河南淮陽縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．2、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，3、如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③若時(shí)，；④．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°5、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x6、為積極響應(yīng)黨和國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開展入戶調(diào)查。隊(duì)員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時(shí)間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．7、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場(chǎng)次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入8、不透明的袋子中有4個(gè)球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們除標(biāo)號(hào)外沒有其他不同．從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是（）A． B． C． D．9、的值是()．A． B． C． D．10、下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，OE是的平分線，交OA于點(diǎn)C，交OE于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是______°．2、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．3、如圖，若∠α＝38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．4、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．5、在△ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為________．6、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度與下降高度的關(guān)系，能表示這種關(guān)系的式子是__________．7、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)M處，折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．8、在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為________．9、若是完全平方式，則k的值等于______．10、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對(duì)稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖1，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求證：ABDE；（2）如圖2，過點(diǎn)C作PQ交AB于P，交DE于Q，求證：CP＝CQ．（3）如圖3，若AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直接寫出t的值為．2、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=5，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得CE=CD，連結(jié)DE．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）CE=；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=（用含有t的代數(shù)式表示）；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了秒；（3）當(dāng)t=秒時(shí)，△ABP和△DCE全等；（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求△ABP的面積．3、如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝ED，求證：∠A＝∠D．4、如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使自己獲勝的概率為．5、如圖，已知，平分，平分，求證．證明：∵平分（已知），∴（），同理，∴，又∵（已知）∴（），∴．6、小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘錯(cuò)抄成除以，結(jié)果得到，如果小明沒有錯(cuò)抄題目，并且計(jì)算依然正確，那么得到的結(jié)果應(yīng)該是什么？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當(dāng)∠AOF=50°時(shí)，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴故③正確；若為的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無法確定，∴無法說明②的正確性；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，然后和對(duì)比即可解答.【詳解】解：對(duì)比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時(shí)間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊(duì)員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：∵總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，∴從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、25【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解：OE是的平分線，∵，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大小．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、76°【分析】由尺規(guī)作圖的作法得到∠AOB=2∠α，代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°，故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關(guān)鍵．4、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．5、4＜AB＜10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，，即，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三角形中第三邊的長(zhǎng)大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．6、【解析】【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出是的2倍，即可得關(guān)系式.【詳解】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出、關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進(jìn)而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個(gè)小球，其中紅球有5個(gè)，∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．9、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．10、127【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．三、解答題1、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1或2【分析】（1）由“SAS”可證△ABC≌△EDC，可得∠A＝∠E，可證AB∥DE；（2）由“ASA”可證△DCQ≌△BCP，可得CP＝CQ；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得DQ＝BP，列出方程可求解．【詳解】解：（1）證明：在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠A＝∠E，∴AB∥DE；（2）證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠D，在△DCQ和△BCP中，，∴△DCQ≌△BCP（ASA），∴CP＝CQ；（3）解：由（2）可知：當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，△DCQ≌△BCP，可得DQ＝BP，∴4﹣3t＝t或3t﹣4＝t，∴t＝1或2．故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．2、（1）2，2t；（2）7；（3）1或6；（4）△ABP的面積為．【分析】（1）根據(jù)CE=CD可求得CE的長(zhǎng)，利用速度時(shí)間即可求得BP的長(zhǎng)；（2）先計(jì)算出總路程，再利用路程速度即可計(jì)算出用時(shí)；（3）分兩種情況，利用全等三角形的性質(zhì)即可求解；（4）分三種情況，利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵CE=CD，AB=CD=4，∴CE=2，∵點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，∴BP=2t；故答案為：2，2t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為BC+CD+DA=5+4+5=14，∴在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了(秒)；故答案為：7；（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，△ABP≌△DCE，∴BP=CE=2，∴2t=2，解得：t=1；當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△BAP≌△DCE，∴AP=CE=2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為BC+CD+DA-AP=5+4+5-2=12，∴2t=12，解得：t=6；綜上，當(dāng)t=1或6秒時(shí)，△ABP和△DCE全等；故答案為：1或6；（4）當(dāng)點(diǎn)P在BC上，即0<t時(shí)，AB=4，BP=2t，∴△ABP的面積為ABBP=4t；當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即<t時(shí)，AB=4，BC=5，∴△ABP的面積為ABBC=10；當(dāng)點(diǎn)P在BC上，即7時(shí)，AB=4，AP=14-2t，∴△ABP的面積為ABBP=28-4t；綜上，△ABP的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．3、見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠E，進(jìn)而利用SAS證明，利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：，，即．，．在和中，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證是解題的關(guān)鍵．4、（1）P（指向數(shù)字5）；（2）P（指向偶數(shù)）；（3）（答案不唯一）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字不大于4時(shí)，自己獲勝【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設(shè)計(jì)出指針指向的數(shù)字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得：P（指向數(shù)字