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文檔簡介

6.2z變換的性質信號與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學z變換的性質一、線性其收斂域是F1(z)與F2(z)收斂域的交集。例1：z變換的性質二、移位（移序）特性單邊、雙邊序列差別大！對于雙邊Z變換，移位后的序列沒有丟失原序列的信息；對于單邊Z變換，移位后的序列較原序列長度有所增減。雙邊z變換的移位：，且整數(shù)m>0，則z變換的性質單邊z變換的移位：，且整數(shù)m>0，則特例：若為因果序列，則z變換的性質單邊z變換的移位：，且整數(shù)m>0，則z變換的性質例2：求周期為N的單位序列

的z變換。

解：等比數(shù)列求和公比z變換的性質三、序列乘ak

(z域尺度變換)，且有常數(shù)a≠0，則：例3：解：頻域、s域、z域尺度變換z變換的性質例4：解：z變換的性質四、卷積定理其收斂域一般為F1(z)與F2(z)收斂域的交集。對于單邊z變換，要求和均為因果序列。頻域、s域、z域卷積定理z變換的性質五、序列乘k（z域微分）解：若

,<z<則頻域、s域、z域微分例5：求的z變換。z變換的性質六、序列除(k+m)(z域積分）

則,<z<若m=0,且k>0，則

若，設有整數(shù)m，且k+m>0，z變換的性質七、k域反轉(僅適用雙邊z變換）

若

則z變換的性質解：乘a得：例6：求的z變換。k域反轉：移位：z變換對：z變換的性質八、部分和解：|z|>max(|a|,1)例7：求序列(a為實數(shù))(k≥0)的z變換。

卷積和定義式z變換的性質九、初值定理和終值定理初值定理：適用于右邊序列（或稱有始序列）

對因果序列，其初值為：則序列的初值為：如果序列在時，，它與象函數(shù)的關系為：z變換的性質終值定理：適用于右邊序列

如果序列在時，，它與象函數(shù)的關系為：且則序列的終值:

注意：終值定理要求必須在的收斂域內（）z變換的性質例8：已知因果序列的象函數(shù)

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