廣東省陸豐市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專項(xiàng)測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1032、的絕對(duì)值等于（

）A．2 B． C．2或 D．3、下表是12月份某一天古藺縣四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的平均氣溫：鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）大村鎮(zhèn)黃荊鎮(zhèn)石寶鎮(zhèn)金蘭街道氣溫（）0-4-3+2這四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）中該天平均氣溫最低的是（

）A．大村鎮(zhèn) B．黃荊鎮(zhèn) C．石寶鎮(zhèn) D．金蘭街道4、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)5、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．27、近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3058、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣59、下列各式，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．10、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、的相反數(shù)是___________．2、當(dāng)x＝_____時(shí)，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．3、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．4、在數(shù)軸上，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的右側(cè)．若，且，則的值為_________5、用“”或“”符號(hào)填空：______．6、若有理數(shù)等于它的倒數(shù)，則________．7、一個(gè)整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為______．8、2020年12月17日，我國發(fā)射的“嫦娥5號(hào)”月球探測器首次實(shí)現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．9、計(jì)算：_________．10、對(duì)于（﹣2）3，指數(shù)是_____，底數(shù)是______，（﹣2）3＝______；對(duì)于﹣42，指數(shù)是_____，底數(shù)是_____，冪是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較各數(shù)大小，用“<”連接．．2、中秋節(jié)時(shí)，小雨陪媽媽一起去購買月餅，媽媽買了一盒某品牌月餅（共計(jì)6枚）．回家后他仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，然后把6枚月餅的質(zhì)量稱重后統(tǒng)計(jì)列表如下（單位：克）：第n枚123456質(zhì)量69.370.270.869.669.471（1）小雨為了簡化運(yùn)算，選取了一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，列出下表（不完整）．請(qǐng)把下列表格補(bǔ)充完整：第n枚123456質(zhì)量＋0.2﹣0.4＋1（2）小雨看到包裝說明上標(biāo)記的總質(zhì)量為（420±2）克，他告訴媽媽買的月餅在總質(zhì)量上是合格的你知道為什么嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明．3、下面是小明和小樂在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對(duì)話．請(qǐng)你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過程中的依據(jù)解：3－5＝3＋（）（依據(jù)：）＝－（－3）＝．4、計(jì)算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．5、閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為________．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則________．6、如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出值．______________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：的絕對(duì)值為．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．3、B【解析】【分析】比較四個(gè)地方的平均氣溫的高低即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)椋迹迹妓云骄鶜鉁刈畹偷氖屈S荊鎮(zhèn)，故選：【考點(diǎn)】本題考查的是負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】兩個(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.5、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．6、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．7、B【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對(duì)下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù)，或由小于1.305的數(shù)，進(jìn)行四舍五入得到，∴準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．9、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的四則混合運(yùn)算計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．原式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)計(jì)算，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．10、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．二、填空題1、【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．2、【解析】【分析】因?yàn)榇鷶?shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．3、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．4、-673【解析】【分析】根據(jù)題意可得a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0∵∴b-a=2019∵∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案為：-673【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置及絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值是關(guān)鍵．5、【解析】【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、1【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得到，然后依據(jù)偶次方的性質(zhì)求解即可．【詳解】由題意，得或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上，．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方，依據(jù)倒數(shù)的定義求得a的值是解題的關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：7【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關(guān)鍵.8、3.84×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．9、6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則．10、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)乘方的定義可解決本題．根據(jù)乘方的定義，得（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，指數(shù)是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數(shù)是4，指數(shù)是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．三、解答題1、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】先把各個(gè)數(shù)化簡，再在數(shù)軸上描出各點(diǎn)，最后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：在數(shù)軸上表示，如圖所示：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大可得：．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2、（1）﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）合格，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)（1）中第2、4、6個(gè)計(jì)數(shù)即可得出基準(zhǔn)質(zhì)量，然后對(duì)比即可；（2）求出6枚月餅的總質(zhì)量是否在418克到422克之間，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)（1）中第2個(gè)重量記作＋0.2，第4個(gè)重量記作﹣0.4，第6個(gè)重量記作+1，所以這個(gè)基準(zhǔn)質(zhì)量為，70.2?0.2＝70（克）．∴第1個(gè)重量記作69.3?70＝﹣0.7，第3個(gè)重量記作70.8?70＝+0.8，第5個(gè)重量記作69.4?70＝?0.6，故答案為：﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）∵6枚月餅的總質(zhì)量為：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6＝420.3（克）∵說明書上標(biāo)記的總質(zhì)量為420±2克，即總質(zhì)量在418克到422克之間為合格，∴可以判定總質(zhì)量式合格的．【考點(diǎn)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題意列式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．3、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，【解析】【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)填空，再利用絕對(duì)值不相等的異號(hào)的兩數(shù)相加填空即可.【詳解】解：3－5＝3＋（依據(jù)：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）＝－（）＝．故答案為：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的加法運(yùn)算，減法運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項(xiàng)，以及后二項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根據(jù)材料計(jì)算即可；（2）根據(jù)材料列代數(shù)式即可；（3）將化為即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算求值即可；(1)解：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是3-（-2）=5；(2)解：數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為；(3)解：∵=，∴代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)-8所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則當(dāng)（x+8）＞0時(shí)，x+8=5，x=-3，當(dāng)（x+8）＜0時(shí)，x+8=-5，x=-13，故答案為：-8；x=-3或-13；【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值的化簡（正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）；掌握絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義求解即可，數(shù)軸上兩