醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（第5版）核心框架演講人：日期:CONTENTS目錄01學(xué)科基礎(chǔ)概念02數(shù)據(jù)描述方法03概率與分布基礎(chǔ)04參數(shù)估計(jì)理論05假設(shè)檢驗(yàn)體系06回歸分析應(yīng)用01學(xué)科基礎(chǔ)概念醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義與研究范疇醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理及方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，研究數(shù)字資料的搜集、整理分析與推斷的一門學(xué)科。01醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究范疇醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的數(shù)值變量，包括生物醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)、臨床醫(yī)療、公共衛(wèi)生、醫(yī)學(xué)影像學(xué)等方面所涉及的統(tǒng)計(jì)問題。02數(shù)據(jù)類型與測量尺度按照數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可以將醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)通常具有數(shù)值屬性，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算；定性數(shù)據(jù)則表現(xiàn)為分類或等級，無法進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)據(jù)類型測量尺度是評估數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要依據(jù)，包括名義尺度、序數(shù)尺度和間隔尺度等。名義尺度是將數(shù)據(jù)分成類別或類別；序數(shù)尺度則是將數(shù)據(jù)按一定順序排列；間隔尺度則是數(shù)據(jù)之間的差值具有實(shí)際意義。測量尺度研究設(shè)計(jì)基本原則對照原則在醫(yī)學(xué)研究中，對照原則是非常重要的，通過設(shè)立對照組，可以消除非研究因素對研究結(jié)果的影響，提高研究的準(zhǔn)確性。隨機(jī)化原則隨機(jī)化原則是保證醫(yī)學(xué)研究結(jié)果客觀性和可靠性的重要手段，通過隨機(jī)分配研究對象到實(shí)驗(yàn)組和對照組，使得各組之間的基線特征相似，從而減小偏倚。重復(fù)原則重復(fù)原則是指在醫(yī)學(xué)研究中，為了提高研究的可靠性和準(zhǔn)確性，需要在不同的樣本或群體中重復(fù)實(shí)驗(yàn)或觀察，以獲得更加穩(wěn)定和一致的結(jié)果。02數(shù)據(jù)描述方法集中趨勢與離散趨勢指標(biāo)包括算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)等，用來描述一組數(shù)據(jù)的"平均水平"。集中趨勢指標(biāo)包括極差、四分位數(shù)間距、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等，用來描述一組數(shù)據(jù)的波動程度或分散程度。離散趨勢指標(biāo)用表格形式展示數(shù)據(jù)，便于比較和分析。統(tǒng)計(jì)表用圖形形式展示數(shù)據(jù)，包括條圖、線圖、面積圖和散點(diǎn)圖等，能夠直觀地展示數(shù)據(jù)的特征和趨勢。統(tǒng)計(jì)圖0102統(tǒng)計(jì)圖表的選擇與解讀正態(tài)分布數(shù)據(jù)呈鐘形分布，特點(diǎn)是兩側(cè)數(shù)據(jù)逐漸減少，中央數(shù)據(jù)最為集中。偏態(tài)分布數(shù)據(jù)向左或向右偏斜，特點(diǎn)是有一側(cè)的數(shù)據(jù)比較多，另一側(cè)的數(shù)據(jù)比較少。數(shù)據(jù)分布形態(tài)分析03概率與分布基礎(chǔ)概率理論核心概念概率定義概率是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的數(shù)值。01概率的分類分為古典概率、條件概率、聯(lián)合概率等。02概率的性質(zhì)概率的取值范圍是0-1；所有可能事件的概率之和為1；互斥事件的概率相加等。03常見概率分布類型二項(xiàng)分布、泊松分布等，適用于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。離散型分布正態(tài)分布、t分布、F分布等，適用于測量數(shù)據(jù)。連續(xù)型分布通過均值、方差等統(tǒng)計(jì)量描述分布的形狀和離散程度。分布特征大數(shù)定律與中心極限定理定理的應(yīng)用為統(tǒng)計(jì)推斷提供了理論基礎(chǔ)，如參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等。03在一定條件下，大量獨(dú)立隨機(jī)變量的和近似服從正態(tài)分布。02中心極限定理大數(shù)定律當(dāng)樣本量足夠大時，樣本率趨近于總體率。0104參數(shù)估計(jì)理論點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)方法用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，因?yàn)闃颖窘y(tǒng)計(jì)量為數(shù)軸上某一點(diǎn)值，估計(jì)的結(jié)果也以一個點(diǎn)的數(shù)值表示，所以稱為點(diǎn)估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)定義在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到。當(dāng)需要估計(jì)總體參數(shù)的取值范圍時，采用區(qū)間估計(jì)方法更為準(zhǔn)確和可靠。區(qū)間估計(jì)定義包括矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法等，這些方法都是用于從樣本數(shù)據(jù)中計(jì)算得到總體參數(shù)的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)常用方法01020403區(qū)間估計(jì)的應(yīng)用場景置信區(qū)間的構(gòu)建與應(yīng)用置信區(qū)間定義置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，這個區(qū)間具有一定的置信度或概率。置信區(qū)間構(gòu)建方法通常根據(jù)樣本數(shù)據(jù)、樣本分布和置信水平等因素來確定置信區(qū)間的范圍和邊界。置信區(qū)間意義通過置信區(qū)間可以了解到總體參數(shù)可能的取值范圍，以及這個范圍的可信程度。置信區(qū)間在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用在醫(yī)學(xué)研究中，置信區(qū)間常用于估計(jì)藥物效果、診斷方法的準(zhǔn)確性等參數(shù)的取值范圍。樣本量計(jì)算邏輯樣本量定義樣本量影響因素樣本量計(jì)算目的樣本量計(jì)算方法樣本容量又稱“樣本數(shù)”，指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目。樣本量的大小受到總體大小、抽樣誤差、置信水平等因素的影響。通過合理的樣本量計(jì)算，可以確保樣本的代表性和抽樣誤差的可控性。常見的樣本量計(jì)算方法包括公式法和查表法，具體方法選擇取決于總體分布類型、抽樣方法和置信水平等因素。05假設(shè)檢驗(yàn)體系原假設(shè)與備擇假設(shè)設(shè)定是研究者想收集證據(jù)予以推翻的假設(shè)，通常假定總體上參數(shù)沒有變化或沒有差異。原假設(shè)（H0）是研究者希望通過樣本數(shù)據(jù)證實(shí)的假設(shè)，通常假定總體上參數(shù)有變化或有差異。備擇假設(shè)（H1）指假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)原假設(shè)為假時，能正確拒絕原假設(shè)的概率，通常表示為1-β。檢驗(yàn)效能指在原假設(shè)為真時，決定放棄原假設(shè)而接受備擇假設(shè)的風(fēng)險水平，通常設(shè)定為0.05或0.01等。顯著性水平（α）0102檢驗(yàn)效能與顯著性水平單樣本與雙樣本檢驗(yàn)策略單樣本t檢驗(yàn)用于比較一個樣本的均值與已知總體均值之間是否存在顯著差異。雙樣本t檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)用于比較兩個獨(dú)立樣本的均值之間是否存在顯著差異，包括獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)。用于比較實(shí)際觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異，以判斷兩個分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)或某個分類變量是否服從某種理論分布。12306回歸分析應(yīng)用線性回歸模型原理線性回歸定義線性回歸方程回歸系數(shù)的解釋回歸模型的評估線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。線性回歸的表達(dá)形式為y=w'x+e，其中y為因變量，x為自變量，w'為回歸系數(shù)，e為誤差項(xiàng)?；貧w系數(shù)表示自變量對因變量的影響程度和方向，可以通過回歸系數(shù)的符號和大小來判斷自變量對因變量的影響。通過計(jì)算殘差、決定系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來評估回歸模型的擬合效果和預(yù)測能力。Logistic回歸醫(yī)學(xué)場景Logistic回歸定義Logistic回歸是一種廣義的線性回歸分析模型，常用于數(shù)據(jù)挖掘，疾病自動診斷，經(jīng)濟(jì)預(yù)測等領(lǐng)域。Logistic回歸原理Logistic回歸根據(jù)給定的自變量數(shù)據(jù)集來估計(jì)事件的發(fā)生概率，由于結(jié)果是一個概率，因此因變量的范圍在0和1之間。醫(yī)學(xué)應(yīng)用場景Logistic回歸可用于探討引發(fā)疾病的危險因素，并根據(jù)危險因素預(yù)測疾病發(fā)生的概率等。例如，在胃癌病情分析中，可以選擇兩組人群，一組是胃癌患者，另一組是正常人，通過Logistic回歸模型來分析導(dǎo)致胃癌的危險因素。結(jié)果解釋與應(yīng)用Logistic回歸結(jié)果可以提供危險因素的概率值，根據(jù)這些概率值可以制定針對性的預(yù)防和治療方案，同時也可以為醫(yī)學(xué)研究和臨床實(shí)踐提供決策支持。生存分析是根據(jù)試驗(yàn)或調(diào)查得到的數(shù)據(jù)對生物或人的生存時間和結(jié)局進(jìn)行分析和推斷，研究生存時間和結(jié)局與眾多影響因素間關(guān)系及其程度大小的方法。生存分析定義生存分析的基本方法包括描述性分析和統(tǒng)計(jì)分析兩種，描述性分析主要是用圖形或表格來描述數(shù)據(jù)特征和分布，統(tǒng)計(jì)分析則包括參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和生存曲線估計(jì)等。生存分析基本方法生存分析數(shù)據(jù)通常包括