專題10直線的傾斜角與斜率內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強知識：7大核心考點精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升知識點01：直線的傾斜角1、傾斜角的定義：當(dāng)直線與軸相交時，我們把軸稱為基準(zhǔn)，軸的正向與向上的方向之間所產(chǎn)生的角叫做直線的傾斜角．2、傾斜角的范圍傾斜角圖示知識點02：直線的斜率2、傾斜角與斜率的關(guān)系直線的情況平行于軸由左向右上升垂直于軸由左向右下降的大小的取值范圍不存在的增減性—隨的增大而增大—隨的增大而減增大3、傾斜角與斜率的區(qū)別和聯(lián)系（1）每條直線都有唯一的傾斜角，但不是所有的直線都有斜率，傾斜角為90°的直線沒有斜率；（2）不同的傾斜角對應(yīng)不同的斜率，當(dāng)傾斜角不是90°時，傾斜角的正切值是斜率，此時斜率和傾斜角可以互相轉(zhuǎn)化．因此，確定一條不垂直于軸的直線，只要知道直線上的一個點和直線的斜率即可．知識點03：過兩點的直線的斜率公式2、對斜率公式的理解（2）直線的斜率公式中的值與，兩點都在該直線上的位置無關(guān)，即在直線上任取不同的兩點，其斜率均不變．3、直線的斜率與方向向量的關(guān)系【題型01：直線的傾斜角定義理解】2．（2324高二上·陜西西安·階段練習(xí)）圖中等于直線的傾斜角的是（

）A．①④ B．①② C．①③ D．②④3．（2024高二上·江蘇·專題練習(xí)）已知直線l的傾斜角為，則與l關(guān)于x軸對稱的直線的傾斜角為（

）4．（2425高二上·全國·課后作業(yè)）設(shè)直線過坐標(biāo)原點，它的傾斜角為，如果將繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線，那么的傾斜角為（

）A． B． C． D．【題型02：直線斜率的定義】一、單選題A．0 B．1 C．90 D．不存在2．（2425高二下·云南·月考）已知直線的斜率為，則直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．A．2 B． C． D．A． B． C． D．A． B． C．或 D．2A． B． C． D．A． B． C． D．【題型03：直線斜率與直線的方向向量】一、單選題A． B．0 C．1 D．2二、多選題5．（2324高二上·廣東深圳·期中）已知直線的傾斜角為，則的方向向量可能為（

）【題型04：直線的斜率與傾斜角間的變化關(guān)系】一、單選題1．（2425高二上·全國·課后作業(yè)）下列說法正確的是（

）②平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；③直線的傾斜角越大，其斜率就越大.A．① B．②③ C．①③ D．①②2．（2425高二上·天津紅橋·月考）如圖中的直線，，的斜率分別為，，，則（

）3．（2425高二上·河北張家口·期中）如圖，直線，，，的斜率分別為，，，，則（

）

【題型05：直線與線段有交點問題】一、單選題【題型06：斜率公式的應(yīng)用（三點共線）】一、單選題A． B． C． D．A．1.1 B．1.0 C．0.9 D．0.8二、填空題【題型07：斜率公式的幾何意義】一、單選題A．或 B．或 C．或 D．0二、填空題一、單選題A． B． C． D．A．2 B．4 C．8 D．126．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預(yù)測）如圖，直線、、、中，斜率最小的是（

）A． B． C． D．8．（2425高二上·山東東營·期末）已知直線的斜率為，直線的傾斜角比直線的傾斜角小，則直線的斜率為（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題13．（2425高二上·江蘇南京·月考）在平面直角坐標(biāo)系中，下列說法不正確的是（

）A