六年級(jí)簡(jiǎn)便運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練題引言簡(jiǎn)便運(yùn)算是六年級(jí)數(shù)學(xué)的核心能力之一，它不僅能提高計(jì)算速度，更能培養(yǎng)數(shù)感與邏輯思維——通過觀察數(shù)字特點(diǎn)、運(yùn)用運(yùn)算定律（如交換律、結(jié)合律、分配律）和性質(zhì)（如減法、除法的性質(zhì)），將復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單湊整，為初中有理數(shù)運(yùn)算、因式分解等后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本文圍繞六年級(jí)常見簡(jiǎn)便運(yùn)算類型，結(jié)合方法指導(dǎo)、典型例題、專項(xiàng)訓(xùn)練，幫你系統(tǒng)掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧，讓計(jì)算更高效！一、加法交換律與結(jié)合律——湊整求和更高效方法指導(dǎo)：加法中，若兩個(gè)數(shù)相加能湊成整十、整百、整千（如10、20、100、200等），可利用交換律調(diào)整順序，再用結(jié)合律優(yōu)先計(jì)算這兩個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化過程。公式：\(a+b=b+a\)（交換律）；\((a+b)+c=a+(b+c)\)（結(jié)合律）。典型例題：計(jì)算\(128+35+72\)解題思路：128和72能湊成200，先結(jié)合計(jì)算。步驟：\(128+72+35=200+35=235\)專項(xiàng)訓(xùn)練（3道）：1.\(245+180+20+155\)2.\(37+129+63\)3.\(89+45+11+55\)二、乘法交換律與結(jié)合律——湊整求積更快捷方法指導(dǎo)：乘法中，若兩個(gè)數(shù)相乘能湊成整十、整百、整千（如25×4=100、125×8=1000），可利用交換律調(diào)整順序，再用結(jié)合律優(yōu)先計(jì)算這兩個(gè)數(shù)。公式：\(a×b=b×a\)（交換律）；\((a×b)×c=a×(b×c)\)（結(jié)合律）。典型例題：計(jì)算\(25×13×4\)解題思路：25×4=100，先結(jié)合計(jì)算。步驟：\(25×4×13=100×13=1300\)專項(xiàng)訓(xùn)練（3道）：1.\(125×27×8\)2.\(50×23×2\)3.\(15×17×6\)三、乘法分配律——拆分組合巧解題（重點(diǎn)/難點(diǎn)）方法指導(dǎo)：乘法分配律是簡(jiǎn)便運(yùn)算的“萬(wàn)能鑰匙”，分為正向應(yīng)用（展開括號(hào)）、逆向應(yīng)用（提取公因數(shù)）、拆分?jǐn)?shù)字（將一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和/差）三種情況：正向：\(a×(b+c)=a×b+a×c\)（括號(hào)內(nèi)的和乘一個(gè)數(shù)，等于分別乘后相加）；逆向：\(a×b+a×c=a×(b+c)\)（提取相同因數(shù)，合并括號(hào)內(nèi)的和）；拆分：將接近整十/整百的數(shù)拆成“整十/整百±小數(shù)”（如102=100+2、99=100-1），再用正向分配律。典型例題：1.正向應(yīng)用：\(36×(25+10)\)步驟：\(36×25+36×10=900+360=1260\)2.逆向應(yīng)用：\(78×12+22×12\)步驟：\((78+22)×12=100×12=1200\)3.拆分應(yīng)用：\(102×45\)步驟：\((100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590\)4.拆分應(yīng)用（減）：\(99×37\)步驟：\((100-1)×37=100×37-1×37=3700-37=3663\)小提醒：逆向應(yīng)用時(shí)，要找相同的公因數(shù)（如上面的“12”）；拆分時(shí)，“多減的要加回來，多加的要減去”（如99=100-1，所以乘的時(shí)候要減1個(gè)37）。專項(xiàng)訓(xùn)練（4道）：1.\(45×(20+6)\)（正向）2.\(15×8+15×2\)（逆向）3.\(201×32\)（拆分）4.\(98×25\)（拆分）四、減法的性質(zhì)——連減變減和簡(jiǎn)化計(jì)算方法指導(dǎo)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和（避免多次減法計(jì)算）。公式：\(a-b-c=a-(b+c)\)典型例題：計(jì)算\(156-48-52\)解題思路：48+52=100，先算和再減。步驟：\(156-(48+52)=156-100=56\)專項(xiàng)訓(xùn)練（3道）：1.\(234-67-33\)2.\(350-128-72\)3.\(468-199-1\)（提示：199+1=200）五、除法的性質(zhì)——連除變除以積更簡(jiǎn)便方法指導(dǎo)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積（減少除法次數(shù)）。公式：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（\(b、c≠0\)）典型例題：計(jì)算\(240÷8÷5\)解題思路：8×5=40，先算積再除。步驟：\(240÷(8×5)=240÷40=6\)專項(xiàng)訓(xùn)練（3道）：1.\(360÷9÷4\)2.\(480÷5÷12\)3.\(720÷18÷4\)（提示：18×4=72）六、湊整法——調(diào)整數(shù)字巧湊整方法指導(dǎo)：對(duì)于接近整十、整百、整千的數(shù)（如98、102、199），可通過“補(bǔ)”或“拆”將其轉(zhuǎn)化為整十/整百數(shù)，再調(diào)整差額：加法：\(198=200-2\)，所以\(198+25=200+25-2=223\)（多加的要減去）；減法：\(305-197=305-(200-3)=305-200+3=108\)（多減的要加回來）；乘法：\(25×16=25×(4×4)=(25×4)×4=400\)（拆成能湊整的因數(shù)）。典型例題：1.加法湊整：\(198+25=223\)（如上）2.減法湊整：\(305-197=108\)（如上）3.乘法湊整：\(125×24=125×8×3=1000×3=3000\)專項(xiàng)訓(xùn)練（3道）：1.\(299+145\)（加法湊整）2.\(402-298\)（減法湊整）3.\(125×32\)（乘法湊整）七、基準(zhǔn)數(shù)法——多個(gè)數(shù)接近基準(zhǔn)數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算方法指導(dǎo)：當(dāng)多個(gè)數(shù)都接近同一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)（如100、200）時(shí)，可將每個(gè)數(shù)表示為“基準(zhǔn)數(shù)±差額”，再計(jì)算：總結(jié)果=基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+所有差額的和（差額可正可負(fù)）。典型例題：計(jì)算\(102+105+98+97\)解題思路：四個(gè)數(shù)都接近100，選100為基準(zhǔn)數(shù)。步驟：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)：\(100×4=400\)；差額：\(____=+2\)，\(____=+5\)，\(____=-2\)，\(____=-3\)；總結(jié)果：\(400+(2+5-2-3)=400+2=402\)。專項(xiàng)訓(xùn)練（2道）：1.\(99+101+103+97\)（基準(zhǔn)數(shù)100）2.\(202+199+201+198\)（基準(zhǔn)數(shù)200）八、帶符號(hào)搬家——同級(jí)運(yùn)算調(diào)整順序方法指導(dǎo)：在同級(jí)運(yùn)算（只有加法或只有乘法）中，數(shù)字可以帶著前面的符號(hào)移動(dòng)位置，結(jié)果不變（注意：減法和除法是加法、乘法的逆運(yùn)算，需轉(zhuǎn)化為同級(jí)運(yùn)算再用，如\(a-b+c=a+c-b\)）。公式：\(a+b-c=a-c+b\)（加法同級(jí)）；\(a×b÷c=a÷c×b\)（乘法同級(jí)）。典型例題：1.加法同級(jí)：\(35+18-15=35-15+18=20+18=38\)（帶“-15”搬家）；2.乘法同級(jí)：\(25×17×4=25×4×17=100×17=1700\)（帶“×17”搬家）。專項(xiàng)訓(xùn)練（2道）：1.\(48+27-18\)2.\(125×3×8\)九、綜合訓(xùn)練題（混合類型）說明：以下題目融合了上述多種簡(jiǎn)便運(yùn)算類型，需先觀察數(shù)字特點(diǎn)，再選擇合適的方法。1.\(25×(40+4)+128+72\)2.\(78×11+22×11-360÷9÷4\)3.\(101×56-56+245+155-198\)4.\(125×88+37×99+37\)十、答案與解析一、加法交換律與結(jié)合律1.\(245+180+20+155=(245+155)+(180+20)=400+200=600\)2.\(37+129+63=(37+63)+129=100+129=229\)3.\(89+45+11+55=(89+11)+(45+55)=100+100=200\)二、乘法交換律與結(jié)合律1.\(125×27×8=(125×8)×27=1000×27=____\)（注意：125×8=1000，不是100）2.\(50×23×2=(50×2)×23=100×23=2300\)3.\(15×17×6=(15×6)×17=90×17=1530\)三、乘法分配律1.\(45×(20+6)=45×20+45×6=900+270=1170\)2.\(15×8+15×2=15×(8+2)=15×10=150\)3.\(201×32=(200+1)×32=200×32+1×32=6400+32=6432\)4.\(98×25=(100-2)×25=100×25-2×25=2500-50=2450\)四、減法的性質(zhì)1.\(234-67-33=234-(67+33)=234-100=134\)2.\(350-128-72=350-(128+72)=350-200=150\)3.\(468-199-1=468-(199+1)=468-200=268\)五、除法的性質(zhì)1.\(360÷9÷4=360÷(9×4)=360÷36=10\)2.\(480÷5÷12=480÷(5×12)=480÷60=8\)3.\(720÷18÷4=720÷(18×4)=720÷72=10\)六、湊整法1.\(299+145=(300-1)+145=300+145-1=444\)2.\(402-298=402-(300-2)=402-300+2=104\)3.\(125×32=125×8×4=1000×4=4000\)七、基準(zhǔn)數(shù)法1.\(99+101+103+97=100×4+(-1+1+3-3)=400+0=400\)2.\(202+199+201+198=200×4+(2-1+1-2)=800+0=800\)八、帶符號(hào)搬家1.\(48+27-18=48-18+27=30+27=57\)2.\(125×3×8=125×8×3=1000×3=3000\)九、綜合訓(xùn)練題1.\(25×(40+4)+128+72=25×40+25×4+(128+72)=1000+100+200=1300\)2.\(78×11+22×11-360÷9÷4=(78+22)×11-360÷(9×4)=100×11-360÷36=1100-10=1090\)3.\(101×56-56+245+155-198=(101-1)×56+(245+155)-(200-2)=100×56+400-200+2=5600+202=5802\)4.\(125