時，求四邊形MNPQ的面積；②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y=x+b有公共點時，求出b的取值范圍．2、如圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中表示時間，表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象回答問題：(1)菜地離小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明給菜地澆水用了min；(4)小明從菜地到玉米地走了km；(5)小明從玉米地走回家平均速度是km/min．3、先化簡，再求值，其中x＝-2，y＝1．4、已知點E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．5、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．6、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．7、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時，求的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），故C選項正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），選項說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時，，有圖像可知當(dāng)時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】過點作軸于點，過點作軸于點，證明，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出，那么，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：過點作軸于點，過點作軸于點，如圖．，，，，又，，，，，，經(jīng)過點的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：，，故選：A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出．4、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，四個象限內(nèi)坐標(biāo)的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．6、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項A符合題意，故選：A【點睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．7、A【解析】略8、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．二、填空題1、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進(jìn)而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達(dá)地的時間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時∴甲車的速度是（千米時）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時）∵甲車到達(dá)地時，用時4小時∴此時乙車距A地（千米）故答案為：100．【點睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．2、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點的位置是8個點一個循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點A2、M的直線上，∵第一個等腰直角三角形的直角邊長為1，∴點A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點的坐標(biāo)（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點在直線y=x+3上，第二個等腰直角三角形的邊長為，…，第n個等腰直角三角形的邊長為（）n-1，∴第22個等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標(biāo)為：，A22的縱坐標(biāo)為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．3、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴ab(x+y)=bx2+ay2，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①當(dāng)x=y時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=y=，∵，∴=；②當(dāng)x+y=a+b時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=a，y=b，此時原分式的分母為0，無意義，舍去，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義及分式的計算，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分式計算時，要考慮分式的分母是否為0．4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋?，化簡后結(jié)果為：，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．5、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得．【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．6、象限不屬于一三y軸【解析】略7、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位，∴所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，(2)①2；②【解析】【分析】（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點；（2）①如圖2中，根據(jù)已知三點的坐標(biāo)可得極好菱形，根據(jù)菱形面積公式可得結(jié)果；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對角線互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對角線積的一半，可得QN的長，進(jìn)而求解．(1)解：如圖中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點．故答案為：F，G；(2)解：①∵M(jìn)（1，1），P（3，3），（，），設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x，y），則（1+3）=（x+）且（1+3）=（y+），解得，故點Q的坐標(biāo)為（，），由點P、M的坐標(biāo)得，PM==2，同理可得QN=，則邊形MNPQ的面積=PM?QN=×2×=2；②如圖2，∵點M的坐標(biāo)為（1，1），點P的坐標(biāo)為（3，3），∴PM=2，∵四邊形MNPQ的面積為12，∴S四邊形MNPQ=PM?QN=12，即×2×QN=12，∴QN=6，∵四邊形MNPQ是菱形，∴QN⊥MP，EM=，EN=3，作直線QN，交x軸于A，過點N作x軸的平行線交y=x于點M′，∵M(jìn)（1，1），∴OM=，∴OE=2，∵M(jìn)和P在直線y=x上，∴∠MOA=45°，∴△EM′N是等腰直角三角形，∴EM′=EN=3，則點M′（-1，-1），故點N的縱坐標(biāo)為-1，則點N的坐標(biāo)為（5，-1），將（4，-1）代入y=x+b得：-1=5+b，解得b=-6，同理可知：Q的坐標(biāo)為（-1，5），此時，b=6，由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點時，b的取值范圍是-6≤b≤6．【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點M，P的“極好菱形”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圖象解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目．2、(1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】結(jié)合已知、圖象逐一進(jìn)行分析即可解題．(1)解：由圖象可知：菜地離小明家1.1千米故答案為：1.1；(2)由圖象可知：小明從家到菜地用了15分鐘故答案為：15；(3)由圖象可知：小明給菜地澆水用了（分鐘）故答案為：10；(4)由圖象可知：小明從菜地到玉米地走了（千米）故答案為：0.9；(5)由圖象可知：玉米地離小明家2千米，小明從玉米地走回家的平均速度為：．故答案為：0.08．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、；-2．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC，AD∥BC，再由中點的定義得DE=AD，BF=BC，則DE=BF，DE∥BF，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵點E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四邊形EBFD為平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)90(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，由即可得證；（2）由全等的性質(zhì)得，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進(jìn)而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴