第第頁蘇科版九年級數(shù)學上冊《第二章對稱圖形—圓》單元檢測卷(附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________總分：120分時間：90分鐘一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）題號1345678910答案1．下列命題一定正確的是（

）A．平分弦的直徑垂直于弦B．各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C．相等的圓周角所對的弧也相等D．三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等2．已知的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與的位置關系是（）A．無法確定 B．相切 C．相交 D．相離3．已知圓心角為的扇形的半徑為6，則扇形的弧長為（

）A． B． C． D．4．已知圓錐的底面圓半徑為，母線長為．則這個圓錐的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．5．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，連接對角線，交于點，且，為的直徑，若，，則的長為（

）A． B．9 C． D．6．在中，，，，則這個三角形的外接圓的直徑是（

）A．8 B． C． D．47．如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，是的外接圓，是的直徑，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，點在線段上，與軸交于、兩點，當與該一次函數(shù)的圖象相切時，的長度是（

）A．3 B．4 C．2 D．610．我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．如圖，若用圓內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計⊙O的面積S，設的半徑為1，則（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）11．如圖，是的直徑，是的弦．若，，則．12．底面半徑為的圓錐，其側(cè)面展開圖是半徑為的扇形，則這個扇形的圓心角是．13．如圖，線段是的直徑，是的弦；過點作的切線交的延長線于點，，則等于．14．如圖，半徑為6，弦，點為優(yōu)弧上一動點，交直線于點，則的最大面積是．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）15．如圖，為的直徑，點在⊙上，，點在的延長線上，與相切于點C，與的延長線相交于點D，與相交于點．(1)求證：；(2)若，求的半徑．16．如圖，是弦的中點，A是上一點，與交于點E，已知，．(1)求線段的長．(2)當時，求，的長．17．如圖，已知是的直徑，弦于F，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，與的交點為G，，．(1)求的半徑；(2)求的長．18．如圖，是的直徑，是弦，與相交于點E，連接，．(1)求證：．(2)若，，求的半徑．19．如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在軸上，邊與軸交于點，平分交邊于點，經(jīng)過點、、的圓的圓心恰好在軸上，與軸相交于另一點．(1)求證：是的切線；(2)若點、的坐標分別為，，求的半徑；(3)在（2）的條件下，求的長。(4)試探究線段、、三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．20．如圖，在中，，以為直徑的交于點D，點E在上，且．(1)求證：是的切線；(2)判斷與之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)若，，求陰影部分的面積（結果保留）．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DCBBCCBACA二、填空題11．【解】解：∵是的直徑，，∵與對應同一段弧，，，∴，∴．故答案為：．12．【解】解：設這個扇形的圓心角度數(shù)為n，由題意得，，解得，∴這個扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：．13．【解】解：如圖，連接，∵是的切線，∴，∵，∴，由圓周角定理得：，故答案為：．14．【解】解：如圖1，連接，∵半徑為6，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，要使的面積最大，則需點到的距離最大，如圖2，作的外角圓，過圓心作于點，連接，，∴，，∵，∴，∴，∴，解得，∴，∴，∴（當且僅當點共線時，等號成立），∴當點共線時，，此時的值最大，最大值為，∴的最大面積是，故答案為：．三、解答題15．【解】（1）證明：連接，如圖所示，∵與相切于點C，∴，∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴．（2）解：∵，設則∴又∵，∴在中，由勾股定理可得：，解得：或（舍去）．∴，∴的半徑為12．16．【解】（1）解：如圖，連接，，∵是弦的中點，∴，又∵，∴，∴，∵A是上一點，，∴的半徑為8，∴在中，；（2）解：設，則，∴，∵在中，，∴，解得：，（舍去），∴，．17．【解】（1）解：連接，設，則，∵，∴，，∴，即，解得：，∴的半徑為；（2）解：過點作交的延長線于點，∵，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，，∴，∴．18．【解】（1）證明：如圖所示，連接，∵是的直徑，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴；（2）解：如圖所示，連接，∵，，∴，∴，設，則，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴，即的半徑為5．19．【解】（1）證明如下：連接，∵是直角三角形，為斜邊，∴，∵平分交邊于點，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即是的切線．（2）解：連接，∵點、的坐標分別為，，∴，，設的半徑為，∴，，∴，∴，解得：，∴的半徑為．（3）解：過點作交于點，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，解得：，∴．（4），證明如下：由（3）得，四邊形是矩形，，∴，∵為的直徑，