吉林省集安市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．2、將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．3、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．4、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．5、如圖為正方體的展開(kāi)圖，將標(biāo)在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）．A．① B．② C．③ D．④6、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對(duì)面上的字是（

）A．傳 B．國(guó) C．承 D．基7、下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．8、下列說(shuō)法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，如圖所示，則它的表面積為_(kāi)_____．2、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為：____________．3、如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，寫出該幾何體的名稱__________．4、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_(kāi)____．5、用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，這說(shuō)明了__________．6、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，其中每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為_(kāi)_______.7、將一個(gè)所有的面都涂上漆的正方體（如圖所示）切開(kāi)，使之成為27個(gè)大小相同的小正方體，那么只有兩面涂漆的小正方體有______個(gè)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、下面是一多面體的外表面展開(kāi)圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？2、如圖，假定用A，B表示正方體相鄰的兩個(gè)面，用字母C表示與A相對(duì)的面，請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開(kāi)圖中填寫相應(yīng)的字母.3、如圖所示是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.4、如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個(gè)；（寫序號(hào)）（2）若大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．5、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖，設(shè)小正方體的個(gè)數(shù)為．（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述視圖的的值______，并畫出它對(duì)應(yīng)的左視圖；（2）寫出的所有可能值．6、如圖是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會(huì)在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會(huì)在下面？7、如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，每個(gè)面都填寫了字母．請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面?（2）面C對(duì)面是哪一面?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓臺(tái)，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力．2、D【解析】【分析】由直棱柱展開(kāi)圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開(kāi)后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開(kāi)圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開(kāi)圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．3、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開(kāi)正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．4、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．5、C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體中與是相鄰面，與是對(duì)面∴不能標(biāo)在故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．6、D【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．8、D【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長(zhǎng)方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長(zhǎng)方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積，再計(jì)算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．2、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面【解析】【分析】子彈可看作一個(gè)點(diǎn)，棍可看作一條線，由此可得出這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面的關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．3、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行識(shí)別．【詳解】觀察幾何體的展開(kāi)圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點(diǎn)】考查的是幾何體的展開(kāi)圖，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵．4、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．5、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．6、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)在這個(gè)正方形中相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對(duì)面，∵在這個(gè)正方形中相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題7、12【解析】【分析】如圖所示，只有兩面涂漆的小正方體，是在正方體的棱上，且在中間的小正方體，每條棱上有一個(gè)，正方體有12條棱，因此得解．【詳解】解：一個(gè)正方體有12條棱，每條棱的中間的小正方體只有兩面涂漆，如圖，∴只有兩面涂漆的小正方體有12個(gè)．故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的拆拼，畫圖演示，細(xì)致分析，是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類問(wèn)題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．2、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體有六個(gè)面,所以展開(kāi)后兩對(duì)面是橫隔一行或豎隔一列繼而得到C的位置,【詳解】解：如圖.

【考點(diǎn)】本題考查了運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題,掌握:正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形是解題的關(guān)鍵.3、見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．4、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個(gè)小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，∴這個(gè)幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計(jì)算.5、（1）(答案不唯一)，圖見(jiàn)解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個(gè)數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，第3列第2層，最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個(gè)數(shù)及最多個(gè)數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一