冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一次函數，，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B．C． D．2、點A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點，則y1與y2的大小關系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷3、下列說法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對稱軸D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形4、將一次函數y＝2x－4的圖象向上平移3個單位長度，平移后函數經過點（）A．（2，5） B．（2，4） C．（2，3） D．（2，0）5、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵6、已知點P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則整數m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，47、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知正比例函數y＝kx（k≠0）的函數值y隨x增大而減小，則直線：y＝﹣kx＋k不經過第____象限．2、若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為_________．3、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數，則m的值______．4、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長等于______．5、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數y＝－x＋1圖像上的兩點，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．6、在平面直角坐標系中，若點到軸的距離是3，則的值是__．7、已知一次函數的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________8、在平面直角坐標系中，把點向右平移2個單位到點B，則點B位于第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據）．2、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．3、如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，B（0，n），點A在x軸的負半軸上，點C（m，0），且+|n﹣2|＝0．(1)求∠BCO的度數；(2)點P從A點出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位長度的速度運動，同時，點Q從B點出發(fā)沿射線BO以每秒1個單位長度的速度運動，設△APQ的面積為S，點P運動的時間為t，求用t表示S的代數式（直接寫出t的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當點P在x軸的正半軸上，連接AQ、BP、PQ，∠BQP＝2∠ABC＝2∠OAQ，且四邊形ABPQ的面積為25，求PQ的長．4、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售．根據現有的原材料，預計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？5、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，FB平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．6、如圖，把矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉得到矩形AEFG，使點E落在對角線BD上，連接DG，DF．(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度數；(2)求證：DF＝DC．7、在平面直角坐標系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標為，點D的坐標為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據一次函數的圖象是隨的增大而減小，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：一次函數的圖象是隨的增大而減小，∴，；又，，一次函數的圖象經過第二、三、四象限．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象和性質，熟練掌握一次函數的圖象和性質是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】結合題意，得一次函數y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據函數的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖像的性質，從而完成求解．3、B【解析】【分析】選項A根據多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據軸對稱的性質判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C．等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．4、C【解析】【分析】根據一次函數圖象的平移規(guī)律：上加下減，先得到平移后的函數解析式，再把代入平移后的函數解析式求解從而可得答案.【詳解】解：將一次函數y＝2x－4的圖象向上平移3個單位長度，平移后函數解析式為：當時，所以平移后函數經過點故選C【點睛】本題考查的是一次函數圖象的平移，一次函數的性質，掌握“一次函數平移的變化規(guī)律”是解本題的關鍵.5、C【解析】【分析】根據帥的位置，建立如圖坐標系，并找出坐標對應的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標系，帥的位置向上2個單位，向左1個單位為坐標原點，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點睛】本題考查了直角坐標系上點的位置的應用．解題的關鍵在于正確的建立平面直角坐標系．6、B【解析】【分析】根據第三象限點的坐標特點列不等式組求出解集，再結合整數的定義解答即可．【詳解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴2?m＜0m?5∵m是整數∴m的值為３，４．故選B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內點的坐標特點、解不等式組等知識點，掌握第三象限內的點橫、縱坐標均小于零成為解答本題的關鍵．7、A【解析】【分析】設D（﹣1，0），作D點關于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標，進而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設D（﹣1，0），作D點關于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當時，，解得：，，，當時，，，，，取的中點，過作軸的垂線交于，，當時，，，，，為的中點，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的性質，軸對稱﹣最短路線問題以及平行四邊形的性質、勾股定理的應用，解題的關鍵是證得OE是OB+CB的最小值．二、填空題1、二【解析】【分析】根據正比例函數的圖象和性質得出的取值范圍，再根據的取值和一次函數的增減性進行判斷即可．【詳解】解：正比例函數的函數值隨增大而減小，，，即直線：中的，，因此直線經過一、三、四象限，不過第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查一次函數的圖象和性質，解題的關鍵是掌握一次函數的圖象和性質是正確判斷的前提，理解一次函數中、的符號決定一次函數的性質也是正確判斷的關鍵．2、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，從而可得答案.【詳解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用有序實數對表示位置，理解題意，理解有序實數對的含義是解本題的關鍵.3、2【解析】【分析】根據次數等于1，且系數不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正比例函數的定義，正比例函數的定義是形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，其中k叫做比例系數．4、##【解析】【分析】過點作，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質求得，根據勾股定理求得，繼而求得的周長．【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關鍵．5、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數y=-x+1圖象上的兩點，利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出a，b的值，比較后即可得出結論．【詳解】解：當x=1時，a=-1+1=0；當x=2時，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離即可求得的值．【詳解】因為點到軸的距離是3，所以，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離，掌握坐標的意義是解題的關鍵．7、x＜1【解析】【分析】根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．8、四【解析】【分析】根據平移規(guī)律求得點B的坐標，即可求解．【詳解】解：把點向右平移2個單位到點B，則即，從而得到點B，在第四象限，故答案為：四【點睛】此題考查了平面直角坐標系點的平移變換以及各象限的點的坐標規(guī)律，解題的關鍵是掌握平移規(guī)律求得點B的坐標．三、解答題1、(1)見解析(2)①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；（2）：根據，內錯角相等得出∠2①，根據垂直平分，得出，，可證②△EOC，根據全等三角形性質得出OF③，再證，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形④，根據對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤）．(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；如圖所示(2)證明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四邊形是平行四邊形④，，∴四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤），故答案為：①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質，三角形全等判定與性質，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質，三角形全等判定與性質，菱形的判定是解題關鍵．2、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，勾股定理，平行四邊形的性質與判定，平行線的性質與判定等等，熟知相關知識是解題的關鍵．3、(1)45°(2)S=(3)5【解析】【分析】（1）根據非負數的性質求得m,n的值，進而求得，即可證明△OBC是等腰直角三角形，即可求得∠BCO的度數；（2）分點在軸正半軸，原點，軸負半軸三種情況，根據點的運動表示出線段長度，進而根據三角形的面積公式即可列出代數式；（3）過點作BD⊥AQ，連接EQ，根據四邊形的面積求得t=5，進而求得AP=10,BQ=5，由∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ，設∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，證明△ADE≌△BDQ，進而可得，BQ=AE=5PE=AP?AE=10?5=5，進一步導角可得∠PEQ=∠PQE，根據等角對等邊即可求得PQ．(1)m+2+∴m=?2,n=2∴B(0,2),C∴BO=2,CO=2∵∠BOC=90°△OBC是等腰直角三角形，∠BCO=45°(2)①當點在軸正半軸時，如圖，∵BQ=t,AP=2t，，QO=2?t∵OQ>0，t>00<t<2S=1②當點在原點時，A,P,Q都在軸上，不能構成三角形，則t=2時，S不存在③當點在軸負半軸時，如圖，∵BQ=t,AP=2t，，QO=t?2∵OQ>0，t>0t>2S=1綜上所述：S=(3)如圖，過點作BD⊥AQ，連接EQ∵BQ=t,AP=2t(t>0)∴∴t=5∴BQ=5，AP=10∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ設∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，∠BCO=∠ABC+∠BAC=α+β=45°∴∠BAD=∠C+∠CAD=β+α=45°∴△ADB是等腰直角三角形∴BD=AD∵∠AOQ=∠BDQ=90°∴∠OAQ+∠AQO=∠DBQ+∠AQO∠OAQ=∠DBQ=α在△ADE和△BDQ中∠ADE=∠BDQ∴△ADE≌△BDQ∴DE=DQ，BQ=AE=5∵AP=10∴PE=AP?AE=10?5=5∵∠DEQ=∠BDQ=90°∴△DEQ是等腰直角三角形∴∠EQD=45°Rt△AOQ中，∠OAQ=α∴∠AQO=90°?α∴∠OQE=∠AQO?∠EQD=90°?α?45°=45°?α=β∠BQP=2α，∴∠PQE=∠BQP+∠OQE=2α+β又∵∠PEQ=∠OAQ+∠EQD=45°+α=2α+β∴∠PEQ=∠PQE∴PQ=PE=5【點睛】本題考查了非負數的性質，等腰三角形的性質與判定，全等三角形的性質與判定，正確的添加輔助線是解題的關鍵．4、(1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據題意可得利潤的函數關系式w=?5a+80000，根據一次函數的性質及自變量的取值范圍可得當a=1000時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當a=1000時，所獲總利潤w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應用及一次函數的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數解析式是解題關鍵．5、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質是解題的關鍵．6、(1)∠DGF=25°；(2)見解析【解析】【分析】（1）由旋轉的性質得出AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，由等腰三角形的性質及三角形內角和定理可得出答案；（2）證出四邊形ABDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得出結論．(1)解：由旋轉得AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，∴∠BAE=∠DAG=50°，∴∠AGD=∠ADG==65°，∴∠DGF=90°-65°=25°；(2)證明：連接AF，由旋轉得矩形AEFG≌矩形△ABCD，∴AF=BD，∠FAE=∠ABE=∠AEB，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=DC．【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，平行四邊形的判定與性質，等腰三角形的性質，熟記矩形的性質并準確識圖是解題的關鍵．7、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點E交直線y=