第一單元分?jǐn)?shù)乘法1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法；能夠正確，熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2、會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。3、掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。在計(jì)算時(shí)，可以先約分，再計(jì)算。4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。5、在兩個(gè)量相比較的情況下，哪個(gè)量被平均分了，哪個(gè)量就是單位“1”。6、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法：一個(gè)數(shù)(即單位“1”的量)×部分量對(duì)應(yīng)的分率=部分量。7、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法：用已知量依次乘已知分率，或先把各分率相乘，求出所求量占已知量的分率，再用已知量乘這個(gè)分率。8、按原價(jià)的幾分之幾出售的問(wèn)題的解題方法：將一件商品以原價(jià)乘幾分之幾的價(jià)格出售。9、規(guī)律(乘法中比較大小時(shí))：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。一、選擇題（共16分）1．下面深色陰影部分可以表示的乘法算式是（

）。A． B． C． D．2．觀察線段圖，你認(rèn)為列式正確的是（

）。A． B． C． D．3．4米增加它的后是（

）。A．5米 B．米 C．米 D．16米4．甲數(shù)是60，乙數(shù)比甲數(shù)的少10，乙數(shù)是（

）。A．2 B．290 C．50 D．3505．一袋大米重40千克，它的的是多少，列式是（

）。A．40＋× B．40×× C．40×＋ D．40×＋6．一本故事書(shū)有120頁(yè)，小明第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下的，第三天應(yīng)從第（

）頁(yè)讀起。A．50 B．46 C．45 D．767．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是m，寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。下面算式正確的是（

）。A． B．C． D．8．一輛汽車(chē)每分鐘行駛千米，半小時(shí)行駛（

）千米。A．0.9 B．27 C．54 D．1.8二、填空題（共16分）9．李老師今天在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的積分是昨天的。昨天獲得積分是45分，今天獲得了()分。10．一袋大米30千克，吃了它的，吃了（

）千克，還剩它的。11．一種冰箱原價(jià)是3000元，先降價(jià)，再提價(jià)，現(xiàn)價(jià)是()。12．時(shí)＝()分，2000平方米＝()公頃。13．一條公路長(zhǎng)10km，第一次修了全長(zhǎng)的，第二次又修了km，兩次共修()km，還剩()km未修。14．比35多它的的數(shù)是()，比28少它的的數(shù)是()。15．看線段圖理解題意，再填空。方法一：先求文藝書(shū)有多少本，再求科技書(shū)有多少本。列式為：()方法二：先求科技書(shū)是故事書(shū)的幾分之幾，再求科技書(shū)有多少本。列式為：()16．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，甲繩先剪去全長(zhǎng)的，再剪去米，乙繩子先剪去米，再剪去剩下繩長(zhǎng)的。兩根繩子剪去的長(zhǎng)度相比，()繩剪去的長(zhǎng)。三、判斷題（共8分）17．表示3個(gè)相乘的積是多少。()18．1千克鐵的比5千克棉花的重。()19．一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)18米，寬是長(zhǎng)的，求這塊菜地的面積正確的列式：“18×（18×）”。()20．磁懸浮列車(chē)的運(yùn)行速度是430千米/時(shí)，普通列車(chē)比它慢。普通列車(chē)的運(yùn)行速度是310千米/時(shí)。()四、計(jì)算題（共6分）21．（6分）直接寫(xiě)出得數(shù)。7×

4.2×

×

×22．（6分）看圖列式。

五、作圖題（共6分）23．（6分）根據(jù)算式涂一涂。六、解答題（共42分）24．（6分）小娟讀一本240頁(yè)的故事書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀的是第一天的。（1）第二天讀了多少頁(yè)？（2）剩下的她打算3天讀完，平均每天讀多少頁(yè)？25．（6分）大約在一萬(wàn)年前，青藏高原平均每年上升約米。按照這個(gè)速度在那個(gè)時(shí)期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？26．（6分）六年級(jí)喜歡音樂(lè)的學(xué)生有240人，喜歡美術(shù)的學(xué)生比喜歡音樂(lè)的學(xué)生多，喜歡美術(shù)的學(xué)生有多少人？27．（6分）青少年的心跳次數(shù)平均每分約是75次，嬰兒每分的心跳次數(shù)比青少年多。嬰兒每分的心跳次數(shù)是多少次？先畫(huà)出線段圖：再列式計(jì)算：28．（6分）六（1）班有36名學(xué)生，在期中檢測(cè)中的學(xué)生得“優(yōu)”，的學(xué)生得“良”，的學(xué)生得“及格”，其余學(xué)生均不及格，不及格的學(xué)生有多少人？29．（6分）一種品牌手機(jī)原價(jià)1860元，為了促銷(xiāo)，降價(jià)銷(xiāo)售。由于市場(chǎng)銷(xiāo)售火爆，又提價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？30．（6分）為了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉，樹(shù)立“健康第一”的思想，學(xué)校每年都會(huì)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢測(cè)，在一分鐘跳繩檢測(cè)中，李健跳了120個(gè)，王康比李健多跳，王康一分鐘跳了多少個(gè)？參考答案1．A【分析】把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少，進(jìn)而列式得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式：故答案為：A此題的解題關(guān)鍵是明確圖形中表達(dá)的是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少。2．B【分析】一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，把總棵數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，所求棵數(shù)占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為，所求棵數(shù)＝總棵數(shù)×，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．表示求140的是多少，不符合題意；B．表示求140的是多少，符合題意；C．表示求140的是多少，不符合題意；D．表示求140的是多少，不符合題意。故答案為：B掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。3．A【分析】將4米看作單位“1”，增加它的后是它的（1＋），4米×增加后的對(duì)應(yīng)分率＝增加后的長(zhǎng)度，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?×（1＋）＝4×＝5（米）4米增加它的后是5米。故答案為：A關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義。4．A【分析】把甲數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，甲數(shù)的表示為甲數(shù)×，則乙數(shù)＝甲數(shù)×－10，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×－10＝12－10＝2所以，乙數(shù)是2。故答案為：A準(zhǔn)確找出題目中的單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義表示出甲數(shù)的是解答題目的關(guān)鍵。5．B【分析】已知一袋大米重40千克，求它的的是多少，也就是求40的的，連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用連乘即可?！驹斀狻坑煞治隹芍毫惺綉?yīng)為：40××故選：B本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。6．B【分析】將全書(shū)頁(yè)數(shù)看作單位“1”，全書(shū)頁(yè)數(shù)×第一天讀的對(duì)應(yīng)分率，求出第一天讀的頁(yè)數(shù)；全書(shū)頁(yè)數(shù)×第一天后余下的對(duì)應(yīng)分率＝余下的頁(yè)數(shù)，余下的頁(yè)數(shù)×第二天讀的對(duì)應(yīng)分率＝第二天讀的頁(yè)數(shù)，第一天讀的頁(yè)數(shù)＋第二天讀的頁(yè)數(shù)＋1＝第三天起始頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?20×＋120×（1－）×＋1＝20＋120××＋1＝20＋25＋1＝46（頁(yè)）故答案為：B關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。7．B【分析】將長(zhǎng)看作單位“1”，長(zhǎng)×寬的對(duì)應(yīng)分率＝寬，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┻@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米。故答案為：B關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積公式。8．C【分析】路程＝速度×?xí)r間，半小時(shí)＝30分鐘，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】×30＝54（千米）半小時(shí)行駛了54千米。故答案為：C此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，明確路程與速度以及時(shí)間的關(guān)系也是解題的關(guān)鍵。9．36【分析】把昨天獲得的積分看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用昨天獲得的積分乘即可求出今天獲得的積分?！驹斀狻?5×＝36（分）即今天獲得了36分。此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。10．12；【分析】把大米的總千克數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出吃的千克數(shù)；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用即可求出剩下幾分之幾?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┏粤?2千克，還剩它的。本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。11．2970元【分析】將原價(jià)看作單位“1”，先降價(jià)，是原價(jià)的（1－）；再將降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，再提價(jià)，是降價(jià)后價(jià)格的（1＋），原價(jià)×降價(jià)后對(duì)應(yīng)分率×再提價(jià)后對(duì)應(yīng)分率＝現(xiàn)價(jià)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?000×（1－）×（1＋）＝3000××＝2970（元）現(xiàn)價(jià)是2970元。關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。12．240.2/【分析】根據(jù)進(jìn)率：1時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）×60＝24（分）時(shí)＝24分（2）2000÷10000＝0.2（公頃）2000平方米＝0.2公頃掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。13．2.75//7.25//【分析】將全長(zhǎng)看作單位“1”，全長(zhǎng)×第一次修的對(duì)應(yīng)分率＝第一次修的長(zhǎng)度，第一次修的長(zhǎng)度＋第二次修的長(zhǎng)度＝兩次共修長(zhǎng)度；全長(zhǎng)－兩次共修長(zhǎng)度＝未修長(zhǎng)度。【詳解】10×＋＝2.2＋0.25＝2.75（千米）10－2.75＝7.25（千米）兩次共修了2.75千米，還剩7.25千米。關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。14．4216【分析】求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量×（1±幾分之幾）。據(jù)此用35×（1＋）可求出比35多它的的數(shù)；用28×（1－）可求出比28少它的的數(shù)。【詳解】所以，比35多它的的數(shù)是42，比28少它的的數(shù)是16。確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答。15．【分析】由題意可知，故事書(shū)有2400本，文藝書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的，科技書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的，然后根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出科技書(shū)的本數(shù)即可；科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。【詳解】方法一：先求文藝書(shū)有多少本，再求科技書(shū)有多少本。列式為：＝1500×＝1000（本）方法二：先求科技書(shū)是故事書(shū)的幾分之幾，再求科技書(shū)有多少本。列式為：＝＝1000（本）則科技書(shū)有1000本。本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。16．甲【分析】?jī)筛瑯娱L(zhǎng)的繩子，甲繩第二次剪去的米和乙繩第一次剪去的米一樣長(zhǎng)，這兩段相等無(wú)需比較；只需要比較甲繩第一次剪去的和乙繩第二次剪去的大小即可，甲繩先剪去的是全長(zhǎng)的，是把繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，則甲繩第一次剪去的是“繩子的全長(zhǎng)×”，乙繩第二次剪去的剩下繩長(zhǎng)的，是把剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，則乙繩第二次剪去的是“剩下的繩長(zhǎng)×”，據(jù)此比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍杭僭O(shè)繩子全長(zhǎng)為5米，甲繩第一次剪去的長(zhǎng)度為：5×＝2（米）乙繩第二次剪去的長(zhǎng)度為：（5－）×＝×＝（米）2＞所以?xún)筛K子剪去的長(zhǎng)度相比，甲繩剪去的長(zhǎng)。明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體數(shù)值，不帶單位表示分率，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的單位“1”。17．×【分析】根據(jù)乘法的意義可知，表示3與相乘的積是多少，也可表示3個(gè)相加的和是多少，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，表示3與相乘的積是多少。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×解決本題關(guān)鍵是明確乘法的意義。18．×【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別求出1千克鐵的和5千克棉花的是多少，再進(jìn)行對(duì)比即可。【詳解】1×＝（千克）5×＝（千克）則1千克鐵的和5千克棉花的一樣重。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。19．√【分析】把長(zhǎng)看作單位“1”，寬是長(zhǎng)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用18×即可求出寬，再長(zhǎng)方形的面積公式，用長(zhǎng)乘寬即可求出菜地的面積?！驹斀狻?8×（18×）＝18×10.8＝194.4（平方米）這個(gè)菜地的面積是194.4平方米，列式為18×（18×）。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用。20．×【分析】把磁懸浮列車(chē)的運(yùn)行速度看作單位“1”，則普通列車(chē)的運(yùn)行速度是磁懸浮列車(chē)的（1－），然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?30×（1－）＝430×＝120（千米/時(shí)）則普通列車(chē)的運(yùn)行速度是120千米/時(shí)。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×本題考查求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。21．；1；；【詳解】略22．280米【分析】觀察線段圖可知，把360米看作單位“1”，未知的米數(shù)比360米少，即未知的米數(shù)是360米的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?60×（1－）＝360×＝280（米）23．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，表示的是多少。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義先把長(zhǎng)方形平均分成2份，其中的1份表示出，再把這一份平均分成4份，其中的1份就是的，據(jù)此即可畫(huà)出第一個(gè)圖；同理先把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，其中的2份表示出，再把這兩份平均分成4份，其中的3份就是的，據(jù)此即可畫(huà)出第二個(gè)圖?！驹斀狻棵鞔_分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。24．（1）60頁(yè)；（2）30頁(yè)【分析】（1）根據(jù)題意可知，故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)為單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用240×即可求出第一天讀的頁(yè)數(shù)，再乘即可求出第二天讀的頁(yè)數(shù)；（2）用總頁(yè)數(shù)減去讀了的頁(yè)數(shù)即可求出剩下的頁(yè)數(shù)，再除以3即可?！驹斀狻浚?）240×＝90（頁(yè)）90×＝60（頁(yè)）答：第二天讀了60頁(yè)。（2）（240－90－60）÷3＝90÷3＝30（頁(yè)）答：平均每天讀30頁(yè)。本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。25．米；7米【分析】依據(jù)升高高度＝每年上升高度×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)即可求出青藏高原50年和100年分別能上升多少米?！驹斀狻俊?0＝（米）×100＝7（米）答：青藏高原50年能上升米，100年能上升7米。此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式，利用分?jǐn)?shù)乘法，求出結(jié)果。26．300人【分析】把喜歡音樂(lè)的學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，則喜歡美術(shù)的學(xué)生是喜歡音樂(lè)的學(xué)生的（1＋），然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。【詳解】240×（1＋）＝240×＝300（人）答：喜歡美術(shù)的學(xué)生有300人。本題考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。27．見(jiàn)詳解；135次【分析】根據(jù)題意，把青少年平均每分的心跳次數(shù)平均分成5份，則嬰兒每分的心跳次數(shù)比青少年多4份，據(jù)此畫(huà)出線段圖。根據(jù)“嬰兒每分的心跳次數(shù)比青少年多”，把青少年平均每分的心跳次數(shù)看作單位“1”，則嬰兒每分的心跳次數(shù)是