3.3.2一元一次不等式的解法第3章一元一次不等式（組）2024湘教版數(shù)學七年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學習目標1、進一步掌握一元一次不等式的解法（重點）2.能求出一元一次不等式的整數(shù)解（難點）學生能夠理解一元一次不等式（組）的概念，明確其與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。熟練掌握一元一次不等式（組）的解法，能準確求出其解集，并在數(shù)軸上正確表示出來。過程與方法目標通過類比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（組）的解法，培養(yǎng)學生的類比推理能力和知識遷移能力。在解決實際問題的過程中，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，提高學生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和交流表達能力。讓學生在探索知識的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。二、教學重難點教學重點一元一次不等式（組）的概念和解法。用數(shù)軸表示不等式（組）的解集。教學難點不等式基本性質(zhì)3的理解和應用，在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號方向要改變。確定不等式組的解集，尤其是在解復雜的不等式組時，如何準確找到各個不等式解集的公共部分。三、教學方法講授法：通過清晰的講解，向?qū)W生傳授一元一次不等式（組）的基本概念、解法步驟和相關(guān)理論知識，使學生對新知識有初步的系統(tǒng)認識。討論法：組織學生進行小組討論，針對一元一次不等式（組）與一元一次方程的異同點、不等式組解集的確定方法等問題展開討論，激發(fā)學生的思維，促進學生之間的思想交流與碰撞，培養(yǎng)學生的合作能力和自主探究能力。練習法：安排適量的練習題，讓學生在練習過程中鞏固所學的一元一次不等式（組）的解法，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生在解題過程中出現(xiàn)的問題，提高學生的解題能力和應用知識的能力。直觀演示法：借助數(shù)軸，直觀地展示不等式（組）的解集，幫助學生更好地理解和掌握解集的概念，突破教學難點。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解例題講解例2解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。仔細觀察這個不等式與我們上一節(jié)課學習的不等式有什么不同？我發(fā)現(xiàn)這不等式中系數(shù)是分數(shù)。對于含有分母的一元一次不等式，我們怎么來解它呢？通常先去分母同乘各分母的最小公倍數(shù)。例題講解例2解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解：去分母(把不等式兩邊都乘各個分母的最小公倍數(shù))得2x<-3x+5移項，得2x+3x<5合并同類項，得兩邊都除以5，得x<1-2-3-101234數(shù)軸表示為5x<5不要漏乘例題講解例3解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解：去分母,得去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊都除以-7，得數(shù)軸表示為-2-3-101234你能否歸納出解一元一次不等式的基本步驟？變形名稱具體做法注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1把含有未知數(shù)的項移到不等式的一邊，其他的項移到不等式的另一邊。把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式。根據(jù)不等式基本性質(zhì)2、3，將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（1）移項要變號；（2）不要丟項。系數(shù)及其指數(shù)不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，必須改變不等號的方向。在不等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)。先去小括號，再去中括號，最后去大括號。（1）不要漏乘不含分母的項；（2）分子是一個整體，要加上括號。（1）不要漏乘括號里的項；（2）不要弄錯符號。解一元一次不等式的基本步驟探究新知議一議一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有哪些不同之處？與同學交流你的認識。一元一次方程一元一次不等式解法步驟解的情況（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1在（1）與（5）這兩步若乘以（或除以）負數(shù)，要把不等號方向改變第（5）步兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)一般只有一個解一般解集含有無數(shù)個解例題講解例4將x用哪些實數(shù)代入，能夠使得多項式的值大于或等于0？其中滿足條件的正整數(shù)有哪些？解由題意可知，需先求不等式的解集移項，得兩邊都乘以-3，得因此，當x用小于或等于6的實數(shù)代入時，都能使得多項式

的值大于或等于0，其中滿足條件的正整數(shù)有1,2,3,4,5,6.

AA.

B.

C.

D.

其中開始出現(xiàn)錯誤的一步是(

)AA.

①

B.

②

C.

③

D.

④

解一元一次不等式的方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1.

4.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

1

9.

閱讀理解：

課堂小結(jié)變形名稱具體做法注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1把含有未知數(shù)的項移到不等式的一邊，其他的項移到不等式的另一邊。把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式。根據(jù)不等式基本性質(zhì)2、3，將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（1）移項要變號；（2）不要丟項。系數(shù)及其指數(shù)不變。不等式的兩邊都乘（或除