小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)除法教學(xué)重點(diǎn)及習(xí)題解析一、引言小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，是整數(shù)除法的延伸與拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。其教學(xué)的核心目標(biāo)是讓學(xué)生理解算理、掌握算法、突破易錯(cuò)點(diǎn)，并能運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，梳理小數(shù)除法的教學(xué)重點(diǎn)，并通過典型習(xí)題解析，提煉教學(xué)策略與解題技巧。二、教學(xué)重點(diǎn)解析小數(shù)除法的教學(xué)重點(diǎn)可概括為“一個(gè)核心、兩個(gè)關(guān)鍵、三個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)”：（一）一個(gè)核心：算理理解——商不變性質(zhì)的應(yīng)用小數(shù)除法的本質(zhì)是將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，依據(jù)是“商不變性質(zhì)”（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0除外，商不變）。例如，計(jì)算\(7.2\div0.6\)時(shí)，將除數(shù)0.6乘10轉(zhuǎn)化為整數(shù)6，被除數(shù)7.2也乘10轉(zhuǎn)化為72，得到\(72\div6=12\)，商不變。教學(xué)中需通過直觀模型（如分線段、分圓片）幫助學(xué)生理解：0.6是6個(gè)0.1，7.2是72個(gè)0.1，72個(gè)0.1除以6個(gè)0.1，就是12個(gè)1，即12。（二）兩個(gè)關(guān)鍵：算法掌握與小數(shù)點(diǎn)定位1.算法掌握：分步操作的規(guī)范流程小數(shù)除法的算法可分為兩類：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：步驟與整數(shù)除法一致，只需注意商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。例：\(18.6\div3\)，先算\(18\div3=6\)，再算\(0.6\div3=0.1\)，合并得商6.1。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：步驟為“一移、二除、三對齊”：①移：將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)；同時(shí)將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同位數(shù)（位數(shù)不夠時(shí)補(bǔ)0）。②除：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。③對齊：商的小數(shù)點(diǎn)與移動后的被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊。2.小數(shù)點(diǎn)定位：易錯(cuò)點(diǎn)的針對性突破小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤是小數(shù)除法的主要易錯(cuò)點(diǎn)，需重點(diǎn)強(qiáng)化以下場景：被除數(shù)整數(shù)部分不夠除：如\(1.2\div4\)，整數(shù)部分1不夠除，商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再算\(12\div4=3\)，結(jié)果為0.3。商中間有0：如\(1.08\div12\)，先算\(10\div12\)不夠除，商的十分位寫0，再算\(108\div12=9\)，結(jié)果為0.09。被除數(shù)末尾補(bǔ)0：如\(3\div0.4\)，將除數(shù)0.4乘10變?yōu)?，被除數(shù)3乘10變?yōu)?0，余2，需補(bǔ)0繼續(xù)算\(20\div4=5\)，結(jié)果為7.5。（三）三個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：規(guī)避常見錯(cuò)誤1.除數(shù)與被除數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)不同：如\(5.6\div0.07\)，若除數(shù)擴(kuò)大100倍變?yōu)?，被除數(shù)只擴(kuò)大10倍變?yōu)?6，會導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤（正確應(yīng)為80，錯(cuò)誤為8）。2.商的小數(shù)點(diǎn)遺漏：如\(12.6\div3\)，易誤算為42（正確為4.2），需強(qiáng)調(diào)“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對齊”。3.循環(huán)小數(shù)表示錯(cuò)誤：如\(2\div3=0.666\cdots\)，應(yīng)記作\(0.\dot{6}\)，而非\(0.666\)（后者是有限小數(shù)）。三、典型習(xí)題解析（一）類型一：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例題：\(25.2\div6\)解題步驟：①整數(shù)部分：\(25\div6=4\)，余1，商的整數(shù)部分寫4。②帶余部分與小數(shù)部分合并：余1與十分位2組成12個(gè)0.1。③計(jì)算\(12\div6=2\)，商的十分位寫2，小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對齊。結(jié)果：4.2易錯(cuò)點(diǎn)提醒：避免遺漏小數(shù)點(diǎn)，或把余數(shù)1直接落下來導(dǎo)致\(12\div6\)算成20（錯(cuò)誤）。（二）類型二：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法例題：\(4.8\div0.16\)解題步驟：①除數(shù)0.16是兩位小數(shù)，擴(kuò)大100倍變?yōu)?6。②被除數(shù)4.8擴(kuò)大100倍，位數(shù)不夠，補(bǔ)一個(gè)0變?yōu)?80。③計(jì)算\(480\div16=30\)。結(jié)果：30易錯(cuò)點(diǎn)提醒：被除數(shù)擴(kuò)大100倍時(shí)，4.8需補(bǔ)一個(gè)0變?yōu)?80（而非48），否則會誤算為3（錯(cuò)誤）。（三）類型三：商為循環(huán)小數(shù)的除法例題：\(5\div6\)解題步驟：①除數(shù)6是整數(shù)，直接計(jì)算：\(5\div6=0\)，余5，商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。②補(bǔ)0繼續(xù)算：\(50\div6=8\)，余2，商的十分位寫8。③補(bǔ)0繼續(xù)算：\(20\div6=3\)，余2，商的百分位寫3，發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)（2），進(jìn)入循環(huán)。結(jié)果：\(0.8\dot{3}\)（循環(huán)節(jié)是3）易錯(cuò)點(diǎn)提醒：循環(huán)節(jié)是“3”，需在3上方加圓點(diǎn)，避免寫成0.833（有限小數(shù)）。（四）類型四：實(shí)際問題中的小數(shù)除法例題：媽媽買了3.5千克香蕉，花了14元，每千克香蕉多少元？解題步驟：①問題轉(zhuǎn)化：求單價(jià)，用總價(jià)÷數(shù)量，即\(14\div3.5\)。②轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法：除數(shù)3.5擴(kuò)大10倍變?yōu)?5，被除數(shù)14擴(kuò)大10倍變?yōu)?40。③計(jì)算\(140\div35=4\)。結(jié)果：每千克香蕉4元。易錯(cuò)點(diǎn)提醒：單位需統(tǒng)一（如3.5千克對應(yīng)14元），避免將3.5千克誤算為35千克（導(dǎo)致結(jié)果0.4元，錯(cuò)誤）。四、教學(xué)建議與總結(jié)（一）教學(xué)建議1.直觀引入：用生活實(shí)例（如分蛋糕、買水果）引入小數(shù)除法，讓學(xué)生感受“小數(shù)除法是平均分的延伸”。2.算理優(yōu)先：通過操作（如分小數(shù)卡片）、畫圖（如線段圖）讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法”的道理，避免死記步驟。3.錯(cuò)題強(qiáng)化：收集學(xué)生常見錯(cuò)誤（如小數(shù)點(diǎn)位置、擴(kuò)大倍數(shù)），通過對比練習(xí)（如\(5.6\div0.7\)與\(5.6\div7\)）讓學(xué)生辨析差異。（二）總結(jié)小數(shù)除法的教學(xué)需以算理為核心，以算法為支撐，以易錯(cuò)點(diǎn)為突破，通過直觀教學(xué)、分步練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握技能、提升能力。關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“為什么這樣算”，而非“怎樣算”，從而實(shí)現(xiàn)從“機(jī)械計(jì)算”到“理性運(yùn)算”的轉(zhuǎn)變。附錄：拓展練習(xí)1.基礎(chǔ)題：\(1.8\div0.2\)（答案：9）、\(3.6\div1.2\)（答案：3）2.提高題：\(0.75\div0.05\)（答案：15）、\(4.2\div0.07\)（答案：