黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF3、“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件4、已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（）A．1，2，3 B．3，4，7C．2，3，4 D．4，5，105、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．367、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個(gè)三角形的是（）A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm8、已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．149、下列垃圾分類的標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④10、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對(duì)其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價(jià)/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺，則定價(jià)約為（）A．元 B．元 C．元 D．元第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將為_(kāi)_______m．2、如圖所示,是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為_(kāi)______.3、若一個(gè)三角形底邊長(zhǎng)是x，底邊上的高為8，則這個(gè)三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____．4、如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)__________．5、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過(guò)二、四象限的概率是___．6、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過(guò)直角三角形的直角頂點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)；直尺的另一邊緣分別交、于點(diǎn)、，若，，則___________度．7、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___8、如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表示135°的點(diǎn)在直線b上，則∠1＝______°．9、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．10、袋中裝有3個(gè)黑球，6個(gè)白球（這些球除顏色外都相同），隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．2、如圖，在中，、分別是上的高和中線，，，求的長(zhǎng)．3、林肇路某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開(kāi)車隨機(jī)地行駛到該路口．（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國(guó)新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時(shí)，綠燈亮?xí)r才能通過(guò)，如果遇到黃燈亮或紅燈亮?xí)r必須在路口外停車等候，問(wèn)小明的爸爸開(kāi)車隨機(jī)到該路口，按照交通信號(hào)燈直行停車等候的概率是多少？4、計(jì)算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、如圖①，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，過(guò)點(diǎn)O作射線OF．（1）若射線OF平分∠AOC且∠BOF=130°，求（2）若將圖①中的直線CD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，∠COE=90°，當(dāng)射線OE平分∠BOF時(shí)，射線OC是否平分∠AOF，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若∠BOE=20°，∠BOF=130°，將圖①中的直線CD繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°<α<180°），∠COE始終保持為90°，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)∠AOC+∠EOF=90°6、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來(lái)，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)紙條長(zhǎng)度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認(rèn)為白紙黏合起來(lái)總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？-參考答案-一、單選題1、B【分析】由平角的定義可求得∠BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵∠1＝50°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠BCD＝40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．2、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達(dá)式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無(wú)法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達(dá)式正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、B【詳解】解：“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）是解題關(guān)鍵．4、C【分析】三角形的三邊應(yīng)滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解．【詳解】解：A、1+2＝3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能組成三角形，不符合題意；C、2+3＞4，能組成三角形，符合題意；D、4+5＜10，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，冪的乘方法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)正確，D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度為cm，則所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)概率求解公式列方程計(jì)算即可；【詳解】由題意得：，解得：n＝12．經(jīng)檢驗(yàn)：n＝12是方程的解．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：圖③和④是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟記軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)表格中定價(jià)的變化和銷量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價(jià)為90元時(shí)，銷量達(dá)到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當(dāng)定價(jià)在80元到90元時(shí)，定價(jià)每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢(shì)，當(dāng)定價(jià)在90元到100元時(shí)，定價(jià)每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢(shì)，故定價(jià)約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問(wèn)題．二、填空題1、5.1【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過(guò)2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫(kù)的水位上漲0.3m，所以2h水庫(kù)的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．2、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時(shí)間與體溫的關(guān)系，而在10-14時(shí)圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時(shí)的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時(shí)圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過(guò)（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當(dāng)x=12時(shí)，y=38.15，∴這位病人中午12時(shí)的體溫約為38.15℃．【點(diǎn)睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時(shí)間找對(duì)應(yīng)的體溫值．3、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長(zhǎng)是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.4、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運(yùn)算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、【分析】若雙曲線y＝過(guò)二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機(jī)事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過(guò)二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．6、20【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠DCB即可．【詳解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20o，故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．7、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．8、75【分析】先計(jì)算∠AOB的度數(shù)，后利用對(duì)頂角相等確定即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得∠AOB=135°-60°=75°，∵∠AOB=∠1，∴∠1=75°，9、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、【分析】求出摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個(gè)白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計(jì)算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個(gè)球，其中6個(gè)白色的，摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個(gè)白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個(gè)，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【分析】根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：，=，=，把代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、6cm【分析】先根據(jù)中線的定義結(jié)合已知條件求得AB，然后再運(yùn)用三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：∵是邊上的中線，∴是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中線的定義以及三角形的面積公式，掌握三角形中線的定義成為解答本題的關(guān)鍵.3、（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是、、；（2）．【分析】（1）根據(jù)紅燈、綠燈、黃燈的時(shí)間求出總時(shí)間，再利用概率公式即可得；（2）將遇到紅燈和黃燈的概率相加即可得．【詳解】解：（1）紅燈、綠燈、黃燈的總時(shí)間為，則他遇到紅燈的概率是，遇到綠燈的概率是，遇到黃燈的概率是，答：他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是、、；（2），答：按照交通信號(hào)燈直行停車等候的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可求解；（3）把作為一個(gè)整體，從左往右計(jì)算，即可求解；（4）先算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當(dāng)=－5時(shí)，原式=－25．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運(yùn)算法則，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）10°；（2）射線OC平分∠AOF，理由見(jiàn)解析；（3）t=17秒或t=35【分析】（1）由補(bǔ)角的定義得出∠AOF的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠FOC的度數(shù)，根據(jù)余角定義得出∠BOE的度數(shù)；（2）由∠COE=90°得出∠COF+∠FOE=∠AOC+∠EOB，由角平分線的定義得出∠FOE=∠EOB，得∠AOC=∠COF即可得出結(jié)論；（3）由余角和補(bǔ)角的定義求得∠BOC、∠AOC的度數(shù)，然后分當(dāng)0<t≤22s時(shí)，當(dāng)22<t≤30s時(shí)，當(dāng)30<t<36s時(shí)分別討論得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∠BOF=130°，∴∠AOF=∵射線∴∠AOF=∠FOC=50°，∴∠COB=80°∵∠COE=∠COB+∠BOE=90°∴∠BOE=90°?80°=10°（2）射線OC平分∠AOF∵∠COE=∠COF+∠FOE=90°，∴