2025年機(jī)械原理模擬練習(xí)題（含參考答案）一、選擇題（每題2分，共10分）1.平面機(jī)構(gòu)中，一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有的自由度數(shù)目為（）。A.1B.2C.3D.42.四桿機(jī)構(gòu)中，若最短桿與最長桿長度之和大于其他兩桿長度之和，則該機(jī)構(gòu)（）。A.一定為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)B.一定為雙搖桿機(jī)構(gòu)C.可能為雙曲柄機(jī)構(gòu)D.可能為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3.凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件采用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，在行程起點(diǎn)和終點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生（）。A.剛性沖擊B.柔性沖擊C.無沖擊D.彈性變形4.漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)為（）。A.14B.17C.20D.255.周轉(zhuǎn)輪系中，若兩個(gè)中心輪均能轉(zhuǎn)動(dòng)，且行星架也轉(zhuǎn)動(dòng)，則該輪系屬于（）。A.差動(dòng)輪系B.行星輪系C.定軸輪系D.混合輪系二、填空題（每空2分，共20分）1.計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的公式為F=______，其中n為______，PL為______，PH為______。2.四桿機(jī)構(gòu)的壓力角α與傳動(dòng)角γ的關(guān)系為______，傳動(dòng)角越______，機(jī)構(gòu)傳力性能越好。3.凸輪機(jī)構(gòu)中，基圓半徑越______，從動(dòng)件的最大壓力角越______，機(jī)構(gòu)傳力性能越差。4.漸開線齒輪的齒廓嚙合特性包括______和______。5.機(jī)械靜平衡的條件是______，動(dòng)平衡的條件是______。三、分析題（每題10分，共30分）1.如圖所示（文字描述：機(jī)架為構(gòu)件1，構(gòu)件2與1在A點(diǎn)鉸接，構(gòu)件3與2在B點(diǎn)鉸接，構(gòu)件4與3在C點(diǎn)鉸接且與1在D點(diǎn)鉸接，構(gòu)件5與3在B點(diǎn)同軸鉸接，構(gòu)件6為構(gòu)件5上的滾子，與凸輪7接觸形成高副。B點(diǎn)處有2、3、5三個(gè)構(gòu)件鉸接，滾子6為局部自由度，D點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)副），試計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其是否具有確定的運(yùn)動(dòng)（需說明是否存在復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束）。2.已知四桿機(jī)構(gòu)各桿長度：AB=40mm，BC=110mm，CD=90mm，AD=100mm（AD為機(jī)架）。試判斷該機(jī)構(gòu)的類型（曲柄搖桿、雙曲柄或雙搖桿），并說明判斷依據(jù)。3.分析偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，偏距e對(duì)推程和回程壓力角的影響，并說明偏置方向的選擇原則。四、計(jì)算題（共40分）1.（10分）某直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪基圓半徑r0=50mm，從動(dòng)件偏距e=10mm（偏于凸輪轉(zhuǎn)向一側(cè)），推程運(yùn)動(dòng)角δ0=120°，推程采用等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從動(dòng)件最大升程h=30mm。試計(jì)算推程段從動(dòng)件的最大速度vmax和最大加速度amax（推導(dǎo)過程中角度單位用弧度，δ0=2π/3rad）。2.（10分）一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)，模數(shù)m=4mm，齒數(shù)z1=20，z2=40，壓力角α=20°，齒頂高系數(shù)ha=1，頂隙系數(shù)c=0.25。試計(jì)算：（1）分度圓直徑d1、d2；（2）齒頂圓直徑da1、da2；（3）齒根圓直徑df1、df2；（4）基圓直徑db1、db2；（5）標(biāo)準(zhǔn)中心距a。3.（10分）如圖所示復(fù)合輪系（文字描述：齒輪1與齒輪2外嚙合，z1=20，z2=60，齒輪2與行星架H固連；齒輪3與齒輪4外嚙合，z3=30，z4=90，齒輪3空套在軸上，齒輪4與行星輪5嚙合（z5=25），行星輪5與中心輪6嚙合（z6=100），行星架H支撐行星輪5。齒輪1為主動(dòng)輪，齒輪6為從動(dòng)輪），試求傳動(dòng)比i16，并確定齒輪6的轉(zhuǎn)向（與齒輪1轉(zhuǎn)向相同或相反）。4.（10分）某轉(zhuǎn)子上有兩個(gè)不平衡質(zhì)量：m1=0.5kg，r1=100mm，角度θ1=30°；m2=0.8kg，r2=80mm，角度θ2=150°（角度均以x軸正方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）。需在半徑r=120mm的圓周上添加一個(gè)平衡質(zhì)量m，使轉(zhuǎn)子達(dá)到靜平衡。試求平衡質(zhì)量m的大小及安裝角度θ。參考答案一、選擇題1.C（平面自由構(gòu)件有3個(gè)自由度：x、y平移和繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)）2.B（桿長條件不滿足時(shí)，無曲柄存在，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)）3.A（等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)突變，產(chǎn)生剛性沖擊）4.B（標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)為17）5.A（差動(dòng)輪系的兩個(gè)中心輪均能轉(zhuǎn)動(dòng)，行星架也轉(zhuǎn)動(dòng)；行星輪系有一個(gè)中心輪固定）二、填空題1.3n-2PL-PH；活動(dòng)構(gòu)件數(shù)；低副數(shù)；高副數(shù)2.γ=90°-α；大3.??；大4.定傳動(dòng)比嚙合；中心距可分性5.所有不平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積矢量和為零；所有不平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積矢量和為零，且矢量和對(duì)任意軸線的力矩和為零三、分析題1.解：（1）活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n：構(gòu)件2、3、4、5、7（機(jī)架1不計(jì)）共5個(gè)，n=5。（2）低副PL：A、D為轉(zhuǎn)動(dòng)副（各1個(gè)），B點(diǎn)為復(fù)合鉸鏈（2、3、5三個(gè)構(gòu)件鉸接，低副數(shù)為3-1=2），C點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)），共PL=1（A）+2（B）+1（C）+1（D）=5。（3）高副PH：滾子6與凸輪7接觸為1個(gè)高副，PH=1。（4）局部自由度：滾子6為局部自由度，需減去1（但計(jì)算時(shí)已在n中計(jì)入構(gòu)件5和6，實(shí)際局部自由度是構(gòu)件6相對(duì)于5的轉(zhuǎn)動(dòng)，故n應(yīng)修正為n=5-1=4）。（5）虛約束：無虛約束。自由度F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=12-10-1=1。因自由度F=1，且原動(dòng)件數(shù)=1，故機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。2.解：（1）判斷桿長條件：最短桿AB=40mm，最長桿BC=110mm，AB+BC=150mm；其他兩桿CD=90mm，AD=100mm，CD+AD=190mm。因150mm<190mm，滿足桿長條件。（2）最短桿AB為連架桿（與機(jī)架AD鉸接），根據(jù)四桿機(jī)構(gòu)類型判斷規(guī)則，當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。3.解：（1）偏距e的影響：推程時(shí)，若從動(dòng)件偏于凸輪轉(zhuǎn)向一側(cè)（正偏置），則壓力角α=arctan[(ds/dδ±e)/√(r02-e2+(s+√(r02-e2))2)]（符號(hào)“+”對(duì)應(yīng)正偏置），此時(shí)e會(huì)減小推程壓力角；回程時(shí)，正偏置會(huì)增大回程壓力角。（2）偏置方向選擇原則：因推程是工作行程（需傳力），回程通常受力較小，故應(yīng)選擇正偏置（從動(dòng)件偏于凸輪轉(zhuǎn)向一側(cè)）以減小推程壓力角，避免機(jī)構(gòu)自鎖，改善傳力性能。四、計(jì)算題1.解：等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，推程前半段（δ=0~δ0/2）為等加速，后半段（δ=δ0/2~δ0）為等減速。最大速度發(fā)生在δ0/2處，公式為vmax=(4hδ0)/(δ02)×(δ0/2)=(4h)/(δ0)（推導(dǎo)：s=2h(δ/δ0)2，v=ds/dδ=4hδ/δ02，當(dāng)δ=δ0/2時(shí)，vmax=4h(δ0/2)/δ02=2h/δ0）。代入數(shù)據(jù)：h=30mm=0.03m，δ0=2π/3rad，vmax=2×0.03/(2π/3)=0.09/π≈0.0286m/s。最大加速度發(fā)生在推程起點(diǎn)和中點(diǎn)，等加速段加速度a=8h/δ02，amax=8×0.03/((2π/3)2)=0.24/(4π2/9)=0.24×9/(4π2)=0.54/π2≈0.0548m/s2。2.解：（1）分度圓直徑：d1=mz1=4×20=80mm；d2=mz2=4×40=160mm。（2）齒頂圓直徑：da1=d1+2ham=80+2×1×4=88mm；da2=160+2×1×4=168mm。（3）齒根圓直徑：df1=d1-2(ha+c)m=80-2×(1+0.25)×4=80-10=70mm；df2=160-10=150mm。（4）基圓直徑：db1=d1cosα=80×cos20°≈80×0.9397≈75.18mm；db2=160×0.9397≈150.35mm。（5）標(biāo)準(zhǔn)中心距：a=(d1+d2)/2=(80+160)/2=120mm。3.解：（1）拆分輪系：齒輪1-2為定軸輪系，齒輪3-4-5-6-H為周轉(zhuǎn)輪系（行星架H為系桿，3、6為中心輪，5為行星輪）。（2）定軸輪系傳動(dòng)比：i12=z2/z1=60/20=3，n2=n1/i12=n1/3（因外嚙合，n2與n1反向）。（3）周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比：i36^H=(n3-nH)/(n6-nH)=-z6/(z3×z5/z4)（注意齒輪3-4外嚙合，4-5外嚙合，5-6外嚙合，總齒數(shù)比為z4/z3×z6/z5）。實(shí)際齒數(shù)比應(yīng)為i36^H=(n3-nH)/(n6-nH)=-(z4×z6)/(z3×z5)=-(90×100)/(30×25)=-12（負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)化輪系中3與6轉(zhuǎn)向相反）。（4）因齒輪2與H固連，nH=n2=n1/3；齒輪3空套，n3=0（假設(shè)軸固定）。代入轉(zhuǎn)化輪系公式：(0-n1/3)/(n6-n1/3)=-12→(-n1/3)=-12(n6-n1/3)→-n1/3=-12n6+4n1→12n6=4n1+n1/3=13n1/3→n6=13n1/(36)。（5）總傳動(dòng)比i16=n1/n6=36/13≈2.769，齒輪6轉(zhuǎn)向與齒輪1相同（因轉(zhuǎn)化輪系中符號(hào)為負(fù)，但實(shí)際計(jì)算后n6與n1同號(hào)）。4.解：靜平衡條件：m1r1+m2r2+mr=0（矢量和為零）。（1）計(jì)算各質(zhì)徑積矢量：m1r1=0.5×0.1=0.05kg·m，角度30°，分解為x=0.05cos30°≈0.0433kg·m，y=0.05sin30°=0.025kg·m；m2r2=0.8×0.08=0.064kg·m，角度150°，分解為x=0.064cos150°≈-0.0554kg·m，y=0.064sin150°=0.032kg·m。（2）不平衡質(zhì)徑積矢量和：Σx=0.0433-0.0554≈-0.0121kg·m；Σy=0.025+0.032=0.057kg·m。（3）平衡質(zhì)徑積矢量需與Σx、Σy大小相等，方向相反：mr的x分量=0.0121kg·m，y分量=-0.057kg·m；大小=√(0.01212+(-0.057)2)