（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)模擬真題答案一、選擇題1．下列計算中，正確的是（）A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a(chǎn)?a2＝a32．下列圖形中，和不是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．3．不等式x＋2≤3x﹣2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等C．相等的兩個角是對項角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行7．在數(shù)學(xué)拓展課上，小麥利用幾何圖形制作了一朵紙質(zhì)太陽花，并為每一片花瓣標(biāo)上了數(shù)字．已知任意相鄰的四片花瓣上的數(shù)字之和為20，如圖所示頂端花瓣上的數(shù)為6，則陰影花瓣上的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知均為負(fù)數(shù)，，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定二、填空題9．計算的結(jié)果等于__________．10．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，如果，，那么，這是一個__________命題．（填“真”或“假”）11．若一個多邊形的每個外角均為，則這個多邊形的邊數(shù)為__________．12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代數(shù)式m3－2mn＋n3的值_________．13．已知且y﹣x2，則k的取值范圍是_____．14．根據(jù)平移的知識可得圖中的封閉圖形的周長（圖中所有角都是直角）為_____.15．已知的兩條邊長分別為3和5，則第三邊c的取值范是________16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且,AE平分∠CAD，交BC于點E．過點E作EF∥AC分別交于點,則下列結(jié)論：①；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正確的有___．17．計算（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2（2）18．因式分解：（1）（2）19．解方程組（1）（2）20．解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．三、解答題21．如圖，已知點E、F在直線上，點G在線段上，與交于點H，，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．快遞公司準(zhǔn)備購買機(jī)器人來代替人工分揀已知購買-臺甲型機(jī)器人比購買-臺乙型機(jī)器人多萬元；購買臺甲型機(jī)器人和臺乙型機(jī)器人共需萬元.(1)求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價格各是多少萬元；(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是件、件，該公司計劃最多用萬元購買臺這兩種型號的機(jī)器人.該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？23．某市七年級“新體考”新增了“三大球”選考項目，即足球運球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、籃球行進(jìn)間運球上籃．為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計劃到某商場采購一批足球和排球，該商場的每個足球與每個排球的標(biāo)價之和為90元；若按標(biāo)價購買4個足球、5個排球，則共需400元．（1）該商場足球和排球的標(biāo)價分別是多少元？（2）若該商場有兩種優(yōu)惠方式：方式一：足球和排球一律按標(biāo)價8折優(yōu)惠；方式二：每購買2個足球，贈送1個排球（單買排球按標(biāo)價計算）．①若學(xué)校需采購足球、排球各50個，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種優(yōu)惠方式購買合算？②若學(xué)校計劃在此商場采購足球、排球共100個，其中足球數(shù)量為偶數(shù)且不超過48個，并且用方式二購買的費用不超過用方式一購買的費用，請問學(xué)校有幾種采購方案，并說明理由．24．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，點D在直線BC上（不與B、C重合），點E在直線AC上（不與A、C重合），且∠ADE＝∠AED．（1）如圖1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，則∠CDE＝°，此時，＝．（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動（如圖1），試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖2），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：．（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖3），點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝（友情提醒：可利用圖3畫圖分析）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，合并同類項法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故本選項不合題意；B、3a-2a=a，故本選項不合題意；C、（3a）2=9a2，故本選項不合題意；D、a?a2=a3，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；B、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，故選項符合題意；C、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；D、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；故選B．【點睛】本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．3．A解析：A【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，再判斷在數(shù)軸上表示是否正確即可．【詳解】解：x＋2≤3x﹣2移項，得：x﹣3x≤﹣2﹣2，合并同類項，得：﹣2x≤﹣4，系數(shù)化為1，得：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查了解不等式和在數(shù)軸上表示解集，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解不等式，正確在數(shù)軸上表示解集．4．C解析：C【分析】直接利用不等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】，A、，故錯誤，該選項不合題意；B、，故錯誤，該選項不合題意；C、，故正確，該選項符合題意；D、，故錯誤，該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，不等號方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．5．D解析：D【分析】由題意可知，a、b均為負(fù)數(shù)，且可得a=2b，把a(bǔ)=2b代入bx<a中，則可求得bx<a的解集．【詳解】由得：∵不等式的解集為∴a<0∴∴a=2b∴b<0由，得∵b<0∴x>2故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是由條件確定字母a的符號，從而確定a與b的關(guān)系，易出現(xiàn)錯誤的地方是求bx<a的解集時，忽略b的符號，從而導(dǎo)致結(jié)果錯誤．6．D解析：D【分析】利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、如果a2=b2，那么a=±b，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角才相等，故錯誤，是假命題；C、相等的兩個角不一定是對項角，故錯誤，是假命題；D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，故選D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等知識，難度不大．7．D解析：D【分析】根據(jù)任意相鄰的四片花瓣上的數(shù)字之和為20這個規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵任意相鄰的四個數(shù)之和為20，∴每隔3個數(shù)的數(shù)字相同，∵一共有14個花瓣，∴畫出示意圖如圖：∴可知，，∵，∴，∴，∴陰影花瓣為4．故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計算任意相鄰的四片花瓣上的數(shù)字之和為20．8．B解析：B【分析】根據(jù)換元法將，設(shè)，，則，，作差即可求得大小關(guān)系.【詳解】設(shè)，，則，，由于均為負(fù)數(shù)所以為正數(shù)，則，.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵，解答時注意運用整體思想，屬難題.二、填空題9．【分析】單項式的乘法，數(shù)字與數(shù)字相乘，字母與字母相乘得到.【詳解】原式=故答案為：【點睛】本題考查單項式的乘法，計算題主要是需要小心仔細(xì)，不要出現(xiàn)無謂錯誤.10．真【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：∵三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，∴如果，，那么，這是一個真命題．故答案為真．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中與平行線有關(guān)的性質(zhì)定理．11．8【分析】一個多邊形的外角和為360°，而每個外角為45°，進(jìn)而求出外角的個數(shù)，即為多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360°÷45°=8，故答案為：8．【點睛】本題考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是360°是解決問題的關(guān)鍵．12．-2021【分析】將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減得出m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，n2=m+2021兩邊乘以n再相加便可得出．【詳解】解：將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減，得m2-n2=n-m，（m+n）（m-n）=n-m，（因為m≠n，所以m-n≠0），m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，得m3=mn+2021m①，將n2=m+2021兩邊乘以n，得n3=mn+2021n

②，由①+②得：m3+n3=2mn+2021（m+n），m3+n3-2mn=2021（m+n），m3+n3-2mn=2021×（-1）=-2021．故答案為-2021．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式m3-2mn+n3的降次處理是解題關(guān)鍵．13．【分析】將方程組中兩個方程相減可得y﹣x＝3k﹣1，結(jié)合y﹣x＜2得出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．【詳解】解：，①﹣②，得：﹣x+y＝3k﹣1，即y﹣x＝3k﹣1，∵y﹣x＜2，∴3k﹣1＜2，解得k＜1，故答案為：k＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個未知數(shù)的和或差的時候，有時可以采用把兩個方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個未知數(shù)的具體值．14．16【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可把求該圖形的周長轉(zhuǎn)化為求長方形的周長，利用長方形周長公式即可得答案.【詳解】如圖所示：由平移的性質(zhì)，知封閉圖形的周長可轉(zhuǎn)化為長為5，寬為3的長方形的周長，即周長是.故答案為：16【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15．2＜c＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，問題可求．【詳解】解：由題意，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，故答案為：2＜c＜8【點睛】此題主要解析：2＜c＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，問題可求．【詳解】解：由題意，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，故答案為：2＜c＜8【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．16．①③④⑤【分析】證明即可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，判斷與的大小關(guān)系即可判斷②，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可以判斷③，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角度的和差關(guān)系，證明即可判斷④，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可判斷解析：①③④⑤【分析】證明即可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，判斷與的大小關(guān)系即可判斷②，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可以判斷③，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角度的和差關(guān)系，證明即可判斷④，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可判斷⑤．【詳解】①AD是BC邊上的高，，，即故①正確；②與無法判斷大小，故②不正確；③AE平分∠CAD，，，，，，④，，，，，，，，，故④正確；⑤，，即，故⑤正確．綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為：①③④⑤．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線的定義，靈活運用以上知識是解題的關(guān)鍵．17．（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計算可得；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對值符號求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－解析：（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計算可得；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對值符號求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－8a6＋2a6－a6＝－7a6（2）解：原式=2【點睛】本題考查了冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對值符號，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運算法則．18．（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主解析：（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法，即可求解；（2）先化簡二元一次方程組，再利用加減消元法，即可求解．【詳解】解：（1），①+②得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：2解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法，即可求解；（2）先化簡二元一次方程組，再利用加減消元法，即可求解．【詳解】解：（1），①+②得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：2-2y=0，解得：y=1，∴方程組的解為：；（2），化簡得：，①-②得：-y=-2，解得：y=2，把y=2代入②得：3x-2=4，解得：x=2，∴方程組的解為：．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．20．，整數(shù)解為-2，-1，0，1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得．由②得，不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為解析：，整數(shù)解為-2，-1，0，1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得．由②得，不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）70°【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CE∥GF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠DGF，再等量代換可得∠DGF＝∠EFG，進(jìn)而證明AB∥CD；（2）結(jié)合（1）根解析：（1）見解析；（2）70°【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CE∥GF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠DGF，再等量代換可得∠DGF＝∠EFG，進(jìn)而證明AB∥CD；（2）結(jié)合（1）根據(jù)∠EHF＝70°，∠D＝30°，利用三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)即可求∠BEM的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵∠CED＝∠GHD，∴CEGF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，∴；（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝80°，∴∠CED＝80°，在CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵AB∥CD，∴∠BEM＝∠C＝70°，答：∠BEM的度數(shù)為70°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運用．22．（1）萬元、萬元（2）甲、乙型機(jī)器人各臺【分析】（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺的價格是x萬元，乙型機(jī)器人每臺的價格是y萬元，根據(jù)“購買一臺甲型機(jī)器人比購買一臺乙型機(jī)器人多2萬元；購買2臺甲型機(jī)器人解析：（1）萬元、萬元（2）甲、乙型機(jī)器人各臺【分析】（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺的價格是x萬元，乙型機(jī)器人每臺的價格是y萬元，根據(jù)“購買一臺甲型機(jī)器人比購買一臺乙型機(jī)器人多2萬元；購買2臺甲型機(jī)器人和3臺乙型機(jī)器人共需24萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a臺甲型機(jī)器人，則購買（8-a）臺乙型機(jī)器人，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過41萬元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)可得出共有幾種方案，逐一計算出每一種方案的每小時的分揀量，通過比較即可找出使得每小時的分揀量最大的購買方案．【詳解】解：(1)設(shè)甲型機(jī)器人每臺價格是萬元，乙型機(jī)器人每臺價格是萬元，根據(jù)題意的：解得：答：甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺價格分別是萬元、萬元：(2)設(shè)該公可購買甲型機(jī)器人臺，乙型機(jī)器人臺，根據(jù)題意得：解得：為正整數(shù)∴a=1或2或3或4當(dāng)，時.每小時分揀量為：（件）；當(dāng)，時.每小時分揀量為：（件）；當(dāng)，時.每小時分揀量為：（件）；當(dāng)，時.每小時分揀量為：（件）；該公司購買甲、乙型機(jī)器人各臺，能使得每小時的分揀量最大.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1）該商場足球的標(biāo)價為50元個，排球的標(biāo)價為40元個；（2）①采用優(yōu)惠方式二購買合算；②學(xué)校有2種采購方案．【分析】（1）設(shè)該商場足球的標(biāo)價為元個，排球的標(biāo)價為元個，根據(jù)“該商場的每個足球與每解析：（1）該商場足球的標(biāo)價為50元個，排球的標(biāo)價為40元個；（2）①采用優(yōu)惠方式二購買合算；②學(xué)校有2種采購方案．【分析】（1）設(shè)該商場足球的標(biāo)價為元個，排球的標(biāo)價為元個，根據(jù)“該商場的每個足球與每個排球的標(biāo)價之和為90元；若按標(biāo)價購買4個足球、5個排球，則共需400元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出該商場足球和排球的標(biāo)價；（2）①利用總價單價數(shù)量，結(jié)合兩種優(yōu)惠方式的優(yōu)惠策略，即可分別求出采用兩次優(yōu)惠方式所需費用，比較后即可得出采用優(yōu)惠方式二購買合算；②設(shè)購買足球個，則購買排球個，根據(jù)“購買足球的數(shù)量不超過48個，并且用方式二購買的費用不超過用方式一購買的費用”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)且為偶數(shù)，即可得出采購方案的個數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)該商場足球的標(biāo)價為元個，排球的標(biāo)價為元個，依題意得：，解得：．答：該商場足球的標(biāo)價為50元個，排球的標(biāo)價為40元個．（2）①采用優(yōu)惠方式一的費用為（元；采用優(yōu)惠方式二的費用為（元．答：采用優(yōu)惠方式二購買合算．②設(shè)購買足球個，則購買排球個，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，且為偶數(shù)，可以取46，48，學(xué)校有2種采購方案．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）①利用總價單價數(shù)量，分別求出采用兩種優(yōu)惠方式所需費用；②根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24．（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的證明．【詳解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=31°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）的大小不變.=14°理由：∵AD平分∠BAC，AE平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C=360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25．（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（2）結(jié)論：∠B解析：（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（2）結(jié)論：∠BAD=2∠CDE．設(shè)∠B=∠C=x，∠AED=∠ADE=y，則∠BAC=180°-2x，∠CDE=yx，∠DAE=180°-2y，推出∠