-8-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇（答案）【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法。【方法點(diǎn)撥】小數(shù)乘法的計(jì)算方法：1.按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；2.因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；3.積的小數(shù)部分末尾的0可以去掉。【典型例題1】小數(shù)乘整數(shù)。列豎式計(jì)算。1.2×3=1.28×5=解析：3.6；6.4【典型例題2】小數(shù)乘小數(shù)。列豎式計(jì)算下面各題。3.7×4.6=0.48×1.5=0.29×0.07=解析：17.02；0.72；0.0203【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】列豎式計(jì)算。1.7×3.52.4×0.350.26×0.04解析：5.95；0.84；0.0104【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算下面各題。5.4×3.8=0.42×0.04=解析：20.52；0.0168【典型例題3】積的近似數(shù)。得數(shù)保留一位小數(shù)。0.8×0.9≈

1.7×0.69≈

3.28×3.6≈解析：0.7；1.2；11.8【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】得數(shù)保留兩位小數(shù)。1.9×0.85≈

3.24×0.96≈

1.08×0.065≈解析：1.62；3.11；0.07【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)。

解析：1.1；3.4；0.7【考點(diǎn)二】與積有關(guān)的四大規(guī)律。1.積與因數(shù)“1”的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積與原來(lái)的數(shù)相等。2.積的變化規(guī)律一：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3.積的變化規(guī)律二：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大A×B倍；一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小A×B倍。4.積不變的性質(zhì)：在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾）（0除外)，而另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。【典型例題1】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。1.76×0.3()1.76

2.1×1.6()2.1

5.3×3.3()5.3×4.070.98×36()36

1.1×4.5()4.5

4.8×7.5()7.5×4.8解析：＜；＞；＜；＜；＞；＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。8.6×0.99()8.6

5.28×1.01()5.28

0.1×0.1()0.21.3＋1.3()1.3×1.3

10×0.16()100×0.01

4.39×10()43.9×0.1解析：＜；＞；＜；＞；＞；＞【典型例題2】?jī)蓚€(gè)因數(shù)的積是5.34，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，積應(yīng)是()。解析：534【典型例題3】根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫(xiě)出下面各題的結(jié)果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()解析：14832；148.32；1483.2【典型例題4】?jī)蓚€(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了()。解析：8.1×100×10＝8100【典型例題5】?jī)蓚€(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是()。解析：12.5×（10×0.5）＝12.5×5＝62.5【典型例題6】的積是（）位小數(shù)。如果把6.73的小數(shù)點(diǎn)去掉，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)1.2應(yīng)該變成（）。解析：三；0.012【典型例題7】?jī)蓚€(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的，積是()。解析：4.18×10÷10＝4.18【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】2.1×5.4的積是()位小數(shù)，如果把2.1擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，要使積不變，必須把5.4改為()。解析：兩；0.54【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如果將0.036×16這個(gè)算式中的0.036擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，要使積不變，那么16就應(yīng)()到原數(shù)的()。解析：縮??；【考點(diǎn)三】小數(shù)乘法的八種簡(jiǎn)便計(jì)算類型。1.好朋友數(shù)：25×4＝100；125×8＝1000。2.乘法交換律：a×b=b×a。3.乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）。4.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【典型例題1】乘法交換律的運(yùn)用。0.25×3.7×0.4解析：=0.25×0.4×3.7=0.1×3.7=0.37【對(duì)應(yīng)練習(xí)】2.5×5.6×0.4解析：=2.5×0.4×5.6=1×5.6=5.699×12.5×0.8解析：=99×（12.5×0.8）=99×10=990【典型例題2】乘法結(jié)合律的運(yùn)用2.5×1.25×0.4×0.8解析：=（2.5×0.4）×（1.25×0.8）=1×1=1【對(duì)應(yīng)練習(xí)】12.5×40×2.5×0.8解析：＝（12.5×40）×（2.5×0.8）＝500×2＝10002.5×12.5×4×8解析：＝（2.5×4）×（12.5×8）＝10×100＝1000【典型例題3】乘法結(jié)合律的變式。0.56×125解析：=0.7×（0.8×125）=0.7×100=70【對(duì)應(yīng)練習(xí)】2.5×1.25×0.32解析：＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8）＝1×1＝12.4×12.5×1.3解析：＝（0.3×1.3）×（12.5×8）＝0.39×100＝39【典型例題4】乘法分配律的運(yùn)用。(1.25－0.125)×80.15×（20＋3）（12.5＋125）×0.8解析：=1.25×8-0.125×8=0.15×20+0.15×3=12.5×0.8+125×0.8=10-1=3+0.45=10+100=9=3.45=110【對(duì)應(yīng)練習(xí)】（1.25＋12.5＋125）×0.8解析：=1.25×0.8+12.5×0.8+125×0.8=1+10+100=1111.25×(100－8)解析：=1.25×100-1.25×8=125-10=115（0.25＋2.5＋25）×0.4解析：=0.25×0.4+2.5×0.4+25×0.4=0.1+1+10=11.1【典型例題5】乘法分配律的逆用。5.5×15.7+4.3×5.50.59×0.25＋1.41×0.251.35×12-1.35×2解析：=（15.7+4.3）×5.5=（0.59+1.41）×0.25=（12-2）×1.35=20×5.5=2×0.25=10×1.35=110=0.5=13.5【對(duì)應(yīng)練習(xí)】28.5×5.67－8.5×5.67解析：＝（28.5－8.5）×5.67＝20×5.67＝113.40.11×1.8＋8.2×0.11解析：＝0.11×（1.8＋8.2）＝0.11×10＝1.1【典型例題6】添加因數(shù)1。4.2×99+4.22.33×99+2.332.33×101-2.33解析：=4.2×（99+1）=2.33×（99+1）=2.33×（101-1）=4.2×100=2.33×100=2.33×100=42=233=233【對(duì)應(yīng)練習(xí)】5.74×9.9+5.74

4.83×101-4.83

0.27×99＋0.27解析：=5.74×（9.9+1）=4.83×（101-1）=0.27×（99+1）=5.74×10.1=4.83×100=0.27×100=57.974=483=27【典型例題7】乘法分配律變式。99×2.6解析：=（100-1）×2.6=100×2.6-1×2.6=260-2.6=257.40.25×104解析：=0.25×（100+4）=0.25×100+0.25×4=25+1=26【對(duì)應(yīng)練習(xí)】4.5×999.5×101

解析：=4.5×（100-1）解析：=9.5×（100+1）=4.5×100-4.5×1=9.5×100+9.5×1=450-4.5=950+9.5=445.5=959.5【典型例題8】小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)簡(jiǎn)便計(jì)算。12×2.25+0.8×22.538×0.99＋0.38×1解析：=1.2×22.5+0.8×22.5解析：=0.38×99+0.38×1=（1.2+0.8）×22.5=（99+1）×0.38=2×22.5=38=45【對(duì)應(yīng)練習(xí)】2.35×4.64＋0.536×23.532×1.01－0.1×3.2

解析：=2.35×4.64+2.35×5.36解析：=32×1.01-32×0.01=（4.64+5.36）×2.35=（1.01-0.01）×32=10×2.35=32=23.5【考點(diǎn)四】小數(shù)除法。【方法點(diǎn)撥】1.計(jì)算法則：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，要在商的個(gè)位上寫(xiě)0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。2.口訣：小數(shù)除法不難算，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵；整數(shù)部分不夠除，商“0”再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；末位如果有余數(shù)，后面添“0”繼續(xù)算。3.如果除數(shù)是小數(shù)，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}1】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。豎式計(jì)算。85.44÷16=

42.84÷7=

101.7÷9=

67.5÷15=

230.4÷6=

21.24÷36=解析：5.34；6.12；11.3；4.5；38.4；0.59【典型例題2】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。豎式計(jì)算。24.8÷2.5＝

2.36÷0.16＝

6.45÷1.5＝8.4÷0.24＝

6.5÷0.026＝

116.8÷16＝解析：9.92；14.75；4.3；35；250；7.3【對(duì)應(yīng)練習(xí)】列豎式計(jì)算。（帶★的要驗(yàn)算）2.632÷0.56=

★7÷0.28=解析：4.7；25【典型例題3】商的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

解析：1.38；1.65【對(duì)應(yīng)練習(xí)】計(jì)算下面各題。1.55÷3.9≈（保留兩位小數(shù)）

14.6÷3.4≈（保留整數(shù)）解析：0.40；4【考點(diǎn)五】與商有關(guān)的三大規(guī)律。【方法點(diǎn)撥】1.商的變化規(guī)律：（1）兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小幾倍。（2）兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍。（3）兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。2.商不變的的性質(zhì)：兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)跟著被除數(shù)變。3.商與被除數(shù)的關(guān)系：（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)?！镜湫屠}1】根據(jù)，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。()

()

()解析：2.871；330；8.7【對(duì)應(yīng)練習(xí)】根據(jù)寫(xiě)出下面兩個(gè)除法算式的商。()

()解析：1.2；19【典型例題2】88.4÷1.7的商是()，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是()。解析：52；5.2【對(duì)應(yīng)練習(xí)】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，商是0.48，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來(lái)的，那么所得的商是()。解析：48【典型例題3】計(jì)算時(shí)，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?6，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)?)。解析：38.7【對(duì)應(yīng)練習(xí)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的商是3.6，如果除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該()。解析：也擴(kuò)大到原來(lái)的100倍【典型例題4】要使“0.73×□.92”的積大于0.73，“□”中最小填()。要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填()。解析：1；0【對(duì)應(yīng)練習(xí)】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。2.67÷0.9()2.67

4.6÷1.01()4.62.85÷0.6()2.85×0.6

3.76×0.8()0.8×3.769.69÷1()1÷9.69

0÷3.21()0×3.21解析：＞；＜；＞；＝；＞；＝【考點(diǎn)六】循環(huán)小數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】1.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。3.無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，其中無(wú)限小數(shù)可以分為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩種。4.循環(huán)小數(shù)的表示方法：（1）一種是用省略號(hào)表示，要寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。例如：0.3636……；1.587587……（2）另一種是簡(jiǎn)寫(xiě)的方法：即只寫(xiě)出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)，循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)。【典型例題1】把下面各小數(shù)填在合適的圈里。1.5252…0.37

2.718282

3.1415926…1.6666

0.142857

7.8989…解析：【典型例題2】9.0989898…的循環(huán)節(jié)是()，用簡(jiǎn)便記法記作()。解析：9；【典型例題3】、、、0.675中最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。解析：；【典型例題4】5÷14的商的小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是幾？解析：

5÷14=

循環(huán)節(jié)是571428(184-1)÷6=30……3，所以小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是1。【典型例題4】3÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后面第200位數(shù)字是()，小數(shù)點(diǎn)后面的這200個(gè)數(shù)字之和是()。解析：3÷7＝200÷6＝33……2（4＋2＋8＋5＋7＋1）×33＋4＋2＝27×33＋4＋2＝891＋4＋2＝897【對(duì)應(yīng)練習(xí)】，這個(gè)循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第位上的數(shù)字是（），小數(shù)點(diǎn)后面前個(gè)數(shù)字的和是（）。解析：8；190【考點(diǎn)七】小數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算。【方法點(diǎn)撥】除法運(yùn)算性質(zhì)：a×