四川省崇州市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點與關(guān)于軸對稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，2、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點D，點E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動點，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．63、在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（

）A． B． C． D．4、如果在第三象限，那么點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m27、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）8、在平面直角坐標系中，如果點在第三象限，那么點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直線PA與x軸平行，則點P的坐標為_____．2、在平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是______．3、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．4、在平面直角坐標系中，如果過點和點B的直線平行于x軸，且，那么點B的坐標是______．5、如圖，直線，在某平面直角坐標系中，軸l1，軸l2，點的坐標為，點的坐標為，那么點在第__象限．6、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．7、將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標為．2、已知點，解答下列各題．（1）點P在x軸上，求出點P的坐標．（2）點Q的坐標為，直線軸；求出點P的坐標．（3）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．3、已知點和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A，B兩點關(guān)于x軸對稱；（3）AB∥x軸4、（1）若點（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值．（2）已知兩點A（-3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍．（3）點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求P點的坐標．5、已知點和點兩點，且直線與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，求a的值．6、對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點P的一對“和美點”．例如，點的一對“和美點”是點與點（1）點的一對“和美點”坐標是_______與_______；（2）若點的一對“和美點”重合，則y的值為_______．（3）若點C的一個“和美點”坐標為，求點C的坐標；7、如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標；（3）求△ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是（-x，y），進而得出答案．【詳解】解：∵點P（-m，3）與點Q（-5，n）關(guān)于y軸對稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點】本題考查軸對稱，求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對稱點的準確位置是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點P（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（2，1），故選：B．【考點】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．4、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出a、b的正負情況，再求出a+b，ab的正負情況，然后確定出點Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】解：由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故選：A．【考點】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標的一半，據(jù)此可得．7、A【解析】【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第20個數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個數(shù)．因而第20個點的坐標是．故選：A．【考點】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．8、A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點在第三象限，∴，，∴，，∴點在第一象限，故A正確．故選：A．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、（﹣3，2）【解析】【分析】由題意知m+1＝2，得m的值；將m代入求點P的坐標即可．【詳解】解：∵點P（3m﹣6，m+1）在過點A（﹣1，2）且與x軸平行的直線上∴m+1＝2解得m＝1∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3∴點P的坐標為（﹣3，2）故答案為：（﹣3，2）．【考點】本題考查了直角坐標系中與x軸平行的直線上點坐標的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于明確與x軸平行的直線上點坐標的縱坐標相等．2、2【解析】【分析】點到y(tǒng)軸的距離，為點橫坐標的絕對值，計算出即可．【詳解】解：點到y(tǒng)軸的距離是：，故答案為：2．【考點】本題考查平面直角系中點到坐標軸的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．3、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學(xué)生對坐標與圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．4、（-2,2）或（4,2）##（4,2）或（-2,2）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的坐標特點解答即可．【詳解】∵AB所在直線平行于x軸，點A的坐標為，∴點B的縱坐標為2，當(dāng)點B在點A的左邊時，∵點B到點A的距離為3，∴點B的橫坐標為，∴點B的坐標為；當(dāng)點B在點A的右邊時，∵點B到點A的距離為3，∴點B的橫坐標為，∴點B的坐標為，∴點B的坐標為或．故答案為：或．【考點】本題主要考查的是坐標與圖象的性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，橫坐標之差的絕對值等于兩個點間的距離是解題的關(guān)鍵．5、一【解析】【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標系，根據(jù)圖象可以直接得到答案．【詳解】如圖，點的坐標為，點的坐標為，點位于第二象限，點位于第四象限，點位于第一象限．故答案是：一．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題時，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，比較直觀．6、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可．【詳解】數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個數(shù)，∵，28是第14個偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：【考點】本題考查了類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．被開方數(shù)全部統(tǒng)一是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點C的坐標為（2，3）；故答案為：（2，3）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意正確的作出輔助線．2、（1）；（2）；（3）2021【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上點的坐標特征：縱坐標為0，列出方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)與y軸平行的直線上兩點坐標關(guān)系：橫坐標相等、縱坐標不相等即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)題意可得：點P的橫縱坐標互為相反數(shù)，從而求出a的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）若點P在x軸上，∴a＋5=0解得：a=-5∴；（2）∵點Q的坐標為，直線軸∴解得：a=3∴；（3）∵點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等∴解得：a=-1∴==2021【考點】此題考查的是根據(jù)題意，求點的坐標，掌握x軸上點的坐標特征、與y軸平行的直線上兩點坐標關(guān)系和點到x軸、y軸的距離與坐標關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點的縱坐標相同，橫坐標不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因為A，B兩點關(guān)于y軸對稱，所以，則，；（2）因為A，B兩點關(guān)于x軸對稱，所以則，；（3）因為x軸則滿足，即，，即．【考點】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點以及關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點，即點P（x，y）關(guān)于x軸對稱點P的坐標是（x，-y），關(guān)于y軸對稱點P′的坐標是（-x，y）.4、（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P點的坐標為（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)象限角平分線的特點，即可求解；（2）根據(jù)平面直角坐標系中平行線的性質(zhì)確定m的值，根據(jù)兩點不重合，求得n的范圍；（3）根據(jù)平面直角坐標系的意義，即可求點的坐標．【詳解】（1）因為點在第一、三象限的角平分線上，所以，所以．（2）因為AB∥x軸，所以，因為兩點不重合，所以n≠-3．（3）設(shè)P點的坐標為，由已知條件得|y|＝3，|x|＝4，所以，，所以P點的坐標為(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．【考點】本題考查了平面直角坐標系的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，理解平面直角坐標系的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：假設(shè)直角坐標系的原點為O，則直線與坐標軸圍成的三角形是以O(shè)A、OB為直角邊的直角三角形，∵和