河南省新鄭市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上B．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直2、數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．53、下列語(yǔ)句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個(gè)交點(diǎn)B．線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫直線，最多只能畫兩條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線4、已知點(diǎn)，，都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．45、A，B，C，D四個(gè)村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D6、是平面上任意三條直線，交點(diǎn)可能有（）A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B．0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)C．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)7、下列說(shuō)法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角8、下列說(shuō)法中正確的有（

）．（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn)；（2）由兩條射線組成的圖形叫角（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；（4）線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)；（5）兩個(gè)銳角的和必定是直角或鈍角；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、將一個(gè)直角分成1:2:3的三個(gè)角，那么這三個(gè)角中，最大的角與最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°10、數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是0.動(dòng)點(diǎn)、從、同時(shí)出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為_(kāi)__，面積為_(kāi)__．（結(jié)果保留π）2、計(jì)算：________．3、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.4、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．5、如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．6、如圖，點(diǎn)P在直線AB______；點(diǎn)Q在直線AB______，也在射線AB______，但在線段AB的______上．7、一艘貨船沿著北偏西方向航行，為避免觸礁，左拐后的航線是_______．8、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，這個(gè)正n邊形的對(duì)角線條數(shù)為_(kāi)_____條．9、時(shí)鐘的分針?lè)昼娹D(zhuǎn)動(dòng)的角度為_(kāi)_______度．10、一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi)______cm2三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖（1），貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它北偏東、南偏西?西北（即北偏西）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B?貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線．請(qǐng)你在圖（2）上畫出表示貨輪C和海島D方向的射線．2、（1）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他條件不變，則∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β為銳角），且點(diǎn)A在OB的上方，求∠MON的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出示意圖并解答）3、如圖，平面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫直線AB，作射線AD，畫線段BC；（2）連接DC，并將線段DC延長(zhǎng)至E，使DE＝2DC．4、如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：

（1）畫射線AB；（2）連接BC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得CD=BC；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到點(diǎn)A，點(diǎn)C的距離之和最短．5、如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且cm，cm．（1）圖中共有______條線段？（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且cm，求BE的長(zhǎng)．6、如圖，已知點(diǎn)D、B為線段AC上的點(diǎn)，線段AB和CD的公共部分，線段AB、CD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．（1）若線段AB=15，求EF的長(zhǎng)．（2）若AC之間距離是30，求BD的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【詳解】解：線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：＝3，故選：B．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法是得出正確答案的前提．3、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，可畫三條直線，故該選項(xiàng)不正確；D、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】略7、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項(xiàng)正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，根據(jù)線段、直線、角的定義等知識(shí)逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，故（1）錯(cuò)誤；（2）由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，故（2）錯(cuò)誤；（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故（3）正確；（4）線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，故（4）正確；（5）兩個(gè)銳角的和可能是銳角，故（5）錯(cuò)誤；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則，故（6）正確，即正確的序號(hào)為（3）（4）（6），共3個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、直線、角的定義等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】將直角按照1：2：3進(jìn)行分配，那么最大角和最小分別占直角的和，然后列式計(jì)算即可．【詳解】最大角為：，最小角為：，，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角的概念、按比例分配，熟練掌握角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的長(zhǎng)度始終是線段OQ的長(zhǎng)的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意分類討論的運(yùn)用.二、填空題1、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)角度的加法運(yùn)算的計(jì)算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是角度的四則運(yùn)算，掌握“角度的加法運(yùn)算及角度的60進(jìn)位制”是解本題的關(guān)鍵．3、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點(diǎn)】本題考查扇形面積的計(jì)算．4、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.6、

外

上

上

延長(zhǎng)線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線，線段，射線的位置關(guān)系作答即可．【詳解】解：由圖可得：點(diǎn)P在直線AB外；點(diǎn)Q在直線AB上，也在射線AB上，但在線段AB的延長(zhǎng)線上．故答案為：外；上；上；延長(zhǎng)線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)與線的位置關(guān)系，認(rèn)真辨別圖形是解題的關(guān)鍵．7、正西方向【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，左拐28°，相當(dāng)于向北又偏了28°，可得結(jié)果．【詳解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案為：正西方向．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的定義．8、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對(duì)角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對(duì)角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點(diǎn)】此題考查多邊形的對(duì)角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式．9、30【解析】【分析】根據(jù)鐘面的特點(diǎn)把鐘面平均分成12份，每份是30°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)5分鐘，正好是一份，可得答案．【詳解】解：分針5分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30°×1=30°，故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，掌握“鐘面平均分成12份，每份是30°”是解本題的關(guān)鍵．10、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算三、解答題1、見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義逐一畫圖，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，向右畫的角，射線的方向就是北偏東，即客輪B所在的方向；以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正南方向的射線為角的一邊，向左畫10°的角，射線OC就是南偏西，即貨輪C所在的方向；以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，向左畫的角，射線OD就是西北（即北偏西）方向，即海島D所在的方向．【詳解】解：如圖，射線的方向就是北偏東，即客輪B所在的方向；射線OC就是南偏西，即貨輪C所在的方向；射線OD就是西北（即北偏西）方向，即海島D所在的方向．【考點(diǎn)】本題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、方向角等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）；（4），見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠MOC、∠NOC的度數(shù)，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出結(jié)論；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案為：45．（2）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（α+30°）＝α+15°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α+15°﹣15°＝α；故答案為：α．（3）當(dāng)∠BOC＝β時(shí)．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+90°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+90°）＝β+45°，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+45°﹣β＝45°；故答案為：45．（4）如圖所示：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+α，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+α）＝β+α，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+α﹣β＝α．【考點(diǎn)】本題主要考查的是角的計(jì)算，掌握?qǐng)D形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形．（2）在DC的延長(zhǎng)線上截取CE=CD即可．【詳解】解：（1）如圖，直線AB，射線AD，線段BC即為所求作．（2）如圖，線段DE即為所求作．【考點(diǎn)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)