四川綿陽南山雙語學校7年級下冊數學期末考試綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2、如果一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長可能是（）A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm3、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件4、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A．140° B．100° C．80° D．40°5、下列運算正確的是（）A． B．C． D．6、如圖，和全等，且，對應．若，，，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．無法確定7、如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，且滿足∠FDE＝∠BDC，則下列結論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．9、下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關系：（1）一杯越晾越涼的開水（水溫與時間的關系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②10、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數的增加，物體總數也會發(fā)生變化，數據如表，則下列說法錯誤的是（）層數n/層12345……物體總數y/個1361015……A．在這個變化過程中層數是自變量，物體總數是因變量B．當堆放層數為7層時，物體總數為28個C．物體的總數隨著層數的增加而均勻增加D．物體的總數y與層數n之間的關系式為第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率________．2、如圖，方格紙中是9個完全相同的正方形，則∠1+∠2的值為_____．3、如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角為______．4、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．5、如果一個角余角的度數為42°51′，那么這個角補角的度數_______________．6、一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通過多次摸球試驗后，發(fā)現摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有______個．7、如圖，在中，D、E分別為AC、BC邊上一點，AE與BD交于點F．已知，，且的面積為60平方厘米，則的面積為______平方厘米；如果把“”改為“”其余條件不變，則的面積為______平方厘米（用含n的代數式表示）．8、如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數為___________．9、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．10、內部有一點P，，點P關于的對稱點為M，點P關于的對稱點為N，若，則的周長為___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．（1）利用網格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積＝．2、某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計值為；（2）估計這批柑橘完好的質量為千克；（3）如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得不低于25000元的利潤，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時，每千克柑橘大約定價為多少元比較合適？3、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗，結果如表：箱數625424每箱中失活菌苗株數012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計事件A的概率．4、已知：如圖，ABCDEF，點G、H、M分別在AB、CD、EF上．求證：．5、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如表所示．所掛物體的質量01234567彈簧的長度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？（2）當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是多少？（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；（5）當物體的質量為2．5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．6、如圖，正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B都在格點上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點均在格點上．（1）在圖1中畫一個以線段為邊的軸對稱，使其面積為2；（2）在圖2中畫一個以線段為邊的軸對稱四邊形，使其面積為6．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【分析】根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結果【詳解】解：設第三邊長為c，由題可知，即，所以第三邊可能的結果為12cm故選C【點睛】本題主要考查了三角形的性質中三角形的三邊關系知識點3、B【分析】根據不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機事件．故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、隨機事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【分析】根據平角的意義求出∠AOE，再根據角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，由角的和差關系可得答案．【詳解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補角，掌握角平分線、鄰補角的意義以及圖形中角的和差關系是正確解答的關鍵．5、D【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6、A【分析】全等三角形對應邊相等，對應角相等，根據題中信息得出對應關系即可．【詳解】∵和全等，，對應∴∴AB=DF=4故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的概念及性質，應注意①對應邊、對應角是對兩個三角形而言的，指兩條邊、兩個角的關系，而對邊、對角是指同一個三角形的邊和角的位置關系②可以進一步推廣到全等三角形對應邊上的高相等，對應角的平分線相等，對應邊上的中線相等，周長及面積相等③全等三角形有傳遞性．7、D【分析】利用AAS證明△CDE≌△BDF，可判斷①④正確；再利用HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，可判斷②正確；由∠BAC＝∠EDF，∠FDE＝∠BDC，可判斷③正確．【詳解】解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∠DFB＝∠DEC＝90°，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠FDB＝∠EDC，在△CDE與△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），故①正確；∴CE＝BF，在Rt△ADE與Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴CE＝AB+AF＝AB+AE，故②正確；∵∠DFA＝∠DEA＝90°，∴∠EDF+∠FAE＝180°，∵∠BAC+∠FAE＝180°，∴∠FDE＝∠BAC，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠BDC＝∠BAC，故③正確；∵∠FAE是△ABC的外角，∴2∠DAF＝∠ABC+∠ACB＝∠ABD+∠DBC+∠ACB，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠ABD＝∠DCE，BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，∴2∠DAF＝∠DCE+∠DBC+∠ACB＝∠DBC+∠DCB＝2∠DBC，∴∠DAF＝∠CBD，故④正確故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質，外角的性質等，熟悉掌握全等三角形的判定方法，靈活尋找條件是解題的關鍵．8、A【分析】根據題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結果，其中恰好是黑球的有4種結果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關鍵．9、A【分析】根據題干對應圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越涼的水，水溫隨著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數關系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關系，關鍵是將文字描述轉化成函數圖像的能力．10、C【分析】先根據表中數字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關系式，再根據每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數隨著層數的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知總數增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數的應用，關鍵是要能根據表中的數據寫出y與n之間的關系式．二、填空題1、0.6【分析】根據概率計算公式計算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．2、【分析】如圖（見解析），先根據三角形全等的判定定理證出，再根據全等三角形的性質可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，在和中，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關鍵．3、30°度【分析】根據余角、補角的定義可直接進行求解．【詳解】解：由一個角的補角是120°可知這個角的度數為，∴這個角的余角為；故答案為30°．【點睛】本題主要考查余角、補角，熟練掌握余角、補角的性質是解題的關鍵．4、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、132°51′【分析】先根據題意求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】解：∵一個角的余角的度數是42°51′，∴這個角為90°-42°51′=47°9′，∴這個角的補角的度數是180°-47°9′=132°51′．故答案為：132°51′．【點睛】本題考查了與余角、補角有關的計算，正確計算是解題的關鍵．6、26【分析】利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，根據題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個，故答案為：26．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．7、6【分析】連接CF，依據AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，即可得到S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設S△ADF＝S△CDF＝x，依據S△ACE＝S△FEC+S△AFC，可得，解得x＝6，即可得出△ADF的面積為6平方厘米；當BE＝nCE時，運用同樣的方法即可得到△ADF的面積.【詳解】如圖，連接CF，∵AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，∴S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設S△ADF＝S△CDF＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x）＝，∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得x＝6，即△ADF的面積為6平方厘米；當BE＝nCE時，S△AEC＝，設S△AFD＝S△CFD＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x），∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得，即△ADF的面積為平方厘米；故答案為：【點睛】本題主要考查了三角形的面積的計算，解決問題的關鍵是作輔助線，根據三角形之間的面積關系得出結論．解題時注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．8、【分析】先求出的度數，再根據角平分線的運算可得的度數，然后根據角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關的計算，熟記角的運算法則是解題關鍵．9、【分析】根據余角的概念（如果兩個角的和為，那么稱這兩個角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．10、15【分析】根據軸對稱的性質可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長．【詳解】解：根據題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長=3×5=15．故答案為：15．【點睛】此題考查了軸對稱的性質及相關圖形的周長計算，根據軸對稱的性質得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）對應點連線段的垂直平分線即為對稱軸；（2）根據三角形的面積等于矩形面積減去周圍三個三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）S△ABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握畫軸對稱圖形的關鍵是找到對稱軸，得到對應點是解題的關鍵．2、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大約定價為5元比較合適．【分析】（1）根據圖形即可得出柑橘損壞的概率；（2）用整體1減去柑橘損壞的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解題；（3）先設每千克柑橘大約定價為x元比較合適，根據題意列出方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）由圖可知，柑橘損壞概率估計值為0.1故答案為：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）設每千克柑橘大約定價為x元比較合適，由題意得，9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大約定價為5元比較合適．【點睛】本題考查頻率估計概率，解題關鍵是在圖中找到必要信息，求出柑橘損壞的概率．3、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據題意及表格可直接進行求解；（2）由題意知當每箱中失活菌苗株數為40×10％=4株的時候需噴灑營養(yǎng)劑，然后根據表格及概率公式可直接進行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當每箱中失活菌苗株數為4株時，則需噴灑營養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關鍵．4、見解析【分析】由AB∥CD∥EF可得，，，即可證明．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）又∵CD∥EF（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵（已知）∴（等式性質）【點睛】本題主要考查平行線的性質，準確觀察圖形，