蘇教版五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競賽培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)習(xí)題及答案一、五年級數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練1．已知一個(gè)五位回文數(shù)等于45與一個(gè)四位回文數(shù)的乘積（即＝45×），那么這個(gè)五位回文數(shù)最大的可能值是59895．2．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平分給B、C，然后松鼠B拿出自己的18顆松果平均分給A、C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給A、B，此時(shí)3只松鼠的松果數(shù)量相同，則松鼠C原有松果顆．3．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則S△ABC＝．4．如圖是一個(gè)由26個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5×4個(gè)小正方體構(gòu)成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當(dāng)這個(gè)幾何體被拆開后，有3個(gè)面是紅色的小正方體有塊．5．（8分）小胖把這個(gè)月的工資都用來買了一支股票．第一天該股票價(jià)格上漲，第二天下跌，第三天上漲，第四天下跌，此時(shí)他的股票價(jià)值剛好5000元，那么小胖這個(gè)月的工資是元．6．用一根34米長的繩子圍成一個(gè)矩形，且矩形邊長都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長相同的矩形算同一種圍法）．7．某長方體的長、寬、高（長、寬、高均大于1）是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，若這個(gè)長方體的體積是665，則它的表面積是．8．用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成個(gè)質(zhì)數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能使用一次，且必須使用）．9．如圖，將一個(gè)等腰三角形ABC沿EF對折，頂點(diǎn)A與底邊的中點(diǎn)D重合，若△ABC的周長是16厘米，四邊形BCEF的周長是10厘米，則BC＝厘米．10．李雙騎車以320米分鐘的速度從A地駛向B地，途中因自行車故障推車?yán)^續(xù)向前步行5分鐘到距B地1800米的某地修車，15分鐘后以原來騎車速度的1.5倍繼續(xù)向前駛向B地，到達(dá)B地時(shí)，比預(yù)計(jì)時(shí)間多用17分鐘，則李雙推車步行的速度是米/分鐘．11．兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是3和135，求這兩個(gè)數(shù)的差最小是．12．某商店的同種點(diǎn)心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元一盒，內(nèi)有點(diǎn)心32塊，小盒46.8元一盒，內(nèi)有點(diǎn)心15塊，若王雷用654元買了9盒點(diǎn)心，則他可得點(diǎn)心塊．13．（8分）有四個(gè)人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他們之間的欠款結(jié)清，只因要甲拿出元．14．某場考試共有7道題，每道題問的問題都只與這7道題的答案有關(guān)，且答案只能是1、2、3、4中的一個(gè)．已知題目如下：①有幾道題的答案是4？②有幾道題的答案不是2也不是3？③第⑤題和第⑥題的答案的平均數(shù)是多少？④第①題和第②題的答案的差是多少？⑤第①題和第⑦題的答案的和是多少？⑥第幾題是第一個(gè)答案為2的？⑦有幾種答案只是一道題的答案？那么，7道題的答案的總和是．15．請從1、2、3、…、9、10中選出若干個(gè)數(shù)，使得1、2、3、…、19、20這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．那么，至少需要選出個(gè)數(shù)．16．（12分）甲、乙兩人從A地步行去B地．乙早上6：00出發(fā)，勻速步行前往；甲早上8：00才出發(fā)，也是勻速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行進(jìn)半小時(shí)都需要休息半小時(shí)．甲出發(fā)后經(jīng)過分鐘才能追上乙．17．有白球和紅球共300個(gè)，紙盒100個(gè)．每個(gè)紙盒里都放3個(gè)球，其中放1個(gè)白球的紙盒有27個(gè)，放2個(gè)或3個(gè)紅球的紙盒共有42個(gè)，放3個(gè)白球和3個(gè)紅球的紙盒數(shù)量相同．那么，白球共有個(gè)．18．小松鼠儲藏了一些松果過冬．小松鼠原計(jì)劃每天吃6個(gè)松果，實(shí)際每天比原計(jì)劃多吃2個(gè)，結(jié)果提前5天吃完了松果．小松鼠一共儲藏了個(gè)松果．19．小明帶了30元錢去買文具，買了3個(gè)筆記本和5支筆，剩余的錢，如果再買2支筆還差0.4元，如果再買2個(gè)筆記本則還差2元，那么，筆記本每個(gè)元，筆每支元．20．如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點(diǎn)第一次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大1000平方米．21．將等邊三角形紙片按圖1所示步驟折疊3次（圖1中的虛線是三邊的中點(diǎn)的連線），然后沿兩邊的重點(diǎn)的邊減去一角（如圖2）．將剩下的紙片展開、平鋪，得到的圖形是A22．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復(fù)經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)）23．先將從1開始的自然數(shù)排成一列：123456789101112131415…然后按一定規(guī)律分組：1，23，456，7891，01112，131415，…在分組后的數(shù)中，有一個(gè)十位數(shù)，這個(gè)十位數(shù)是．24．（7分）棱長都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．25．用1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是．26．由個(gè)棱長為的正方體，拼成一個(gè)長方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有塊27．如圖所示，為平行四邊形外一點(diǎn)。已知的面積等于平方厘米，的面積等于平方厘米。則平行四邊形的面積是

28．已知，那么______。29．（15分）一個(gè)自然數(shù)恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，其中3個(gè)約數(shù)A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個(gè)自然數(shù)是．30．小明從家到學(xué)校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校；如果每分鐘走50米，要遲到4分鐘到校．小明家到學(xué)校相距米．【參考答案】一、五年級數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練1．解：根據(jù)分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值為5，b＝9，45被59□95整除，則□＝8，五位數(shù)最大為59895故答案為：598952．解：10÷2＝5（顆）18÷2＝9（顆）此時(shí)A有：26﹣10+9＝25（顆）此時(shí)C有：25×4＝100（顆）原來C有：100﹣9﹣5＝86（顆）答：松鼠C原有松果86顆．故答案為：86．3．解：根據(jù)分析，S△BDC＝S△EBC?S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四邊形DECB＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC＝S四邊形DECB+S△ADE＝4S△DEC，設(shè)S△DEC＝X，則S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.164．解：依題意可知：第一層的共有4個(gè)角滿足條件．第二層的4個(gè)角是4面紅色，去掉所有的角塊其余的符合條件．分別是3+2+3+2＝10（個(gè)）；共10+4＝14（個(gè)）；故答案為：145．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖這個(gè)月的工資是5000元．故答案為：5000．6．解：設(shè)矩形的長為am，寬為bm，且a≥b，根據(jù)題意，a+b＝17，由于a，b均為整數(shù)，因此（a，b）的取值有以下8種：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案為8．7．解：665＝19×7×5，因?yàn)殚L、寬、高（長、寬、高均大于1）是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，所以長、寬、高分別是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面積是526．故答案為：526．8．解：可以組成下列質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、61、89，一共有6個(gè)．答：用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成6個(gè)質(zhì)數(shù)．故答案為：6．9．解：△ABC的周長是16厘米，可得△AEF的周長為：16÷2＝8（厘米），△AEF和四邊形BCEF周長和為：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案為：2．10．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分鐘）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分鐘）答：李雙推車步行的速度是72米/分鐘．故答案為：72．11．解：因?yàn)?35÷3＝45，45分解成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和45、9與5，所以差最小的是：9和5，所以這兩個(gè)數(shù)分別是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：這兩個(gè)數(shù)的差最小是12．故答案為：12．12．設(shè)大合x盒，小盒y盒，依題意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237塊．答：可得點(diǎn)心237塊．13．解：根據(jù)分析，從甲開始，乙欠甲1元，故甲應(yīng)得1元，甲欠丁4元，故甲應(yīng)還4元；清算時(shí)，甲還應(yīng)拿出4﹣1＝3元，此時(shí)甲的賬就結(jié)清了；再看看丁的賬，丁得到甲的4元后，還給丙3元，即可結(jié)清；再看看丙的賬，丙得到丁的3元后，還給乙2元，丙的賬也清了；再看看乙的賬，乙得到丙的2元后，還給甲1元，乙的賬也結(jié)清；綜上，甲只須先拿出4元還給丁，后得到乙的1元，故而甲總共只須拿出3元．故答案是：3．14．解：因?yàn)槊康李}的答案都是1、2、3、4的一個(gè)，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此時(shí)②的答案其實(shí)就是7個(gè)答案中1和4的個(gè)數(shù)，顯然只能取2、3、4中的一個(gè)，若取2，則意味著剩余的題目只能有一道題答案為1，這是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③無法填整數(shù)，與題意矛盾；所以②的答案取3，則剩余的題目答案為1和4各有1道，此時(shí)④填2，顯然⑦只能填1，那么⑤填2，則4應(yīng)該是⑥的答案，從而③填3，此時(shí)7道題的答案如表；它們的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．15．解：列舉如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通過觀察，可看出從1、2、3、…、9、10中選出若干個(gè)數(shù)分別為{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．故至少需要選出6個(gè)數(shù)．故答案為6．16．解：法一：假設(shè)甲一小時(shí)走5米，乙一小時(shí)走2米，列表如下：時(shí)間甲（米）乙（米）時(shí)間甲（米）乙（米）0小時(shí)043小時(shí)7.5100.5小時(shí)2.553.5小時(shí)10111小時(shí)2.564小時(shí)10121.5小時(shí)574.5小時(shí)12.5132小時(shí)585小時(shí)12.5142.5小時(shí)7.595.5小時(shí)1515觀察得5.5小時(shí)恰好追上（如果這時(shí)間超過了乙，就要用具體追及公式計(jì)算追及時(shí)間）法二：也可以設(shè)甲的速度為每小時(shí)10a（甲要休息，實(shí)際每小時(shí)走5a），乙的速度為每小時(shí)4a，因此要追8a．半小時(shí)內(nèi)最多追3a，可以先從要追的8a中扣除3a，因?yàn)樵诖酥安豢赡茏飞希ㄖ暗木嚯x差不止3a）．之后再開始按每半小時(shí)列出，若不夠半小時(shí)的話，用追及公式算．前面追的5a，相當(dāng)于每小時(shí)追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小時(shí)）計(jì)算．之后，甲半小時(shí)再走2a，乙再走5a，加上還差的3a，正好追上．因此，要追5.5小時(shí)，即330分鐘．故答案為：330．17．解：根據(jù)題干分析可得：3個(gè)紅球的盒子數(shù)是：42﹣27＝15（個(gè)），所以放3個(gè)白球的盒子數(shù)也是15（個(gè)），則放2白一紅的盒子數(shù)是：100﹣15﹣15﹣27＝43（個(gè)），所以白球的總數(shù)有：15×3+43×2+27＝158（個(gè)），答：白球共有158個(gè)．故答案為：158．18．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（個(gè)）．答：小松鼠一共儲藏了120個(gè)松果．故答案為：120．19．解：根據(jù)題干分析可得：5個(gè)筆記本+5支筆＝32元；則1個(gè)筆記本+1支筆＝6.4（元），3個(gè)筆記本+3支筆+4支筆＝30.4（元），所以4支筆＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支筆的價(jià)格是：11.2÷4＝2.8（元），則每個(gè)筆記本的價(jià)錢是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每個(gè)筆記本3.6元，每支筆2.8元．故答案為：3.6；2.8．20．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以兩人速度比為：1.5：1＝3：2，所以兩人在E點(diǎn)相遇時(shí)，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；則EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案為：1000．21．解：找一剪刀與一等邊三角形紙片，按題中所示步驟進(jìn)行操作，最后得到的圖形是A，故答案為：A．22．解：如圖，因?yàn)?，從A到B有5條直連線路，每條直連線路均有5種不同的路線可以到達(dá)B點(diǎn)，所以，共有不同線路：5×5＝25（條），答：從A到B，有25條不同的路線，故答案為：25．23．解：方法一：據(jù)分組律可得：從131415向后為1617181，92021222，324252627，2829303132（十位數(shù)），…；方法二：位數(shù)之前應(yīng)該有1+2+3+…+9＝45位．1位數(shù)有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位數(shù)的開頭應(yīng)為28，為2829303132．故填：2829303132．24．【分析】一共64個(gè)，4×4×4，①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數(shù)相加即可．解：①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；共：1+2+4+8＝15（種）；答：一共可以拼成15種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．故答案為：15．25．【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．為了讓差盡量小，只能使a其它位數(shù)最大，b的其它位數(shù)最?。砸M量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的個(gè)位大于b的個(gè)位．因此分別是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分給千位．據(jù)此解答．解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根據(jù)以上分析，應(yīng)為：5123﹣4876＝247故答案為：247