人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定3、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min4、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()A． B． C． D．5、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、寫一個y關于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)2、若點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．3、在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當?shù)闹底钚r，P的坐標是______．4、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_________．5、一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過原點，則k的值為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、五和超市購進A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進貨，求購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關系式，并求購進A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？2、為了鼓勵小強做家務，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強每月的基本生活費；父母是如何獎勵小強家務勞動的？（2）若小強2月份希望有300元費用，則小強1月份需做家務多少時間？3、如圖，已知點A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P，并直接寫出此時點P的坐標（保留作圖痕跡）．4、張明和爸爸一起出去跑步，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．張明和爸爸在整個過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間（1）n的值為______；（2）張明開始返回時與爸爸相距______米；（3）第______分鐘吋，兩人相距900米．5、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應的路程，公交車運行的時間和對應的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決本題的關鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的交點坐標即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A．【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關于x的一次函數(shù)，設，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設y關于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關性質(zhì)是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】直接把點（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結論．【詳解】∵點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．3、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．設直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，學會構建一次函數(shù)解決交點坐標問題．4、．【解析】【分析】由已知等式可知當時，，即可求得答案．【詳解】解：，相當于中，當時，，一次函數(shù)圖象必過點，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，由等式得到，是解題的關鍵．5、-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標特征，把原點坐標代入解析式可求出k=3或-3．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過原點，∴k﹣30，即k3，把（0，0）代入y=（k-3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=3或-3，∴k的值為-3．故答案為：-3．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．注意一次項系數(shù)不為0．三、解答題1、（1）購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱；（2）求購進A種飲料50箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是2750元【解析】【分析】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可解決問題；（2）根據(jù)利潤等于銷售價減去成本再乘以銷量，列出W與a的函數(shù)關系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值【詳解】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則w==3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出關系式和方程組是解題的關鍵．2、（1）小強每月的基本生活費為150元，當勞動時間不大于20小時，每小時勞動獎勵為2.5元，一個月內(nèi)勞動時間超過20小時，每小時勞動獎勵為4元；（2）45小時【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點即可求得基本生活費，根據(jù)函數(shù)圖像是分段的，即可描述出父母是如何獎勵小強做家務勞動的；（2）根據(jù)勞動時間超過30小時的部分的解析式即可求得1月份需做家務的時間【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當x=0時，y=150，∴小強每月的基本生活費為150元設勞動時間在20小時內(nèi)的解析式為：y將點0,150,b=150解得a=2.5∴當x>20時，設y2將點20,200,20m+n=200解得m=4則y∴當0<x≤20時，每小時勞動獎勵為2.5元，一個月內(nèi)勞動時間超過20小時，則每小時勞動獎勵為4元（2）令y2=300解得x=45答：小強2月份希望有300元費用，則小強1月份需做家務45小時．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，理解題意，求得分段函數(shù)的解析式是解題的關鍵．3、（1）作圖見解析，(2，1)；（2）作圖見解析，(2，0)．【解析】【分析】（1）在坐標系中標出A、B、C三點，再順次連接，即為△ABC；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到A、B、C三點關于x軸的對應點A1、B1、C1，再順次連接，即為△（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結合兩點之間線段最短，即可直接連接A1B，即A1B與x軸的交點為點【詳解】（1）△ABC和△A根據(jù)圖可知C1故答案為：(2，1)．（2）∵AB長度不變，△PAB的周長=PA+PB+AB，∴只要PA+PB最小即可．如圖，連結A1B交x軸于點∵兩點之間線段最短，∴PA+PB=PA設A1B解析式為y=kx+b，過?4=?2k+b2=4k+b解得：k=1b=?2∴A1B的解析式為當y=0時，即0=x?2，解得：x=2．∴點P坐標為(2，0)．當點P坐標為(2，0)時，△APB周長最短．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是根據(jù)軸對稱變換的定義作出變換后的對應點及掌握軸對稱的性質(zhì)．4、（1）3000；（2）1500；（3）18或30【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象，兩人同時從家出發(fā)后的速度一致，根據(jù)張明的路程除以時間即可求得速度，根據(jù)題意m=15，即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）中m,n的值代入函數(shù)解析式，求得y2，根據(jù)圖象求得y1，根據(jù)題意求得當x=20時，（3）分兩種情況討論，①當張明的爸爸返回時，張明繼續(xù)跑，和張明返回時，②根據(jù)（2）的結論令y1【詳解】解：（1）∵4000÷20=200米每分鐘根據(jù)題意張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，∴m=20?5=15∴n=15×200=3000故答案為：3000；（2）設y將20,4000，45,0代入y1，將點15,3000得20a+c=4000解得a=?160c=7200，∴根據(jù)題意x=20時，y=4000?2500=1500（米）故答案為：1500；（3）①當張明的爸爸返回時，張明繼續(xù)跑，和張明返回時，設兩人從家出發(fā)，至20分鐘返回時的解析式為y=ax，將20,4000代入，即4000=20a解得a=200即y=200x∴200x?解得x=18②兩人都返回時，則y∴?160x+7200?解得x=30∴第30分鐘時，兩人相距900米故答案為：18或30【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．5、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點B的坐