華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．92、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3、已知，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是4條，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．85、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°6、如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．7、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y8、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、，這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是____方程．2、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．3、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的____，叫做二元一次方程組的解．4、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向______．5、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．6、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號(hào)問題；（3）______：移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；（5）______：不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)．7、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請(qǐng)回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d．點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t＝．2、閱讀下面材料并回答問題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動(dòng)點(diǎn)、分別同時(shí)從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度．求：①運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動(dòng)幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度？3、解方程組：(1)(2)4、某演出票價(jià)為110元/人，若購買團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購票，則應(yīng)付票款10065元．請(qǐng)列方程解決下列問題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？5、已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？(2)從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長度．(3)此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的六年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A，C的距離和加上到兩列火車尾B，D的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值）．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值：若不正確，請(qǐng)說明理由．6、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．7、若m是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且．求p的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時(shí)，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出∠3，利用平行線的性質(zhì)得到∠4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠1．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)n多邊形從某個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個(gè)頂點(diǎn)引出4條對(duì)角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，注意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)不能引對(duì)角線．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】略二、填空題1、二元一次方程組兩一次【解析】略2、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、公共解【解析】略4、不變不變改變【解析】略5、畫數(shù)軸定界點(diǎn)定方向【解析】略6、去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1【解析】略7、整式一個(gè)未知數(shù)1【解析】略三、解答題1、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運(yùn)動(dòng)t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．2、(1)5(2)3或(3)①運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)；②運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度【解析】【分析】（1）由點(diǎn)，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，由點(diǎn)，重合，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度，分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況考慮，由，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．故答案為：5；(2)解：當(dāng)時(shí)，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)．②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，解得：．答：運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)速度時(shí)間出發(fā)點(diǎn)表示的數(shù)，找出結(jié)論；（3）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，找出關(guān)于的一元一次方程．3、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費(fèi)用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，分段計(jì)費(fèi)問題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.5、(1)14單位長度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正確，這個(gè)時(shí)間是0.5秒，定值是6單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根據(jù)時(shí)間＝路程和÷速度和，設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，從快車AB上乘客P與慢車CD相遇到完全離開之間都滿足PC+PD是定值，依此分析即可求解．(1)解：（1）∵|a+6|與（b﹣8）2互為相反數(shù)，∴|a+6|+（b﹣8）2＝0，∴a+6＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣6，b＝8．∴此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距8﹣（﹣6）＝14（單位長度）；答：此時(shí)快車頭A與慢車頭C之間相距14單位長度；(2)解：設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長度，兩車相遇前可列方程為，解得，．兩車相遇后可列方程為，解得，．答：再行駛0.75秒或2.75秒兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長度；(3)正確，∵PA+PB＝AB＝2，當(dāng)P在CD之間