（完整版）初一分班數(shù)學(xué)模擬題目及解析一、選擇題1．4點(diǎn)鐘后，從時針與分針第一次成角，到時針與分針第二次成角時，共經(jīng)過（）分鐘（答案四舍五入到整數(shù)）。A．60 B．30 C．40 D．33答案：D解析：D【分析】4點(diǎn)鐘后，從時針到分針第一次成90°角，到時針與分針第二次成90°角，分針從落后時針15個小格到領(lǐng)先時針15個小格（按順時針方向），應(yīng)比時針多跑了15＋15＝30個小格，然后根據(jù)鐘面上的追及問題進(jìn)行解答即可。【詳解】設(shè)分針的速度是1，則時針的速度是1÷12＝（15＋15）÷（1－）＝30÷＝≈33（分）故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查鐘面上的追及問題，關(guān)鍵是根據(jù)“時間＝路程÷速度差”進(jìn)行解答。2．一個三角形鐵絲框架的周長是12厘米，把它的三條邊展開，下面（）可能是這個三角形三條邊的展開圖。A． B．C．答案：C解析：C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可判斷?！驹斀狻緼．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能構(gòu)成三角形；不符合題意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能構(gòu)成三角形；符合題意；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系并靈活運(yùn)用。3．某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為，則下面所列方程正確的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根據(jù)題意可知，先把原價看作單位“1”，則原價×（1－降價的百分率）＝降價一次后的價格；再把降價一次后得到的價格看作單位“1”，所以降價一次后的價格×（1－降價后的百分率）＝連續(xù)兩次降價后的售價，把具體的數(shù)據(jù)和百分率代入即可列出方程【詳解】289×（1－x）×（1－x）＝256，即289＝256故答案為：D?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”和等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意單位“1”的變化。4．下圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與5號面相對的面是（）。A．1 B．2 C．3答案：B解析：B【分析】“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面。據(jù)此，在正方體紙盒上1號面和4號面是相對的面，2號面與5號面是相對的面，3號和6號是相對的面?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體展開圖的相對面辨別方法，在正方體紙盒上與5號面相對的面是2號面。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖的認(rèn)識。熟練掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解題的關(guān)鍵。5．下面各句話中，表述錯誤的是（）。A．三個奇數(shù)的和一定是奇數(shù)B．2020年的第一季度共有91天C．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣0.1答案：D解析：D【分析】A．根據(jù)“奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)、偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)”解答即可；B．2020年是閏年，二月有29天，再將1、2、3三個月的天數(shù)相加即可；C．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半；D．正數(shù)比負(fù)數(shù)大，負(fù)數(shù)大小比較時，數(shù)字越大，這個數(shù)越小。【詳解】A．三個奇數(shù)的和一定是奇數(shù)，原題說法正確；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原題說法正確；C．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少50%，原題說法正確；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2，原題說法錯誤；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，掌握奇偶數(shù)、年月日、正負(fù)數(shù)以及三角形面積推導(dǎo)過程等基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。6．下面（）個圖形不是圓柱的展開圖（單位：cm）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，根據(jù)圓的周長：C＝πd，據(jù)此進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻緼．圓的直徑是2，長方形的長應(yīng)為3.14×2＝6.28cm。圓柱的側(cè)面不是沿高展開的，是不規(guī)則圖形，但是它能圍成圓柱的側(cè)面。所以也是圓柱的展開圖。B．圓的直徑是2，長方形的長應(yīng)為3.14×2＝6.28cm。所以是圓柱的展開圖。C．圓的半徑是4，長方形的長應(yīng)為3.14×4＝12.56cm，所以是圓柱的展開圖。D．圓的直徑是3，長方形的長應(yīng)為3.14×3＝9.42cm，所以不是圓柱的展開圖。故答案為：D。【點(diǎn)睛】此題考查圓柱的展開圖，找出圓與長方形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。7．收錄機(jī)每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。8．一種商品降價10%后再提價10%這種商品的價格（）A．不變B．低于原價C．高于原價答案：B解析：B【解析】試題分析：把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1﹣10%），再把降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1+10%），用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后與原價1比較，即可判斷．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；現(xiàn)價是原價的99%，比原價價格底．故選：B．【點(diǎn)評】本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，進(jìn)而求解．9．小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：在中央點(diǎn)打孔再將它展開，展開后的圖形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【詳解】對折再對折后就相當(dāng)于把這個正方形平均分成了4個小正方形，每個小正方形中間都有一個○.10．如果平行四邊形的底與高都增加10%，那么新平行四邊形的面積比原來平行四邊形的面積增加（）．A．20% B．21% C．22%答案：B解析：B【詳解】略11．時＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。解析：4.03【分析】大單位化小單位，乘進(jìn)率；小單位化大單位，除以進(jìn)率；（1）由于1時＝60分，要將時轉(zhuǎn)化為以分為單位的數(shù)，只需用乘60即可；（2）1立方米＝1000立方分米，將30立方分米轉(zhuǎn)化成立方米，只需用30除以1000即可，最后再加上原本的4立方米就是最終答案。【詳解】（1）因?yàn)?時＝60分，×60＝40（分），所以時＝40分；（2）因?yàn)?立方米＝1000立方分米，30÷1000＝0.03（立方米），4＋0.03＝4.03（立方米），所以4立方米30立方分米＝4.03立方米?！军c(diǎn)睛】本題考查單位之間的換算，熟練掌握各單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。12．的分?jǐn)?shù)單位是_______，再加上_____個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2－，結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示，分子是幾，就加上幾個分?jǐn)?shù)單位。【詳解】2－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再加上13個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)及分?jǐn)?shù)減法，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。二、填空題13．如果x＝7y（x、y都是非0自然數(shù)），那么x與y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______），x與y成（______）比例。解析：yx正【詳解】根據(jù)條件可知x是y的7倍，所以最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是那個較大的數(shù)。X和y的比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系。14．把一個圓分成若干等份后，拼成近似的長方形，量得這個長方形的寬是3厘米。長方形的長是（________）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。解析：4228.26【分析】據(jù)圖分析可得：長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，則圓的半徑是3厘米；根據(jù)圓的周長＝2πr即可求出這個圓的周長，再除以2就是拼成的這個近似長方形的長，據(jù)此根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積?！驹斀狻?×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）則長方形的長是9.42厘米，圓的面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題應(yīng)明確：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的周長的一半。15．一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數(shù)比是1∶2，它的頂角是（______），一個底角是（______）。答案：72【分析】等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和÷份數(shù)和，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘頂角和底角對應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°解析：72【分析】等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和÷份數(shù)和，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘頂角和底角對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉等腰三角形特點(diǎn)，掌握按比例分配問題的解題方法。16．兩個城市的實(shí)際距離大約是900千米，畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是（______）；如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是（______）厘米。答案：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解即可。【詳解】900千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解即可。【詳解】900千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是：（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系。17．將側(cè)面積是628平方厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方形，表面積比原來增加了（______）平方厘米。答案：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。解析：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。18．四位中學(xué)生把壓歲錢存入銀行，存入的數(shù)分別為1180元，350元，430元，880元，他們平均每人存入銀行________元錢。答案：710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)。【詳解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點(diǎn)睛】本題考查解析：710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)?！驹斀狻浚?180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的求法，熟練掌握平均數(shù)公式是關(guān)鍵。19．商店出售一種圓珠筆，單價為2.4元，實(shí)行優(yōu)惠，買4送1，這種圓珠筆打______折出售，張老師想買20支，他實(shí)際應(yīng)付______元．答案：八38.4【分析】此題也可這樣理解：花了4支圓珠筆的錢買了5支，因此折扣為：4÷5=0.8=8折．由“單價2.4元，買4送1”，則實(shí)際售價為（2.4×4）÷（4+1）=1.92（解析：八38.4【分析】此題也可這樣理解：花了4支圓珠筆的錢買了5支，因此折扣為：4÷5=0.8=8折．由“單價2.4元，買4送1”，則實(shí)際售價為（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折；求買20支，他實(shí)際應(yīng)付多少元，根據(jù)單價×數(shù)量=總價，解答即可．【詳解】實(shí)際售價為：（2.4×4）÷（4+1），=9.6÷5，=1.92（元）；1.92÷2.4=0.8=8折；1.92×20=38.4（元）；答：這種圓珠筆打八折出售，張老師想買20支，他實(shí)際應(yīng)付38.4元．故答案為八，38.4．20．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。答案：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。21．直接寫出得數(shù)。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝答案：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略22．計算下列各題，能簡便的用簡便方法計算．7-（3.8+）-1答案：32；；138；2；【詳解】略解析：32；；138；2；【詳解】略三、解答題23．解下列方程或比例。答案：；【分析】，將方程左邊先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時×6即可?！驹斀狻拷猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。解析：；【分析】，將方程左邊先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時×6即可?！驹斀狻拷猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24．新莊茶場去年種茶樹的面積是公頃，今年種茶樹的面積比去年增加了。今年種茶樹的面積比去年增加多少公頃？答案：公頃【詳解】×=（公頃）解析：公頃【詳解】×=（公頃）25．商店搞促銷活動，爸爸給小雨買了一輛自行車153元，比原價降價了15%，這輛自行車比原價降價了多少元？答案：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當(dāng)于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解解析：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當(dāng)于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：這輛自行車比原價降價了27元．26．甲筐有35千克蘋果，甲筐拿出，乙筐拿出后，兩筐剩下的蘋果一樣重，乙筐原有蘋果多少千克？答案：42千克【詳解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）解析：42千克【詳解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）27．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A，B兩地相距6cm，甲乙兩車分別從A，B兩地相向而行，經(jīng)過3小時相遇，甲乙兩車的速度比是5∶7，甲乙兩車每小時各行多少千米？答案：50千米；70千米【分析】先將圖上距離換算成實(shí)際距離，用路程÷時間＝速度和，速度和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲乙兩車速度的對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?×6000000＝36000000（解析：50千米；70千米【分析】先將圖上距離換算成實(shí)際距離，用路程÷時間＝速度和，速度和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲乙兩車速度的對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷3÷（5＋7）＝120÷12＝10（千米）10×5＝50（千米）10×7＝70（千米）答：甲乙兩車每小時各行50千米、70千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。28．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為40厘米，體積為4000立方厘米的假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸中注水，至少需要多長時間才能將假石山完全淹沒？答案：4分鐘【分析】根據(jù)題干可知，魚缸內(nèi)的水面高為40cm時就能把這個假石山完全淹沒，由此只要求出水面高為40cm時，魚缸內(nèi)的水的體積，再除以每分鐘注水的體積，即可求出所需要的時間?！驹斀狻?0×解析：4分鐘【分析】根據(jù)題干可知，魚缸內(nèi)的水面高為40cm時就能把這個假石山完全淹沒，由此只要求出水面高為40cm時，魚缸內(nèi)的水的體積，再除以每分鐘注水的體積，即可求出所需要的時間?！驹斀狻?0×20×40＝1000×40＝40000（立方厘米）40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）36÷9＝4（分鐘）答：至少需要4分鐘才能將假石山完全淹沒?！军c(diǎn)睛】解答此題要注意，魚缸內(nèi)水的體積是這個魚缸內(nèi)高40cm的容積減去假石山的體積，由此利用長方體的體積公式即可解答，注意單位名稱統(tǒng)一。29．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來因市場需求，兩種商品按定價打九折出售，結(jié)果可獲利131元，問甲、乙兩種商品成本各多少元？答案：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設(shè)甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據(jù)解析：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設(shè)甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據(jù)“按定價的90%打折出售的總價錢－成本價＝獲利錢數(shù)（131）”列出方程，解答即可?！驹斀狻浚?＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035