遼寧省大石橋市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、﹣2的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．13、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．35、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣7、（）A． B．4 C． D．8、實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、+＝_____．2、寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．3、7是__________的算術(shù)平方根．4、已知：，則_________．5、計(jì)算：=_______．6、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號(hào)）7、若，則_______________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)(2)2、計(jì)算：(1)(2)3、觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：化簡(jiǎn)：，則，，（1）請(qǐng)直接寫出下列式子的值：；．（2）請(qǐng)利用材料給出的結(jié)論，計(jì)算：的值；（3）請(qǐng)利用材料提供的方法，計(jì)算的值．4、閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái),于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).5、計(jì)算：6、計(jì)算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.7、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問(wèn)題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、A【解析】【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】解：﹣2的絕對(duì)值是2﹣．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則對(duì)A、D選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算及積的乘方．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-，故B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．7、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到實(shí)數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項(xiàng)正確；∵，，∴，故Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【考點(diǎn)】主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值以及實(shí)數(shù)及其運(yùn)算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．2、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．3、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.4、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點(diǎn)】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．5、3【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為7、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．三、解答題1、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)(2)【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用二次根式的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）把第二個(gè)括號(hào)內(nèi)部分化簡(jiǎn)后，再利用平方差公式計(jì)算．(1)解：＝(2)解：＝【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）（或）；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）觀察已知條件，利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)規(guī)律可得，再計(jì)算即可；（3）由規(guī)律可得再計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）原式=（3）原式===【考點(diǎn)】本題考查了分母有理化和平方差公式的運(yùn)用，找規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，注意有理化因式的確定．4、-12【解析】【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分.根據(jù)題意的方法，估計(jì)的大小，易得10+的范圍，進(jìn)而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反數(shù)-12．5、【解析】【分析】按照絕對(duì)值的概念、平方根的概念逐個(gè)求解，然后再用二次根式加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算公式及法則是解決此類題的關(guān)鍵.6、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4