2025年水力學(xué)題庫含答案1.某矩形平板閘門垂直放置于水中，閘門高度h=3m，寬度b=2m，頂部與水面平齊。已知水的密度ρ=1000kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2。求：（1）閘門所受靜水總壓力的大??；（2）總壓力的作用點(diǎn)距離水面的深度。答案：（1）靜水總壓力計(jì)算公式為F=ρgA?，其中A為受壓面積，?為形心處水深。閘門形心位于h/2=1.5m處，A=bh=2×3=6m2。代入得F=1000×9.8×6×1.5=88200N=88.2kN。（2）作用點(diǎn)深度y_D=?+(I_c)/(A?)，其中I_c為繞形心軸的慣性矩，矩形對水平形心軸的慣性矩I_c=(bh3)/12。代入得I_c=(2×33)/12=4.5m?，y_D=1.5+(4.5)/(6×1.5)=1.5+0.5=2m。即作用點(diǎn)距水面2m。2.水平放置的漸縮管段，進(jìn)口直徑d1=100mm，出口直徑d2=50mm，進(jìn)口斷面流速v1=1m/s，水的密度ρ=1000kg/m3。忽略水頭損失，求進(jìn)口與出口斷面的壓強(qiáng)差（p1-p2）。答案：根據(jù)連續(xù)性方程v1A1=v2A2，A=πd2/4，故v2=v1×(d1/d2)2=1×(100/50)2=4m/s。由伯努利方程（水平管z1=z2）：p1/ρg+v12/(2g)=p2/ρg+v22/(2g)，整理得p1-p2=ρ(v22-v12)/2=1000×(16-1)/2=7500Pa。3.圓管中水流的雷諾數(shù)Re=20000，管徑d=50mm，水溫20℃（運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.007×10??m2/s）。判斷流態(tài)，并計(jì)算管中心處的最大流速u_max與斷面平均流速v的關(guān)系。答案：雷諾數(shù)Re=vd/ν，已知Re=20000>2000，故為湍流。湍流中圓管斷面流速分布近似為1/7次方律，u(r)=u_max(1-r/R)^(1/7)，斷面平均流速v=∫(0到R)u×2πrdr/(πR2)=(2/R2)∫(0到R)u_max(1-r/R)^(1/7)rdr。令η=r/R，則r=ηR，dr=Rdη，積分變?yōu)?u_max∫(0到1)(1-η)^(1/7)ηdη。計(jì)算得積分結(jié)果為(7×8)/(8×9)=7/9，故v≈(7/8)u_max（更精確值約為0.817u_max，工程中常取v≈0.8u_max）。4.某梯形斷面明渠均勻流，底寬b=5m，邊坡系數(shù)m=1（即邊坡1:1），水深h=2m，底坡i=0.0004，粗糙系數(shù)n=0.025。求通過的流量Q。答案：明渠均勻流流量公式Q=AC√(Ri)，其中A為過水?dāng)嗝婷娣e，A=bh+mh2=5×2+1×22=10+4=14m2；濕周χ=b+2h√(1+m2)=5+2×2×√2≈5+5.656=10.656m；水力半徑R=A/χ=14/10.656≈1.314m；謝才系數(shù)C=(1/n)R^(1/6)=(1/0.025)×(1.314)^(1/6)≈40×1.046≈41.84m^(1/2)/s；代入得Q=14×41.84×√(1.314×0.0004)=14×41.84×√(0.0005256)=14×41.84×0.0229≈14×0.96≈13.44m3/s。5.薄壁小孔口自由出流，孔口直徑d=10mm，作用水頭H=2m，流量系數(shù)μ=0.62。求：（1）收縮斷面流速v_c；（2）出流量Q。答案：（1）收縮斷面流速v_c=φ√(2gH)，其中φ為流速系數(shù)，φ≈√(μ/ε)（ε為收縮系數(shù)，ε≈0.64），但通常φ=√(1/(1+ζ))，小孔口ζ≈0.06，故φ≈√(1/1.06)≈0.97。更簡便的方法是直接用v_c=√(2gH)×φ，而μ=εφ，已知μ=0.62，ε=0.64，則φ=μ/ε=0.62/0.64≈0.968。因此v_c=0.968×√(2×9.8×2)=0.968×√39.2≈0.968×6.26≈6.07m/s。（2）出流量Q=μA√(2gH)，A=πd2/4=π×(0.01)2/4≈7.85×10??m2，Q=0.62×7.85×10??×√(39.2)=0.62×7.85×10??×6.26≈0.62×4.92×10??≈3.05×10??m3/s=0.305L/s。6.判斷題：（1）理想流體的特征是忽略粘性力；（2）恒定流中流線與跡線重合；（3）均勻流的過水?dāng)嗝媸瞧矫?；?）達(dá)西定律適用于所有滲流情況。答案：（1）√（理想流體假設(shè)無粘性，即忽略粘性力）；（2）√（恒定流中流場不隨時(shí)間變化，流線與跡線重合）；（3）√（均勻流的流線為平行直線，過水?dāng)嗝姹貫槠矫妫?；?）×（達(dá)西定律適用于層流滲流，當(dāng)雷諾數(shù)超過1-10時(shí)，滲流進(jìn)入紊流，不再適用）。7.某水平放置的90°彎管，進(jìn)口直徑d1=200mm，出口直徑d2=100mm，進(jìn)口斷面壓強(qiáng)p1=200kPa，流量Q=0.1m3/s，水的密度ρ=1000kg/m3。求水流對彎管的作用力（不計(jì)水頭損失）。答案：取彎管內(nèi)水體為控制體，建立坐標(biāo)系x（進(jìn)口流向）、y（出口流向）。（1）進(jìn)口流速v1=Q/A1=0.1/(π×0.12)=0.1/0.0314≈3.18m/s；出口流速v2=Q/A2=0.1/(π×0.052)=0.1/0.00785≈12.74m/s。（2）進(jìn)口動(dòng)量通量ρQv1=1000×0.1×3.18=318kg·m/s2；出口動(dòng)量通量ρQv2=1000×0.1×12.74=1274kg·m/s2（方向沿y軸）。（3）控制體表面力：進(jìn)口壓力F1=p1A1=200000×π×0.12≈6283N（沿x軸）；出口壓力p2由伯努利方程計(jì)算：p1/ρg+v12/(2g)=p2/ρg+v22/(2g)，得p2=p1+ρ(v12-v22)/2=200000+1000×(10.1-162.3)/2=200000-76100=123900Pa，出口壓力F2=p2A2=123900×π×0.052≈973N（沿y軸負(fù)方向）。（4）動(dòng)量方程x方向：F_x+F1=ρQ(0-v1)（出口x方向流速為0），F(xiàn)_x=-ρQv1-F1=-318-6283=-6601N（負(fù)號表示彎管對水流的作用力沿x軸負(fù)方向）。y方向：F_y-F2=ρQ(v2-0)，F(xiàn)_y=ρQv2+F2=1274+973=2247N（彎管對水流的作用力沿y軸正方向）。（5）水流對彎管的作用力與彎管對水流的作用力大小相等、方向相反，即Fx=6601N（沿x軸正方向），F(xiàn)y=2247N（沿y軸負(fù)方向），合力F=√(66012+22472)≈6970N，方向θ=arctan(2247/6601)≈18.7°（與x軸夾角）。8.簡答題：（1）簡述尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的主要結(jié)論；（2）比較有壓管流與明渠流的主要區(qū)別。答案：（1）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)通過在人工粗糙管中測量沿程水頭損失系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re、相對粗糙度Δ/d的關(guān)系，得出：①層流區(qū)（Re≤2000），λ=64/Re，與Δ/d無關(guān)；②過渡區(qū)（2000<Re<4000），λ隨Re增大而減小，仍與Δ/d無關(guān)；③湍流光滑區(qū)（Re較大但Δ/d較?。?f(Re)，可用布拉修斯公式λ=0.3164/Re^0.25；④湍流過渡區(qū)（Re增大，Δ/d影響顯現(xiàn)），λ=f(Re,Δ/d)；⑤湍流粗糙區(qū)（Re很大，λ僅與Δ/d有關(guān)），λ=f(Δ/d)，對應(yīng)阻力平方區(qū)。（2）主要區(qū)別：①有壓管流充滿整個(gè)斷面，無自由表面，壓強(qiáng)一般不等于大氣壓；明渠流有自由表面（與大氣接觸），表面壓強(qiáng)為大氣壓。②有壓管流的流動(dòng)動(dòng)力主要來自壓強(qiáng)差；明渠流的流動(dòng)動(dòng)力主要來自重力沿流動(dòng)方向的分力（底坡提供）。③有壓管流的過水?dāng)嗝嫘螤罟潭ǎㄈ鐖A形）；明渠流斷面形狀多樣（梯形、矩形、圓形等），且水深可能變化。④有壓管流的水頭損失包括沿程損失和局部損失；明渠流以沿程損失為主，局部損失通?？珊雎浴?.滲流問題：某均質(zhì)砂土地基，滲透系數(shù)k=0.01cm/s，含水層厚度H=5m，兩條平行排水渠相距L=100m，渠中水深分別為h1=2m，h2=1m。假設(shè)為一維穩(wěn)定滲流，求單寬滲流量q及兩渠間中點(diǎn)處的地下水位高度h0。答案：根據(jù)裘布依假設(shè)，一維穩(wěn)定滲流的單寬流量q=k(H2-h2)/(2L)（適用于潛水含水層）。但本題中兩渠水深h1和h2均小于含水層厚度H，應(yīng)使用公式q=k(h12-h22)/(2L)（當(dāng)H遠(yuǎn)大于h1、h2時(shí)，可近似為水平滲流）。代入數(shù)據(jù)：k=0.01cm/s=0.0001m/s，h1=2m，h2=1m，L=100m，q=0.0001×(22-12)/(2×100)=0.0001×3/200=1.5×10??m2/s。中點(diǎn)處x=L/2=50m，地下水位高度h0滿足h02=h12-(2qL)/k×(x/L)=h12-(2qL/k)(x/L)=h12-2qx/k。代入q=1.5×10??，x=50，k=0.0001，得h02=4-2×1.5×10??×50/0.0001=4-1.5=2.5，故h0=√2.5≈1.58m。10.計(jì)算題：某圓管直徑d=150mm，輸送石油（密度ρ=850kg/m3，動(dòng)力粘度μ=0.01Pa·s），流量Q=0.02m3/s。判斷流態(tài)，并計(jì)算單位長度的沿程水頭損失hf（取g=9.8m/s2）。答案：（1）平均流速v=Q/A=0.02/(π×0.0752)=0.02/0.0177≈1.13m/s。雷諾數(shù)Re=vdρ/μ=1.13×0.15×850/0.01=1.13×12750=14407.5>2000（石油為牛頓流體，圓管流態(tài)判別臨界Re=2000），故為湍流。（2）湍流沿程水頭損失用達(dá)西公式hf=λ(v2)/(2gd)×l，單位長度損失為hf/l=λv2/(2gd)。需確定λ值：因石油粘度較大，可能處于湍流光滑區(qū)或過渡區(qū)。先計(jì)算雷諾數(shù)Re=14407.5，相對粗糙度Δ/d（假設(shè)為光滑管，Δ→0），光滑管λ=0.3164/Re^0.25=0.3164/(14407.5)^0.25≈0.3164/(10.75)≈0.0294。代入得hf/l=0.0294×(1.13)2/(2×9.8×0.15)=0.0294×1.277/2.94≈0.0294×0.434≈0.0127m/m（即每米管長水頭損失約1.27cm）。11.選擇題：（1）流體的粘性系數(shù)隨溫度升高而（A.增大B.減小C.液體減小、氣體增大D.液體增大、氣體減?。?；（2）恒定流中，總水頭線與測壓管水頭線的關(guān)系是（A.總水頭線平行于測壓管水頭線B.總水頭線坡度大于測壓管水頭線坡度C.總水頭線坡度小于測壓管水頭線坡度D.不確定）；（3）水躍發(fā)生在（A.緩坡渠道的急流中B.陡坡渠道的緩流中C.任何底坡的急流中D.平坡渠道的層流中）。答案：（1）C（液體分子間內(nèi)聚力隨溫度升高減弱，粘性減小；氣體粘性由分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換引起，溫度升高動(dòng)量交換加劇，粘性增大）；（2）B（總水頭線坡度J=hf/l，測壓管水頭線坡度Jp=(Δp/ρg+Δz)/l，總水頭線下降值包括速度水頭變化，故J≥Jp，當(dāng)流速不變時(shí)J=Jp，否則J>Jp）；（3）A（水躍是急流（Fr>1）過渡到緩流（Fr<1）的局部水力現(xiàn)象，發(fā)生在底坡由陡變緩或下游有阻礙的緩坡渠道中）。12.簡答題：（1）解釋“當(dāng)量粗糙度”的概念；（2）說明水擊現(xiàn)象的成因及危害。答案：（1）當(dāng)量粗糙度是指將工業(yè)管道的沿程水頭損失與同直徑、同Re下的人工