汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)能力檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。對(duì)于不等式|x－2|≤1，可轉(zhuǎn)化為-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在這個(gè)范圍內(nèi)，整數(shù)解為1、2、3，共3個(gè)。所以答案選C。2、[單選題]點(diǎn)P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的知識(shí)。點(diǎn)到x軸的距離為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值。點(diǎn)P(5，-12）中，縱坐標(biāo)為-12，其絕對(duì)值是12。所以點(diǎn)P到x軸的距離為12，應(yīng)選B選項(xiàng)。3、[單選題]一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．-1/2B．1/2C．-2D．2答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。9、[單選題]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計(jì)算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A15、[單選題]A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:16、[單選題]如果直線a和直線b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是()A．相交B．平行C．異面直線D．平行或異面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和異面。當(dāng)直線a和直線b沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，它們可能平行，即在同一平面且無(wú)交點(diǎn)；也可能異面，即不在同一平面且無(wú)交點(diǎn)。所以答案是D，即平行或異面。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]三條直線交于一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三條直線的平面()A．有1個(gè)B．有0個(gè)C．有無(wú)數(shù)個(gè)D．可以有0個(gè)，也可以有1個(gè)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點(diǎn)，若這三條直線共面，則經(jīng)過(guò)它們的平面有1個(gè)；若這三條直線不共面，則經(jīng)過(guò)它們的平面有0個(gè)。所以答案可以是0個(gè)，也可以是1個(gè)。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線長(zhǎng)相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]一輛大貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車(chē)每時(shí)行駛75千米，小轎車(chē)每時(shí)行駛80千米，兩車(chē)4小時(shí)后相距15千米。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一輛大貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車(chē)每時(shí)行駛75千米，小轎車(chē)每時(shí)行駛80千米，兩車(chē)4小時(shí)后相距20千米。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為07、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。8、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，但方向相反的兩個(gè)零向量不能稱為共線向量。9、[判斷題]平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這