青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（

）A．圖象過點（1，3） B．圖象在一、三象限內(nèi)C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時2、如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐3、已知反比例函數(shù)，當(dāng)|y|≥3時，x的取值范圍是（）A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤24、如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（

）A． B． C． D．5、對于拋物線y=-x2，下列說法不正確的是（

）．A．開口向下 B．對稱軸為直線x=0C．頂點坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小6、如圖，過軸正半軸上的任意一點，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點和點，點是軸上的任意一點，連接、，則的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．87、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．8、如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，頂點坐標(biāo)為(1，m)，拋物線經(jīng)過(﹣1，0)，與y軸交點在1和2之間（不包括1和2），①4ac﹣b2＜4a；②；③（4a+c）2＜4b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）≥a（k2+2）2+b（k2+2）（k為非負(fù)數(shù)）；⑤a2n2+abn≤a2+ab（n為實數(shù)）；⑥c＝a+m．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_________________．2、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點A2在x軸的正半軸上，P3也在這個反比例函數(shù)的圖象上，則點P3的坐標(biāo)為_______．3、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個幾何體可能是______（寫出所有可能結(jié)果的正確序號）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱4、如圖所示是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是6，則它的表面積是________．5、如圖，已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標(biāo)為．過作交雙曲線于點，過作交軸于點，得到第二個等邊；過作交雙曲線于點，過作交軸于點，得到第三個等邊；以此類推，…，則點的坐標(biāo)為______．6、如圖，函數(shù)與的圖象相交于點，兩點，則不等式的解集為______7、如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，則下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是_____個．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；(2)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，頂點為B，將二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，所得圖象的頂點為B1，若△ABB1是等邊三角形，求m的值．2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負(fù)半軸交于點A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點M為線段BC上的一點，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t，過點M作y軸的平行線，過點C作x軸的平行線，兩者交于點N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點N'落在線段AB上，求此時t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、計算：(1)解不等式組；(2)二次函數(shù)y＝kx2﹣8x+4與x軸有交點，求k的取值范圍．4、已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A（﹣5，0）和點B，與y軸交于點C（0，5），它的對稱軸為直線l．(1)求該拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；(2)若點P（m，2）在l上，點P′與點P過關(guān)于x軸對稱．在該拋物線上，是否存在點D、E、F，使四邊形P′DEF與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′？若存在，求點D、E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，12），點C的坐標(biāo)為（-4，0），且tan∠ACO=2．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求點B的坐標(biāo)．6、如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．直線與拋物線交于、兩點，與軸交于點，點的橫坐標(biāo)為4．(1)求拋物線的解析式與直線的解析式；(2)若點是拋物線上的點且在直線上方，連接、，求當(dāng)面積最大時點的坐標(biāo)及該面積的最大值；(3)若點是拋物線上的點，且，請直接寫出點的坐標(biāo)．7、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，為了謳歌黨的光輝業(yè)績，繼承和發(fā)揮黨的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng)，現(xiàn)從1班和2班各隨機抽取20名參賽學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析：競賽成績?nèi)缦拢?班：52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，942班：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95分組整理，描述數(shù)據(jù)：1班2班抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表（90分及以上為優(yōu)秀）分組1班2班統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)50≤x≤59一1丅260≤x≤69一1一170≤x≤793丅280≤x≤89正正一11正正1090≤x≤1004正5年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率1班82a8120%2班82.986.5b25%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)1班80分以下的有人；(2)表中a＝，b＝；(3)該校1班有50人、2班有60人參加了此次測試，估計參加此次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為1班2班那個班學(xué)習(xí)黨史知識掌握較好？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵k=-3＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，故B選項錯誤；∵1×3=3≠-3，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點（1，3），故A選項錯誤；∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大，故C選項正確；當(dāng)時，但是當(dāng)時，故D選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查當(dāng)k＜0時的反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【詳解】解：∵k＝﹣6＜0，∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵|y|≥3，∴y≤﹣3或y≥3，當(dāng)y≤﹣3，即，解得0＜x≤2，當(dāng)y≥3時，，解得﹣2≤x＜0，故當(dāng)|y|≥3時，x的取值范圍是﹣2≤x＜0或0＜x≤2，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于明確：當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大．4、C【解析】【分析】從左面看兩個圓柱的左視圖都是長方形，根據(jù)左視圖可得兩個長方形的位置．【詳解】解：從左面看兩個圓柱的左視圖都是長方形，再根據(jù)兩個圓柱的擺列位置可知兩個長方形的位置，故選：C．【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開口，以及增減性，頂點坐標(biāo)，選出不正確的選項即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開口向下，頂點坐標(biāo)為原點即（0，0），對稱軸為直線x=0，函數(shù)在對稱軸右邊圖像是遞減的，在對稱軸左邊是遞增的，故D選項錯誤，故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】連接OA，OB，利用同底等高的兩三角形面積相等得到三角形AOB面積等于三角形ACB面積，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOP面積與三角形BOP面積，即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，連接OA，OB，∵△AOB與△ACB同底等高，∴S△AOB=S△ACB，∵AB∥x軸，∴AB⊥y軸，∵A、B分別在反比例函數(shù)y=-（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，∴S△AOP=3，S△BOP=1，∴S△ABC=S△AOB=S△AOP+S△BOP=3+1=4．故選：C．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．也考查了三角形的面積．7、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實線，實線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．8、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的圖象和頂點坐標(biāo)、經(jīng)過(﹣1，0)，得出關(guān)于二次函數(shù)系數(shù)的相關(guān)式子，利用式子之間的關(guān)系推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，且與y軸交點在1和2之間，∴拋物線的頂點縱坐標(biāo)，去分母得，，故①正確；∵拋物線經(jīng)過(﹣1，0)，代入解析式得，；拋物線對稱軸為直線，即，代入上式得，，即；∵拋物線與y軸交點在1和2之間，∴，即，解得，，故②正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時，；當(dāng)x=-2時，；∴，∴（4a+c）2-4b2＜0，即（4a+c）2＜4b2，故③正確；∵k2+2＞k2+1≥1，且拋物線開口向下，∴a（k2+1）2+b（k2+1）+c＞a（k2+2）2+b（k2+2）+c，即a（k2+1）2+b（k2+1）＞a（k2+2）2+b（k2+2），故④錯誤；∵拋物線開口向下，，頂點坐標(biāo)為(1，m)，縱坐標(biāo)最大，∴，，，故⑤錯誤；∵頂點坐標(biāo)為(1，m)，∴，∵，∴，即，故⑥正確；故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行推理判斷．二、填空題1、【解析】【分析】直接表示出圖中陰影部分的面積所占分率，進(jìn)而得出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：（2+1+2）÷16＝．故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．2、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗，b=+是原方程的解，∴點P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．3、①③④【解析】【分析】根據(jù)平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點睛】題目主要考查判斷平面截取結(jié)合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關(guān)鍵．4、22【解析】【分析】根據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積.【詳解】由主視圖得出長方體的長是3，寬是1，這個幾何體的體積是6，設(shè)高為h，則3×1×h=6，解得:h=2，它的表面積是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案為：22.【點睛】此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長，得出圖形的高是解題關(guān)鍵．5、(，0)【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點B12的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點C，設(shè)B1C=a，則A2C=，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，）．∵點A2在雙曲線上，∴（2+a）?=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴點B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3D⊥x軸于點D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵點A3在在雙曲線上，∴（2+b）?b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴點B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推…，∴點Bn的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)n=12時，2∴點B12的坐標(biāo)為（4，0），故答案為（4，0）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、或##x>1或-2<x<0【解析】【分析】把不等式變形為，利用兩個函數(shù)交點求解即可．【詳解】解：不等式變形為，根據(jù)圖象可知，當(dāng)A點右側(cè)，y軸左側(cè)或在B點右側(cè)時，一次函數(shù)值比反比例函數(shù)值小，因為，函數(shù)與的圖象相交于點，兩點，所以，不等式的解集為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)比較大小，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確利用圖象求解．7、2【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：圖象開口向下，與y軸交于負(fù)半軸，能得到：a<0，-c>0，﹣>0，∴a<0，b>0，c<0，故結(jié)論①③正確，結(jié)論②不正確；∵圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4a(-c)=b2+4ac>0，故結(jié)論④錯誤．故正確結(jié)論的序號是①③，共2個．故答案是：2．【點睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．三、解答題1、(1)見解析(2)m＝﹣1+或m＝﹣1﹣【解析】【分析】（1）令，根據(jù)一元二次方程根的判別式可得方程有兩個不相等的實數(shù)根，即可證明函數(shù)圖象與x軸的交點；（2）將函數(shù)解析式變形可得A(0,m2+2m)，B(m+1,?1)，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖象，結(jié)合圖象及軸對稱的性質(zhì)，可得∠(1)證明：令，則x2?∵?=?(2m+2)∴不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根，∴不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；(2)解：∵拋物線y=x2?∴A(0,m∵y=x∴該拋物線的頂點為B(m+1,?1)，將該拋物線沿y軸翻折后得到的新拋物線的頂點為B1如圖，設(shè)交y軸于點D，由翻折可知，是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形，且邊被y軸垂直平分，∴AD垂直平分，∴軸，，∠ADB＝90°；當(dāng)是等邊三角形時，則∠ABD＝60°，∴tan∠∴m2整理，得m+1=解得m=?1+3或m=?1?【點睛】題目主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)的基本性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，正切函數(shù)的應(yīng)用等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．2、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線CE的解析式，進(jìn)而求得點的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴S=1如圖2，當(dāng)52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t?5∴EN'=DN'?tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1綜上所述：S={y=(3)解：如圖3，當(dāng)∠DCM=2∠ABC時，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,?4)，∵C(0,2)，直線CE的解析式是：y=?12由{y=?{x1=0∴D點的橫坐標(biāo)是2，如圖4，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC?tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG?sinGH=BG?cos∴OH=OB+BH=4+3∴G(112，∴CG的解析式是：y=?2由12（舍去），x2=點的橫坐標(biāo)為2911，綜上所述，點的橫坐標(biāo)為2或2911．【點睛】本題考查了求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是作輔助線，轉(zhuǎn)化條件．3、(1)不等式組無解(2)k≤4且k≠0【解析】【分析】對于（1），先分別求出不等式①和②的解集，再根據(jù)“大小小大，中間找”判斷解集即可；對于（2），根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x軸有交點，可知k≠0，b2-4ac≥0，即可求出k的取值范圍.(1)解：5x?1<3(x+2)①解不等式①得：x<7解不等式②得x≥11，所以不等式組無解；(2)解：∵二次函數(shù)y＝kx2﹣8x+4與x軸有交點，∴k≠0，64﹣16k≥0，∴k≤4且k≠0，答：k≤4且k≠0時，二次函數(shù)y＝kx2﹣8x+4與x軸有交點．【點睛】本題主要考查了解不等式組和二次函數(shù)與x軸交點的問題，掌握解不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.4、(1)y＝x2+6x+5，B（﹣1，0）(2)存在，D（﹣2，﹣3），E（﹣3，﹣4），F(xiàn)（﹣4，﹣3）【解析】【分析】（1用待定系數(shù)法可得拋物線的表達(dá)式為y＝x2+6x+5，令y＝0即可得B（﹣1，0）；（2）延長AP'交拋物線于F，延長BP'交拋物線于D，對稱軸交拋物線于E，由y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4知：E（﹣3，﹣4），拋物線對稱軸為直線x＝﹣3，故P（﹣3，2），P'（﹣3，﹣2），即得PP'＝4，P'E＝2，由A（﹣5，0），P'（﹣3，﹣2）可得直線AP'為y＝﹣x﹣5，解y=?x?5y=x2+6x+5得F（﹣2，﹣3），故AP'＝22，P'F=2，同理可得(1)解：（1）∵A（﹣5，0）、C（0，5）在拋物線y＝x2+bx+c上，∴0=25?5b+c5=c∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2+6x+5，令y＝0得x＝﹣1或x＝﹣5，∴B（﹣1，0）；(2)存在，理由如下：延長AP'交拋物線于F，延長BP'交拋物線于D，對稱軸交拋物線于E，如圖：由y＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4知：E（﹣3，﹣4），拋物線對稱軸為直線x＝﹣3，∵點P（m，2）在對稱軸直線l上，∴P（﹣3，2），∵點P′與點P關(guān)于x軸對稱，∴P'（﹣3，﹣2），∴PP'＝4，P'E＝2，由A（﹣5，0），P'（﹣3，﹣2）可得直線AP'為y＝﹣x﹣5，解y=?x?5y=∴F（﹣2，﹣3），∴AP'=(?5+3)2+(0+2)2=2由B（﹣1，0）、P'（﹣3，﹣2）可得直線BP'為y＝x+1，解y=x+1y=∴D（﹣4，﹣3），∴BP'=(?1+3)2+(0+2)2=2∴PP'P'E由位似圖形定義知，四邊形P'FED與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′，∴拋物線上存在D（﹣4，﹣3），E（﹣3，﹣4），F(xiàn)（﹣2，﹣3），使四邊形P'FED與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′．【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法及位似四邊形，解題的關(guān)鍵是掌握位似圖形的定義，作出圖形．5、(1)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=24x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x(2)B（-6，-4）【解析】【分析】（1）過點A作AD⊥x軸于D，由題意可得AD=12，CD=n+4，則有ADCD=12n+4=2，然后可得A（（2）由（1）可得y=24(1)解：過點A作AD⊥x軸于D，∵C的坐標(biāo)為（-4，0），A的坐標(biāo)為（n，12），∴AD=12，CD=n+4，∵tan∠ACO=2，∴ADCD=12n+4∴A（2，12），把A（2，12）代入，得m=2×12=24，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=24x又∵點A（2，12），C（-4，0）在直線y=kx+b上，∴2k+b=12，-4k+b=0，解得k=2，b=8，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+8；(2)解：由（1）得：y=24解得x1∵A（2，12），∴B（-6，-4）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)y=?14(2)最大值為274，(3)(43，35【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法拋物線的解析式為y=?14x（2）如圖1中，過點P作PE∥y軸交AD于點E．設(shè)P（m，-m2+m+3），則E（m，m+1）．因為SΔPAD=3PF=?34m?1+274（3）如圖2中，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，則T（-5，6），設(shè)DT交拋物線軸于點Q，則∠ADQ=45°，作點T關(guān)于AD的對稱點T′（1，-6），設(shè)DQ′交拋物線于點Q′，則∠ADQ′=45°，分別求出直線DT，直線DT′的解析式，然后利用聯(lián)立方程組求出點Q坐標(biāo)即可．(1)解：拋物線與軸交于、兩點，設(shè)拋