第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《14.1全等三角形及其性質(zhì)》同步練習(xí)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測量池塘兩端M、N的距離，如果，則只需測出其長度的線段是（

）A． B． C． D．3．如圖，，且，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，兩個(gè)全等直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，平移距離為6，則的面積為（

）A．27 B．40 C．42 D．485．如圖，點(diǎn)在菱形的邊上，點(diǎn)在邊的延長線上，，，則下列結(jié)論正確的有（

）個(gè)．①；②；③；④A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，已知（）

A． B． C． D．7．如圖，在中，，平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．8．如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC△，△AEB△，且BC，記BE，CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=x°，則∠BFC的大小（用含x的式子表示）是（

）A．x B．180°2x C．180°x D．2x二、填空題9．如圖，，則．

10．由同一張底片沖洗出來的兩張五寸照片的圖案全等形．（填“是”或“不是”）11．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為．

12．一個(gè)三角形的三邊為、、，另一個(gè)三角形的三邊為、、，若這兩個(gè)三角形全等，則．13．如圖，點(diǎn)B、E在上，且，若，，則的長為．14．如圖，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，且，若，則．15．如圖，在中，，，，P、Q是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（）．若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CA以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，和全等．16．如圖，，．，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為，若使得與?BPQ全等，則x的值為．

17．在直角坐標(biāo)系中，已知，在的邊上取兩點(diǎn)(點(diǎn)是不同于點(diǎn)的點(diǎn))，若以為頂點(diǎn)的三角形與全等，則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題18．如圖所示，在正方形中，E是邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)是延長線上的一點(diǎn)．已知，試探究線段與之間的關(guān)系，并說明理由．19．如圖，，和和是對(duì)應(yīng)邊，和相等嗎？為什么？20．如圖，已知，，，，．(1)求的度數(shù)與的長；(2)求證：．21．如圖，在?ABC中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D．求證：(1)；(2)22．如圖，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在射線上以的速度運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．在射線上取點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有與全等，求此時(shí)的長度．23．【問題呈現(xiàn)】如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形．把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所畫的三角形都全等嗎？此時(shí)，符合條件的三角形有多少種？【問題探究】如圖1，，請(qǐng)你用圓規(guī)在的另一邊找到點(diǎn)C，使，這樣的點(diǎn)C有____________個(gè)，說明符合條件的三角形有____________種；我們可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)（即“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等）兩個(gè)三角形____________全等；【拓展思考】如圖2，已知，若且，那么一定是____________三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．參考答案題號(hào)12345678答案BABADBCB9．10．是11．4812．13．214．15．3或6/6或316．或217．解：①如圖1，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接，此時(shí)，∵，∴是的中位線，∴，∴，②如圖2，由①可知，點(diǎn)位置互換，亦滿足題意，此時(shí)，，③如圖3，作的平分線交于點(diǎn)，在上截取，連接，此時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為，垂足為，則，由三角形面積公式得，，即，，∴，∴點(diǎn)，④如圖4，在上截取，取的中點(diǎn)，則，過點(diǎn)作，垂足為，在中，，，∴，∴點(diǎn)，故答案為：或或或．18．解：，且，理由如下：如圖所示，延長交于點(diǎn)．，，．在中，，．，即，∴，且．19．解：，理由如下，∵，∴，∴，即．20．（1）解：∵，，∴，∵，，∴，，∵，∴；（2）證明：∵，∴，∴．21．（1）證明∶∵，∴，∴，∴，又∵，∴．在與?BEC中，，∴．．（2）解：∵，∴，即．22．解：點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)從的時(shí)間為，∵它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，∴，，則，當(dāng)時(shí)，∴，∴，解得，，∴；當(dāng)時(shí)，∴，∴，解得，，∴；綜上所述，的長度為或．23．解：[問題探究]