青島版8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)分別為（0，4），（8，0），（8，2），點(diǎn)P，Q是OC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝2，要使四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（2，0） B．（3，0） C．（4，0） D．（5，0）2、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則的大小為（

）A．2cm B．3cm C．4.8cm D．5cm3、如圖，已知中，，是的中位線，，，則（

）A． B． C． D．4、一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，則第三邊長(zhǎng)是（

）A．3 B．4 C．5 D．5或5、甲、乙兩汽車從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)城的距離與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．，兩城相距 B．行程中甲、乙兩車的速度比為3：5C．乙車于7：20追上甲車 D．9：00時(shí)，甲、乙兩車相距6、如果關(guān)于的不等式的解集是，那么數(shù)應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．7、若定義一種新的取整符號(hào)[

]，即[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：，．則下列結(jié)論正確的是（

）①；

②；③方程的解有無(wú)數(shù)多個(gè)；④若，則x的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，則的值為0、1或2．A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④8、下列各組數(shù)中，不能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．1，2，3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，12，13，則x=_____．2、如圖，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，△BnAnBn+1都是面積為的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn，Bn+1都在直線y＝x上，點(diǎn)A1，A2，A3，．．．，An都在直線y＝x的上方，觀察圖形的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為_(kāi)____．3、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使DE=AD，連接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，則AE的長(zhǎng)為

_____．4、六·一期間，小海一家外出旅行．如圖是他們汽車行駛的路程（千米）與行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系．汽車行駛2小時(shí)到達(dá)目的地，這時(shí)汽車行駛了______千米．5、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，將△CAE沿著直線CE翻折，得到△CDE，連接BD，則線段BD的長(zhǎng)等于______．6、已知關(guān)于x的不等式組為，則這個(gè)不等式組的解集為_(kāi)____．7、不等式組的解集為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，，，在上取一點(diǎn)，將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．(1)AF的長(zhǎng)=______；(2)BF的長(zhǎng)=______；(3)CF的長(zhǎng)=______；(4)求DE的長(zhǎng)．2、3、計(jì)算．4、如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是邊AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），以CE為一直角邊作Rt△ECD，∠ECD＝90°，連接BE，AD．若AC＝BC，CE＝CD．(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，寫出結(jié)論并說(shuō)明理由；(2)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖2，請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點(diǎn)D，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E，E與B關(guān)于x軸對(duì)稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；點(diǎn)D的坐標(biāo)______；（直接寫出結(jié)果）(2)點(diǎn)P為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB上方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、計(jì)算：7、【閱讀材料】數(shù)列是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)課題，我國(guó)對(duì)數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)很早，例如《易傳?系辭》：“河出圖，洛出書，圣人則之；兩儀生四象，四象生八卦”．這是世界數(shù)學(xué)史上有關(guān)等比數(shù)列的最早文字記載．【問(wèn)題提出】求等比數(shù)列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程)．【等比數(shù)列】按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為a2，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為an．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用q表示．如：數(shù)列1，2，4，8，…為等比數(shù)列，其中a1=1，a2=2，公比為q=2．根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：(1)等比數(shù)列3，9，27，…的公比q為_(kāi)____，第5項(xiàng)是_____．【公式推導(dǎo)】如果一個(gè)數(shù)列a1，a2，a3，…，an…，是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：=q，=q，=q，…，=q．所以a2=a1?q，a3=a2?q=a1q?q=a1?q2，a4=a3?q=a1?q2=a1?q3，…(2)由此，請(qǐng)你填空完成等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1?(_____)．【拓廣探究】等比數(shù)列求和公式并不復(fù)雜，但是其推導(dǎo)過(guò)程——錯(cuò)位相減法，構(gòu)思精巧、形式奇特．歐幾里得在《幾何原本》中就給出了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，而錯(cuò)位相減法則直到1822年才由歐拉在《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中給出，時(shí)間相差兩千多年．下面是小明為了計(jì)算1+2+22+…+22019+22020的值，采用的方法：設(shè)S=1+2+22+…+22019+22020①，則2S=2+22+…+22020+22021②，②-①得2S-S=S=22021-1，∴S=1+2+22+…+22019+22020=22021-1．【解決問(wèn)題】(3)請(qǐng)仿照小明的方法求等比數(shù)列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程)．【拓展應(yīng)用】(4)計(jì)算25+252+253+…+25n的值為_(kāi)____．(直接寫出結(jié)果)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先分析四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)則連接交軸于則所以當(dāng)重合時(shí)，最小，即最小，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：四邊形APQE的周長(zhǎng)PQ＝2，是定值，所以四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得則則作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)則連接交軸于則所以當(dāng)重合時(shí)，最小，即最小，設(shè)的解析式為：解得：所以的解析式為：令則則即故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解四邊形的周長(zhǎng)的最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握Q的位置使周長(zhǎng)最小是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，∴AB=10，∴BE=AB-AE=10-6=4，設(shè)CD=DE=x，則DB=BC-CD=8-x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=(8-x)2，解得x=3，即CD=3cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，以及勾股定理，熟記性質(zhì)并表示出Rt△DEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】在中利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】解：在中，，是的中位線，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和三角形中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意已知兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，勾股定理即可求得第三邊即斜邊的長(zhǎng)【詳解】解：一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，第三邊長(zhǎng)是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A結(jié)論正確，不符合題意；B、甲車的平均速度為：300÷（10-5）=60（千米/時(shí)），乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（千米/時(shí)），所以行程中甲、乙兩車的速度比為3：5，故B結(jié)論正確，不符合題意；C、設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后追上了甲，則100x=60（x+1），解得x=1.5，即乙車于7：30追上甲車，故C結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D、9：00時(shí)甲車所走路程為：60×（9-5）=240（km），300-240=60（km），即9：00時(shí)，甲、乙兩車相距60km，故D結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息．6、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案．【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集是，，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．7、D【解析】【分析】根據(jù)定義“[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)”直接判斷①②，根據(jù)可以的值可以為不超過(guò)x的最大整數(shù)與比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)之間的任何數(shù)，即可判斷③，根據(jù)定義可得，解不等式組即可判斷④，根據(jù)的不同取值即可判斷⑤．【詳解】解：，故①正確，，故②錯(cuò)誤，方程的解有無(wú)數(shù)多個(gè)，故③正確，若，即，則x的取值范圍是，故④正確，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)為的小數(shù)時(shí)，，則的值為1、2，故⑤錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解一元一次不等式組，理解新定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以不能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握若一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5或##或5【解析】【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【詳解】解：∵這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，12，13，∴①當(dāng)13是此直角三角形的斜邊時(shí)，由勾股定理得到：x=＝5；②當(dāng)12，13是此直角三角形的直角邊時(shí)，由勾股定理得到：x=．故選：5或．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，解答此題時(shí)要注意要分類討論，不要漏解．2、，【解析】【分析】過(guò)作軸，垂足為，由條件可求得，利用直角三角形的性質(zhì)可求得，，可求得的坐標(biāo)，同理可求得、的坐標(biāo)，則可得出規(guī)律，可求得的坐標(biāo)．【詳解】如圖，，△，△，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，，在軸上，軸，軸，過(guò)作軸，垂足為，點(diǎn)在在直線上，設(shè)，，是面積為的等邊三角形，都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，，的坐標(biāo)為，，同理，、，，的坐標(biāo)為，，故答案為，．【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律型題目，利用等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)求得的坐標(biāo)，從而總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、2【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，DE=AD，可證∠AEB=90°，從而可證△CAE≌△CBF（ASA），即得CE=CF，AE=BF，由∠ECF=90°，得EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，BE=AE，有x+2-2=x，即可解得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，如圖：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE=AD，∴DE=DA=DB，∴∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴2∠DEA+2∠DEB=180°，∴∠DEA+∠DEB=90°，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵∠AEJ=∠BCJ=90°，∠AJE=∠BJC，∴∠CAE=∠CBF，∵CB=CA，∴△CAE≌△CBF（ASA），∴CE=CF，AE=BF，∵∠ECF=90°，∴EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，∵∠ABE=30°，∠AEB=90°，∴AE=AB，由勾股定理得BE=AE，∴x+2-2=x，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．4、140【解析】【分析】求出0.5~2小時(shí)內(nèi)直線的解析式，然后令x=2即可求解．【詳解】解：設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，代入點(diǎn)A(0.5，20)，B(1.5，100)，∴，解得：，∴直線AB的解析式為：y=80x-20，令x=2，此時(shí)y=140，故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題，讀懂題意，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可．5、【解析】【分析】延長(zhǎng)CE交AD于F，過(guò)B作BG⊥CE于G，利用△BCE的面積，即可得到BG的長(zhǎng)，再根據(jù)△AEF與△BEG全等，即可得到AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AD的長(zhǎng)，再證明再利用勾股定理可得答案.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CE交AD于F，過(guò)B作BG⊥CE于G，連接BD，∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∵∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴CE=AE=BE=5，S△BCE=S△ABC，∴CE×BG=AC×BC，即，由折疊可得，CF垂直平分AD，∴∠AFE=90°=∠BGE，又∵∠AEF=∠BEG，AE=BE，∴△AEF≌△BEG（AAS），∴AF=BG=，∴AD=2AF=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．6、【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得x≤﹣，解不等式②，得x，所以不等式組的解集是x，故答案為：x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本方法是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，；不等式組的解集為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法和步驟．三、解答題1、(1)10(2)6(3)4(4)5【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，然后在中，利用勾股定理即可得；（3）根據(jù)即可得；（4）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，設(shè)，則，再在中，利用勾股定理即可得．(1)解：由折疊的性質(zhì)得：，故答案為：10．(2)解：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質(zhì)得：，，故答案為：6．(3)解：，，故答案為：4．(4)解：由折疊的性質(zhì)得：，四邊形是矩形，，設(shè)，則，在中，，即，解得，即的長(zhǎng)為5．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊問(wèn)題、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握矩形與折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)y＝－2x＋5(2)（0，2）(3)略3、【解析】【分析】按照二次根式的化簡(jiǎn)方法，零指數(shù)法則，絕對(duì)值的意義，負(fù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)后即可得到答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、二次根式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容，關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法．4、(1)BE＝AD，BE⊥AD；理由見(jiàn)解析(2)BE＝AD，BE⊥AD仍然成立；證明見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)BE，交AD于點(diǎn)F，證明△BCE≌△ACD，得到∠EBC+∠ADC＝90°，從而得到∠BFD＝90°即可得證．(2)仿照(1)的思路，證明△ACD≌△BCE，得到∠AFG+∠CAD＝90°，從而得證∠AGF＝90°．(1)BE＝AD，BE⊥AD；理由：在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD，∠BEC＝∠ADC，∵∠EBC+∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠ADC＝90°，延長(zhǎng)BE，交AD于點(diǎn)F，∴∠BFD＝90°，∴BE⊥AD．(2)BE＝AD，BE⊥AD仍然成立；理由：設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，如圖，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE．∵∠BFC＝∠AFG，∠BFC+∠CBE＝90°，∴∠AFG+∠CAD＝90°．∴∠AGF＝90°．∴BE⊥AD．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等證明和性質(zhì)，運(yùn)用兩角互余證明垂直，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定，靈活運(yùn)用互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)，（-4，-6）(2)①點(diǎn)坐標(biāo)為或；②存在，點(diǎn)坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到E，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入，求解的值，進(jìn)而可得直線CD的函數(shù)表達(dá)式；D點(diǎn)為直線AB與直線CD的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組求解即可．（2）①分情況求解：情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過(guò)B作軸交CD于點(diǎn)M，將代入求解得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)，求解的值，進(jìn)而得到點(diǎn)坐標(biāo)；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G，根據(jù)，解得的值，得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，將B，G點(diǎn)坐標(biāo)代入求解的值，得直線的解析式，P為直線與直線CD的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組求解即可．②分情況求解：情況一，如圖3，當(dāng)D落在x軸上（記為）時(shí)，作DH⊥y軸于點(diǎn)H，BH＝OB＝3，由翻折可知，，證明，，可得，PB∥x軸，可得P點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入解析式求解即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；情況二，如圖4，當(dāng)D落在y軸上（記為）時(shí)，作PM⊥BD，PN⊥OB，由翻折可知：，證明，有PM＝PN，由，，，解得的值，將代入中得的值，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)．(1)解：將代入得∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為將代入得，解得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴由題意知點(diǎn)E，C坐標(biāo)分別為，將E，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得：∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為；聯(lián)立方程組解得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為：；．(2)①解：分情況求解，情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過(guò)B作軸交CD于點(diǎn)M∴將代入中得解得∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為由題意得∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G由題意知：解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為將B，G點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得∴直線的解析式為聯(lián)立方程組解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；綜