試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2024-2025學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版）一、選擇題

1.下列等式中是二元一次方程的是（

）A.2x?3y=4 B.3x=9 C.4x?8=0

2.人工智能技術(shù)的突破性發(fā)展，正在全球范圍內(nèi)掀起一場(chǎng)“軟件定義世界”的革命浪潮，下列人工智能圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.

3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形

4.在解方程12A.3?2x+1=3 B.2?3x+1=18

5.若x、y滿足二元一次方程組2x+3y=A.0 B.?1 C.1 D.2

6.如圖，已知公園和車(chē)站到學(xué)校的距離分別是5km和3km，則公園和車(chē)站的距離可能是（

）A.2km B.5km C.8km D.9km

7.下列說(shuō)法不正確的是（

）A.若a+5>b+5，則a>b B.若6a>6b，則a>b

C.若?43a<?43b，則8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有許多涉及買(mǎi)賣(mài)的方程問(wèn)題．某人用錢(qián)買(mǎi)物，若買(mǎi)9件，剩余3錢(qián)；若買(mǎi)11件，不足4錢(qián)．求每件物品的價(jià)格．設(shè)每件物品的價(jià)格為x錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程為（

）A.9x?3=11x?4 B.9x?4=11x+3

9.若關(guān)于x的不等式組x>?3xA.?1≤m<0 B.?1<m≤0

10.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A.70° B.68° C.58° D.56°二、填空題

11.在方程2x?y=5中，如果

12.若代數(shù)式x?3和3x?

13.如圖，將△ABC沿BA方向平移得到△DEF，若

14.用同一種正六邊形鋪滿地面時(shí)，圍繞一頂點(diǎn)拼在一起的有____________個(gè)正六邊形．

15.在△ABC中，∠B=30°，∠C=

16.若關(guān)于x、y的二元一次方程kx+y=8+kk≠0，當(dāng)x=a三、解答題

17.解方程：3x=

18.解方程組{

19.解不等式組：3x?

20.如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠ACB的平分線與對(duì)于上述問(wèn)題，在以下解答過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵CD平分∠∴∠ACB同理可得________2∵∠ABM是△∴∠ABM=∠∴2∵∠2是△∴∠2∴2∴將①與②相比較可得__________．∵∠A∴∠D

21.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為2，我們就稱這兩個(gè)方程互為“成雙方程”．例如：方程2x?1=2的解為x=32（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使得它與方程x+（2）若關(guān)于x的方程12025x?1=

22.如圖，已知△ABC（1）利用尺規(guī)作圖作出△ABC的邊BC上的中線AD（2）在1的條件下，若AB:AC=3:2，且△ABD與△

23.科技改變世界，越來(lái)越多的高科技應(yīng)用于日常的生產(chǎn)生活中，比如：快遞分揀機(jī)器人，無(wú)人機(jī)放牧，智能化無(wú)人碼頭裝卸等．宇樹(shù)科技有限公司開(kāi)發(fā)了兩款智能機(jī)器人用于搬運(yùn)貨物．若A型機(jī)器人每臺(tái)工作1小時(shí)，B型機(jī)器人每臺(tái)工作4小時(shí)，一共可以搬運(yùn)840件貨物；若A型機(jī)器人每臺(tái)工作3小時(shí)，B型機(jī)器人每臺(tái)工作2小時(shí)，一共可以搬運(yùn)920件貨物．（1）求兩款機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各搬運(yùn)多少件貨物；（2）為了進(jìn)一步提高效率，某快遞公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩款機(jī)器人共150臺(tái)，若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總搬運(yùn)量不少于26000件，求至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？

24.制作簡(jiǎn)易桿秤桿秤示意圖【知識(shí)背景】如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，其中秤盤(pán)質(zhì)量10克，重物質(zhì)量x克，秤砣質(zhì)量40克，秤紐與秤盤(pán)的水平距離為l厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)l、a、x、y存在以下數(shù)量關(guān)系：10+x?【設(shè)計(jì)桿秤】設(shè)定最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為40厘米．（1）①當(dāng)秤盤(pán)不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l和a的方程；②當(dāng)秤盤(pán)放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l和a的方程；③請(qǐng)根據(jù)所列的兩個(gè)方程，求出l和a的值．（2）用含有x的代數(shù)式表示y．（3）請(qǐng)確定刻線的位置，從零刻線開(kāi)始，計(jì)算出每隔100克在桿秤上的對(duì)應(yīng)刻線到零刻線的距離，并寫(xiě)出相鄰刻線間的距離．

25.【問(wèn)題背景】現(xiàn)有一副三角板（△ABC和△DEF），把它們按如圖1放置，BC與DE重合，∠BAC=∠EDF=90°，∠DFE=60°，∠ABC=45°．點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，△DEF保持不動(dòng)，將△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角【問(wèn)題探究】（1）當(dāng)x=25°（2）請(qǐng)分別求出∠ONG和∠MGN的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示），并直接寫(xiě)出∠ONG【問(wèn)題拓展】（3）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)△DEF與△ABC有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版）一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：1方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；2含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；3方程是整式方程，據(jù)此判斷即可求解，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、是二元一次方程，該選項(xiàng)符合題意；B、只含有1個(gè)未知數(shù)，且方程不是整式方程，不是二元一次方程，該選項(xiàng)不合題意；C、只含有1個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，該選項(xiàng)不合題意；D、只含有1個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，該選項(xiàng)不合題意；故選：A．2.【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：選項(xiàng)A、B、D的圖案不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．選項(xiàng)C的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：C．3.【答案】B【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和公式為n?由n得n=故選B．4.【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程（三）——去分母【解析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母即可得出答案．【解答】解：12去分母，得3?故選：D．5.【答案】D【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】本題主要考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的一般步驟．由②×3?①×2消去y，求出x，再把x的值代入①求出y【解答】解：2x+①×2得：4x②×3得：9x④?③得：5x=10，解得把x=2代入①得：6+∴x故選：D．6.【答案】B【考點(diǎn)】確定第三邊的取值范圍【解析】本題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理．三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊，設(shè)公園和車(chē)站的距離是xkm，得到2<【解答】解：設(shè)公園和車(chē)站的距離是xkm，由三角形三邊關(guān)系定理得到：5?∴2∴公園和車(chē)站的距離可能是5km．故選：B．7.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：若a+5>b+5，兩邊同時(shí)減去若6a>6b，兩邊同時(shí)除以6得a>若?43a<?43b若?2a>?2b，兩邊同時(shí)除以?2得故選：D．8.【答案】C【考點(diǎn)】古代問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“買(mǎi)9件，剩余3錢(qián)；若買(mǎi)11件，不足4錢(qián)”，即可得出關(guān)于x的方程，此題得解．【解答】解：∵買(mǎi)9件，剩余3錢(qián)，∴總錢(qián)數(shù)=9x∵買(mǎi)11件，不足4錢(qián)，∴總錢(qián)數(shù)=11x∴根據(jù)題意可列方程為9x+故選：C．9.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解由不等式組解集的情況求參數(shù)【解析】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是熟練掌握判斷不等式組解集的口訣．先根據(jù)不等式組有解，求出不等式組的解集，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式組x>?3x【解答】解：∵關(guān)于x的不等式組x>?∴?3∵關(guān)于x的不等式組x>?∴整數(shù)解為：?2∴?1故選：A．10.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解【解析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、CB的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF分別交CD、CB于點(diǎn)H、G，連接AH、AG、EM、FN,則當(dāng)點(diǎn)M【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、CB的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF分別交CD、CB于點(diǎn)H由對(duì)稱性知：EM∴∴當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)H重合，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，△AMN∵GA∴∠∴∠∵∠∴∠∵∠∴∠此時(shí)∠故選：B．二、填空題11.【答案】1【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)二元一次方程的解【解析】本題考查了二元一次方程的代入求值，解題的關(guān)鍵是將已知的x值代入方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元一次方程并求解．將x=3代入2x?【解答】解：在方程2x?y=那么6?解得：y=故答案為：12.【答案】2【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程（二）——去括號(hào)【解析】本題考查了解一元一次方程，相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法，相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，由相反數(shù)性質(zhì)可得方程：x?3+【解答】解：∵代數(shù)式x?3和∴x去括號(hào)，得x?移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x=解得：x=故答案為：13.【答案】6【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解【解析】本題考查了圖形平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確平移距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線長(zhǎng)度相等．根據(jù)平移性質(zhì)可知，平移距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離，即AD=BE；結(jié)合點(diǎn)E在AB之間，可得AB=【解答】解：設(shè)平移的距離為x．由平移的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離等于平移距離，即AD=∵點(diǎn)E在AB之間，∴AB又∵DB=DA∴x化簡(jiǎn)得2x+2=故答案為：14.【答案】3【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密輔）【解析】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）的原理，解題的關(guān)鍵是明確圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形內(nèi)角之和必須為360°先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，正六邊形內(nèi)角和為6?2×180°【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為6?則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為720°因?yàn)閲@一點(diǎn)拼在一起的多邊形內(nèi)角和需為360°所以圍繞一頂點(diǎn)拼在一起的正六邊形個(gè)數(shù)為360°故答案為：15.【答案】20【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算垂線三角形內(nèi)角和定理【解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和垂直定義．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知條件求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后根據(jù)垂直定義求出∠ADC【解答】解：∵∠A+∠B+∠C∴∠BAC∵AE平分∠∴∠CAE∵AD∴∠ADC∴∠DAC∴∠DAC∴∠EAD故答案為：20°16.【答案】?【考點(diǎn)】二元一次方程的解一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】本題考查解一元一次不等式組，二元一次方程的解，結(jié)合已知條件列得正確的不等式組是解題的關(guān)鍵．將x=a，y=b?2及x=a+【解答】解：已知關(guān)于x、y的二元一次方程kx+∵當(dāng)x=a時(shí)，y=b?∴ka+b①?②得：?b則k∵∴解得：?6.5則b的整數(shù)解為?6即整數(shù)b的值為?6故答案為：?6三、解答題17.【答案】x【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號(hào)【解析】根據(jù)解一元一次方程的方法：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)求解即可．本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．【解答】解：3x=去括號(hào)，得3x=移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=?18.【答案】{【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組【解析】先用加減消元法求出x的值，再用帶入法求出y的值即可．【解答】解：2x①×2+②，得：7x=把x=2代入①，得：所以這個(gè)方程組的解是x19.【答案】?5【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集求不等式組的解集【解析】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【解答】解：3x解不等式①得：x<解不等式②得：x≥?∴不等式組的解集為?5≤x數(shù)軸表示如下所示：．20.【答案】∠ABM，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)三角形的角平分線【解析】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角平分線將角進(jìn)行倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化，結(jié)合三角形外角性質(zhì)建立角之間的等量關(guān)系．先根據(jù)角平分線定義得到角的倍數(shù)關(guān)系，再利用三角形外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）列出等式，通過(guò)等式變形求出∠D與∠A的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出【解答】解：∵CD平分∠∴∠ACB同理可得∠ABM∵∠ABM是ΔABC∴∠ABM=∠A∴2∵∠2是ΔDBC∴∠2∴2∴將①與②相比較可得∠A∵∠∴∠D故答案為：∠ABM，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，21.【答案】（1）x?（2）m【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】（1）解方程x+2=0得x=?（2）解方程12025x?1=0得x=【解答】（1）解：x+解得：x=?則與方程x+2=那么這個(gè)一元一次方程可以是x?（2）解：12025解得：x=∵關(guān)于x的方程12025x?∴方程12023x+則?1解得：m=22.【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）AB【考點(diǎn)】根據(jù)三角形中線求長(zhǎng)度【解析】（1）作BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，連接AD，即為所求；（2）設(shè)AB=3x，AC=2x，由AD是△ABC的中線，得到BD=CD【解答】解：（1）如圖，線段AD即為所求；（2）∵AB∴設(shè)AB=3x，∵AD是△∴BD∵△ABD與△ACD的周長(zhǎng)差為∴=AB∴3x∴x∴AB=1823.【答案】（1）A型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)200件貨物，B型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)160件貨物（2）至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人50臺(tái)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——優(yōu)化方案問(wèn)題用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題【解析】（1）設(shè)A型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)x件貨物，B型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)y件貨物，根據(jù)“A型機(jī)器人每臺(tái)工作1小時(shí)，B型機(jī)器人每臺(tái)工作4小時(shí)，一共可以搬運(yùn)840件貨物；A型機(jī)器人每臺(tái)工作3小時(shí)，B型機(jī)器人每臺(tái)工作2小時(shí)，一共可以搬運(yùn)920件貨物”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型機(jī)器人150?m臺(tái)，根據(jù)要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總搬運(yùn)量不少于26000件，可列出關(guān)于【解答】（1）解：設(shè)A型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)x件貨物，B型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)y件貨物，根據(jù)題意得：x+解得：x=答：A型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)200件貨物，B型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)搬運(yùn)160件貨物；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型機(jī)器人150?根據(jù)題意得：200m+解得：m≥∴m的最小值為50答：至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人50臺(tái)．24.【答案】（1）①l=4a；②l=4a+160101；③a（2）y（3）4厘米【考點(diǎn)】列代數(shù)式一元