2024-2025學(xué)年普通高中高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案15.(1)因?yàn)閍?,a?,a?成等比數(shù)列，因?yàn)閧a?}是各項(xiàng)均為正數(shù)，公差不為0的等差數(shù)列，設(shè)其公差為d,………4分所以所以a=a?+(n-1)d=n+16分(2)設(shè)b=log?(a?+1),所以a?=3-1,………7分令1≤a=3-1≤2024,且b為整數(shù)，又由，3?=729,3?=2187所以b可以取1,2,3,4,5,6,此時(shí)a,分別為3'-1,32-1,33-1,3?-1,3?-1,3?-1,……………………9分T?=(3'-1)+(32-1)+(33-1)+(3?-1)+(16.(1)以0為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)高三數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)(共6頁(yè))x,解得……………10分…………………14分…………………15分高三數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)(共6頁(yè))∴當(dāng)x=1時(shí)，f(x)的最大值為2.………………5分(2)由f(x)≤0,得1≤log?x≤2,即2≤x≤4,∴A=[2,4],………6分,g(x)=4*+4*-a·2*-a·2*+1=(2*+2?*)2-a(2*+2?解得…………11分不等式組無(wú)解.………13分③當(dāng),即時(shí)4<a<5,函數(shù)h(t)則函數(shù)h(t)的最大值是h(2)與)的較大者.令h(2)=3-2a≥4,得令得,均不合題意.18.(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,+∞),所,解得……3分(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,+∞),令f(x)=0得x?=0或………6分所以即a>1時(shí)，f(x)>0的解集f(x)<0的解集U(0,+∞),x=0是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)；…………8分,即0<a<1時(shí)，f(x)>0的解集f(x)<0的解集為(-1,0)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單x=0是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)；…………11分…………………12分與已知矛盾；…………………14分條件；………………15分∴所有可能的x,y為1,2或1,3或2,4.………4分(2)n的最大值為65,理由如下對(duì)任意的(1≤i≤n-1)令b;=a;+1-a;,則b∈Z且b>b?-(2≤k≤n-1),故b≥b-1+1對(duì)任意的2≤k≤n-1恒成立.(*)b;=(b;-b;-1)+(b:-1-b:-2)+…+(b?-b?)+b?≥1+1+…+1+0=i-1(2此時(shí)a?-a?=(a-an-1)+(an-1-a?-2)+…(a?-a?)=b?1+b?-2+…+b?≥(n-2)+(n-另一方面，為使(**)取到等號(hào)，所以取b;=i-1(1≤i≤6此時(shí)a?5=1+0+1+2+…+63=201綜上，n的最大值為65.………10分=(bm+1+bm+2+…+b2m-1)-(b?+b?+…+bm-1)=(bm+1-b?)+(bm+2-故M≥(a?+a?m)/2≥[(am+am++…+m(m-1)]/2≥[1