2022中考鎮(zhèn)江數(shù)學試題及答案

單項選擇題(每題2分,共10題)1.-3的絕對值是(）A.-3B.3C.±3D.1/32.計算a3·a2的結果是()A.a?B.a?C.a?D.a33.若x=2是關于x的方程2x+a=3的解,則a的值為()A.-1B.1C.3D.-34.一個多邊形的內角和是1080°,這個多邊形的邊數(shù)是()A.6B.7C.8D.95.已知點A(-2,y?),B(1,y?)在反比例函數(shù)y=3/x的圖象上,則y?與y?的大小關系是()A.y?＜y?B.y?＞y?C.y?=y?D.無法確定6.如圖,圓錐的底面半徑r為6cm,高h為8cm,則圓錐的側面積為()A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm27.化簡(x2-4)/(x+2)的結果是()A.x-2B.x+2C.x-4D.x+48.已知一元二次方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值為()A.4B.-4C.1/4D.-1/49.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠ACB的平分線交⊙O于點D,若AB=4,則AD的長為()A.2√2B.2C.√2D.110.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,則下列結論正確的是()A.abc＞0B.2a+b=0C.b2-4ac＜0D.a-b+c＞0多項選擇題(每題2分,共10題)1.下列運算正確的是(）A.2a+3b=5abB.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a32.以下圖形中,是軸對稱圖形的有()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列數(shù)據(jù)中,能作為直角三角形三邊長度的是()A.1,2,3B.3,4,5C.5,12,13D.7,24,254.若一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),k≠0）的圖象經(jīng)過點A（0,-2）,B（1,0）,則（）A.k=2B.k=-2C.b=-2D.b=25.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球,這些球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,下列說法正確的是()A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機事件C.摸到紅球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/56.下列函數(shù)中,y隨x的增大而減小的是()A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2/x(x＞0)D.y=-2/x(x＞0)7.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為3cm和5cm,圓心距O?O?=8cm,則這兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內切8.若關于x的不等式組{x-a＞0,1-x＞0}有解,則a的取值范圍是()A.a＞1B.a≥1C.a＜1D.a≤19.下列命題中,是真命題的有()A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內角和是180°D.多邊形的外角和是360°10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則()A.a＜0B.b＞0C.c＞0D.a+b+c＜0判斷題(每題2分,共10題)1.0的算術平方根是0。()2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。()3.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。()4.函數(shù)y=1/x的圖象在第一、三象限。()5.若a＞b,則ac2＞bc2。（)6.直徑是圓中最長的弦。()7.相似三角形的面積比等于相似比。()8.若一個多邊形的內角和是外角和的3倍,則這個多邊形是八邊形。（)9.方程x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根。()10.拋物線y=x2-2x+3的頂點坐標是（1,2）。（）簡答題(每題5分,共4題)1.計算:(π-3)?+√4-(-1)2?22。答案:原式=1+2-1=2。2.解方程:x2-3x=0。答案:提取公因式x得x(x-3)=0,所以x=0或x-3=0,解得x?=0,x?=3。3.已知一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,求這個菱形的面積。答案:菱形面積等于對角線乘積的一半,所以面積S=1/2×6×8=24(cm2)。4.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D為BC中點,DE⊥AB于E,求AE與AB的數(shù)量關系。答案：因為AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=30°。D為BC中點,AD⊥BC。在Rt△ADE中,∠B=30°,DE⊥AB,設AE=x,則AD=2x。在Rt△ABD中,AB=2AD=4x,所以AE=1/4AB。討論題(每題5分,共4題)1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實際生活中有哪些應用?請舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計算打車費用,費用與里程呈一次函數(shù)關系。反比例函數(shù)可用于計算速度與時間關系,路程一定時,速度和時間成反比例,如汽車行駛固定路程,速度越快用時越短。2.為什么三角形的內角和是180°?可以用哪些方法證明?答案：可以通過剪拼法,把三角形三個角剪下來拼在一起成平角,說明內角和180°;也可用平行線性質證明,過三角形一個頂點作對邊平行線,利用內錯角、同位角關系證得內角和為180°。3.二次函數(shù)的圖象形狀由什么決定?對稱軸和頂點坐標與函數(shù)表達式有怎樣的關系?答案：二次函數(shù)圖象形狀由二次項系數(shù)a決定,|a|越大開口越小。對稱軸為x=-b/(2a),把x=-b/(2a)代入函數(shù)表達式可求頂點縱坐標,進而得頂點坐標。4.相似三角形的判定方法有哪些?在實際解題中如何靈活運用?答案：判定方法有兩角對應相等、三邊對應成比例、兩邊對應成比例且夾角相等。解題時,先觀察條件,若有角的關系,優(yōu)先考慮兩角對應相等；若已知邊的比例關系,看是否滿足三邊或兩邊夾角條件來判定。答案單項選擇題1.B2.B3.A4.C5.A6.C7.A8