第18頁（共18頁）2026年高考數(shù)學復習新題速遞之空間直角坐標系（2025年7月）一．選擇題（共8小題）1．（2025春?浙江月考）在空間直角坐標系中，已知三點A（0，1，2），B（2，0，0），C（2a，a，1），且|AC→|=|BCA．12 B．2 C．-25 2．（2024秋?西城區(qū)期末）在空間直角坐標系中，已知點A（2，3，5），B（1，1，2），C（0，a，b），若A，B，C三點共線，則a+b的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．（2025春?商丘月考）已知點M（2，1，﹣3）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，則點M關于Ozx平面對稱的點的坐標為（）A．（2，﹣1，﹣3） B．（﹣2，﹣1，﹣3） C．（﹣2，1，3） D．（2，1，3）4．（2025春?南康區(qū)校級月考）已知點A（﹣1，1，2）關于y軸的對稱點為M，則|OM|2＝（）A．2 B．5 C．6 D．65．（2025春?鹽城月考）在空間直角坐標系O﹣xyz中，點P（﹣1，2，3）關于坐標平面Oyz對稱的點的坐標為（）A．（1，﹣2，3） B．（1，2，3） C．（﹣1，﹣2，3） D．（﹣1，﹣2，﹣3）6．（2024秋?杭州校級期末）空間一點P在xOy平面上的射影為M（2，4，0），在xOz平面上的射影為N（2，0，7），則P在yOz平面上的射影Q的坐標為（）A．（2，4，7） B．（0，0，7） C．（0，4，7） D．（0，2，7）7．（2024秋?洪雅縣期末）若點M（2，5，4）關于平面Oxz和x軸對稱的點分別為（a，b，c），（d，e，f），則b+f＝（）A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．98．（2024秋?運河區(qū)期末）已知點M是點N（2，1，1）在坐標平面Oxy內(nèi)的射影，則|OMA．5 B．6 C．2 D．5二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?安徽校級期末）下列關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P（1，2，3）的說法正確的有（）A．線段OP的中點的坐標為(1B．點P關于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，﹣3） C．點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（1，2，﹣3） D．點P關于Oxy平面對稱的點的坐標為（1，2，﹣3）（多選）10．（2024春?武威校級期末）如圖，在空間直角坐標系中，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB⊥BC，|BA|＝|BC|＝|BB1|＝2，F(xiàn)是棱CC1的中點，則（）A．A（2，0，0） B．C（2，0，0） C．C1（2，0，0） D．F（0，2，1）（多選）11．（2024春?天府新區(qū)校級月考）在空間直角坐標系O﹣xyz中，以下結(jié)論正確的是（）A．點A（1，3，﹣4）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣3，4） B．點P（﹣1，2，3）關于xOy平面對稱的點的坐標為（﹣1，2，﹣3） C．點B（﹣3，1，5）關于原點對稱的點的坐標為（3，﹣1，﹣5） D．M（﹣1，1，2），N（1，3，3）兩點間的距離為3（多選）12．（2023秋?重慶期末）已知點A（﹣2，3，4），在z軸上求一點B，使|AB|＝7，則點B的坐標為（）A．（0，0，10） B．（0，10，0） C．（0，0，﹣2） D．（0，0，2）三．填空題（共4小題）13．（2025春?揚州期末）在空間直角坐標系O﹣xyz中，A（4，5，m），B（1，1，6），若|AB→|=5，則實數(shù)m＝14．（2025春?寶山區(qū)校級期末）設點P的坐標為（x，y，z），點P關于xOy平面的對稱點是．15．（2024秋?蚌埠期末）已知點B是點（﹣3，4，﹣5）在坐標平面Oxy內(nèi)的射影，則點B的坐標為．16．（2024秋?梅河口市校級期末）在空間直角坐標系Oxyz中，點P（a，0，2b﹣3）與Q（a，0，b）關于原點O對稱，則點Q的坐標為．四．解答題（共4小題）17．（2024秋?海林市校級月考）在長方體OABC﹣D'A'B'C′中，OA＝3，OC＝4，OD'＝3，A'C′與B'D'交T點P，建立如圖所示的空間直角坐標系Oxyz．（1）寫出點C，B'，P的坐標；（2）寫出向量BB'→，18．（2024秋?忻城縣校級月考）已知A，B，C，P為空間內(nèi)不共面的四點，G為△ABC的重心．（1）若PA→+PB（2）若向量PA→，PB→，PC→的模長均為2，且兩兩夾角為π19．（2023秋?潮州期末）在空間直角坐標系O﹣xyz中，△ABC是直角三角形，三個頂點的坐標分別為A（t，﹣t，3），B（2t，t，4），C（3t，t+1，1），求實數(shù)t的值．20．（2023秋?重慶期末）如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A為直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝1，請建立適當空間直角坐標系，并求各個點的坐標．

2026年高考數(shù)學復習新題速遞之空間直角坐標系（2025年7月）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案AAADCCAA二．多選題（共4小題）題號9101112答案ADADBCDAC一．選擇題（共8小題）1．（2025春?浙江月考）在空間直角坐標系中，已知三點A（0，1，2），B（2，0，0），C（2a，a，1），且|AC→|=|BCA．12 B．2 C．-25 【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】整體思想；綜合法；空間向量及應用；運算求解．【答案】A【分析】結(jié)合空間距離公式即可求解．【解答】解：空間直角坐標系中，A（0，1，2），B（2，0，0），C（2a，a，1），且|AC所以(0-則實數(shù)a=1故選：A．【點評】本題主要考查考查空間距離公式的應用，屬于基礎題．2．（2024秋?西城區(qū)期末）在空間直角坐標系中，已知點A（2，3，5），B（1，1，2），C（0，a，b），若A，B，C三點共線，則a+b的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】整體思想；綜合法；空間向量及應用；運算求解．【答案】A【分析】根據(jù)向量共線即可求解．【解答】解：由于點A（2，3，5），B（1，1，2），C（0，a，b），AB→由于A，B，C三點共線，所以AB→所以a﹣1＝﹣2，b﹣2＝﹣3，解得a＝﹣1，b＝﹣1，故a+b＝﹣2．故選：A．【點評】本題主要考查了空間向量的坐標表示，屬于基礎題．3．（2025春?商丘月考）已知點M（2，1，﹣3）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，則點M關于Ozx平面對稱的點的坐標為（）A．（2，﹣1，﹣3） B．（﹣2，﹣1，﹣3） C．（﹣2，1，3） D．（2，1，3）【考點】關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】A【分析】利用空間直角坐標系中關于坐標平面對稱問題直接求解．【解答】解：由空間點對稱的定義可知，點M（2，1，﹣3）關于Ozx平面對稱的點的坐標為（2，﹣1，﹣3）．故選：A．【點評】本題主要考查空間點的對稱，屬于基礎題．4．（2025春?南康區(qū)校級月考）已知點A（﹣1，1，2）關于y軸的對稱點為M，則|OM|2＝（）A．2 B．5 C．6 D．6【考點】關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標．【專題】對應思想；定義法；空間向量及應用；運算求解．【答案】D【分析】根據(jù)對稱得M（1，1，﹣2），即可根據(jù)兩點距離公式求解．【解答】解：點A（﹣1，1，2）關于y軸的對稱點M為（1，1，﹣2），則|OM|2＝12+12+（﹣2）2＝6．故選：D．【點評】本題考查空間直角坐標系中點的應用，屬于基礎題．5．（2025春?鹽城月考）在空間直角坐標系O﹣xyz中，點P（﹣1，2，3）關于坐標平面Oyz對稱的點的坐標為（）A．（1，﹣2，3） B．（1，2，3） C．（﹣1，﹣2，3） D．（﹣1，﹣2，﹣3）【考點】關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標．【專題】對應思想；定義法；空間向量及應用；運算求解．【答案】C【分析】利用空間直角坐標系中點的坐標特征求解．【解答】解：由題意，點P（﹣1，2，3）關于坐標平面Ozx對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，3）．故選：C．【點評】本題考查空間直角坐標系中的點的應用，屬于基礎題．6．（2024秋?杭州校級期末）空間一點P在xOy平面上的射影為M（2，4，0），在xOz平面上的射影為N（2，0，7），則P在yOz平面上的射影Q的坐標為（）A．（2，4，7） B．（0，0，7） C．（0，4，7） D．（0，2，7）【考點】空間直角坐標系．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】C【分析】根據(jù)射影的概念，可得答案．【解答】解：點P在xOy平面上的射影為M（2，4，0），在xOz平面上的射影為N（2，0，7），則點P的坐標為（2，4，7），則點P在yOz平面上的射影Q的坐標為（0，4，7）．故選：C．【點評】本題主要考查射影的概念，屬于基礎題．7．（2024秋?洪雅縣期末）若點M（2，5，4）關于平面Oxz和x軸對稱的點分別為（a，b，c），（d，e，f），則b+f＝（）A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9【考點】關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】A【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合空間點對稱的性質(zhì)，即可求解．【解答】解：點M（2，5，4）關于平面Oxz對稱的點為（2，﹣5，4），點M（2，5，4）關于x軸對稱的點為（2，﹣5，﹣4），所以b＝﹣5，f＝﹣4，故b+f＝﹣9．故選：A．【點評】本題主要考查空間點對稱的性質(zhì)，屬于基礎題．8．（2024秋?運河區(qū)期末）已知點M是點N（2，1，1）在坐標平面Oxy內(nèi)的射影，則|OMA．5 B．6 C．2 D．5【考點】空間中的點在坐標平面內(nèi)的射影；空間兩點間的距離公式．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間向量及應用；運算求解．【答案】A【分析】結(jié)合射影的定義，求出點M，再結(jié)合向量模公式，即可求解．【解答】解：點M是點N（2，1，1）在坐標平面Oxy內(nèi)的射影，則M（2，1，0），故OM→所以|OM故選：A．【點評】本題主要考查向量模公式，屬于基礎題．二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?安徽校級期末）下列關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P（1，2，3）的說法正確的有（）A．線段OP的中點的坐標為(1B．點P關于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，﹣3） C．點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（1，2，﹣3） D．點P關于Oxy平面對稱的點的坐標為（1，2，﹣3）【考點】空間中兩點中點坐標及點關于點對稱點坐標．【專題】對應思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】AD【分析】根據(jù)空間坐標系中點的對稱性的相關性質(zhì)分別判斷即可．【解答】解：由題意可知線段OP的中點的坐標為(12，點P關于x軸對稱的點的坐標為（1，﹣2，﹣3），所以B中說法錯誤；點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，﹣3），所以C中說法錯誤；點P關于Oxy平面對稱的點的坐標為（1，2，﹣3），所以D中說法正確．故選：AD．【點評】本題考查空間直角坐標系，屬于基礎題．（多選）10．（2024春?武威校級期末）如圖，在空間直角坐標系中，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB⊥BC，|BA|＝|BC|＝|BB1|＝2，F(xiàn)是棱CC1的中點，則（）A．A（2，0，0） B．C（2，0，0） C．C1（2，0，0） D．F（0，2，1）【考點】空間中的點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】AD【分析】結(jié)合空間直角坐標系中各條邊的長度，即可求解．【解答】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB⊥BC，|BA|＝|BC|＝|BB1|＝2，F(xiàn)是棱CC1的中點，則A（2，0，0），C（0，2，0），C1（0，2，2），F(xiàn)（0，2，1），A，D正確，B，C錯誤．故選：AD．【點評】本題主要考查空間點坐標的求解，屬于基礎題．（多選）11．（2024春?天府新區(qū)校級月考）在空間直角坐標系O﹣xyz中，以下結(jié)論正確的是（）A．點A（1，3，﹣4）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣3，4） B．點P（﹣1，2，3）關于xOy平面對稱的點的坐標為（﹣1，2，﹣3） C．點B（﹣3，1，5）關于原點對稱的點的坐標為（3，﹣1，﹣5） D．M（﹣1，1，2），N（1，3，3）兩點間的距離為3【考點】關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】BCD【分析】結(jié)合空間直角坐標系的對稱關系可判斷A，B，C；結(jié)合兩點間距離公式可求D．【解答】解：點A（1，3，﹣4）關于x軸的對稱點的坐標為（1，﹣3，4），故A錯誤；點P（﹣1，2，3）關于xOy平面對稱的點的坐標為（﹣1，2，﹣3），故B正確；B（﹣3，1，5）關于原點的對稱的點的坐標為（3，﹣1，﹣5），故C正確；M（﹣1，1，2），N（1，3，3）兩點間的距離為(1+1)2+(3-1)故選：BCD．【點評】本題主要考查空間點對稱的性質(zhì)，屬于基礎題．（多選）12．（2023秋?重慶期末）已知點A（﹣2，3，4），在z軸上求一點B，使|AB|＝7，則點B的坐標為（）A．（0，0，10） B．（0，10，0） C．（0，0，﹣2） D．（0，0，2）【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】對應思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】AC【分析】設點B的坐標為（0，0，c），根據(jù)空間兩點間距離公式列式求解．【解答】解：設點B的坐標為（0，0，c），由空間兩點間距離公式可得|AB解得：c＝﹣2或10，所以B點的坐標為（0，0，10）或（0，0，﹣2）．故選：AC．【點評】本題考查了空間兩點間距離公式，是基礎題．三．填空題（共4小題）13．（2025春?揚州期末）在空間直角坐標系O﹣xyz中，A（4，5，m），B（1，1，6），若|AB→|=5，則實數(shù)m＝6【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】整體思想；綜合法；空間向量及應用；運算求解．【答案】6．【分析】求出AB→的坐標，再求模長即【解答】解：因為A（4，5，m），B（1，1，6），所以AB→=（﹣3，﹣4，6﹣9+16+(6-m)2=5故答案為：6．【點評】本題主要考查了空間向量模長公式的應用，屬于基礎題．14．（2025春?寶山區(qū)校級期末）設點P的坐標為（x，y，z），點P關于xOy平面的對稱點是（x，y，﹣z）．【考點】關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】（x，y，﹣z）．【分析】根據(jù)點的對稱性質(zhì)求解即可．【解答】解：由空間點的對稱性可知，點P（x，y，z）關于xOy平面的對稱點是（x，y，﹣z）．故答案為：（x，y，﹣z）．【點評】本題主要考查點的對稱性質(zhì)，屬于基礎題．15．（2024秋?蚌埠期末）已知點B是點（﹣3，4，﹣5）在坐標平面Oxy內(nèi)的射影，則點B的坐標為（﹣3，4，0）．【考點】空間中的點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】（﹣3，4，0）．【分析】根據(jù)空間中的點在坐標平面Oxy內(nèi)的射影點的坐標特征易得．【解答】解：點B是點（﹣3，4，﹣5）在坐標平面Oxy內(nèi)的射影，則點B的坐標為（﹣3，4，0）．故答案為：（﹣3，4，0）．【點評】本題主要考查射影的定義，屬于基礎題．16．（2024秋?梅河口市校級期末）在空間直角坐標系Oxyz中，點P（a，0，2b﹣3）與Q（a，0，b）關于原點O對稱，則點Q的坐標為（0，0，1）．【考點】空間中兩點中點坐標及點關于點對稱點坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】（0，0，1）．【分析】根據(jù)給定條件，利用對稱性列式計算得解．【解答】解：點P（a，0，2b﹣3）與Q（a，0，b）關于原點O對稱，則2a＝0，3b﹣3＝0，解得a＝0，b＝1，所以點Q的坐標為（0，0，1）．故答案為：（0，0，1）．【點評】本題主要考查空間點對稱的性質(zhì)，屬于基礎題．四．解答題（共4小題）17．（2024秋?海林市校級月考）在長方體OABC﹣D'A'B'C′中，OA＝3，OC＝4，OD'＝3，A'C′與B'D'交T點P，建立如圖所示的空間直角坐標系Oxyz．（1）寫出點C，B'，P的坐標；（2）寫出向量BB'→，【考點】空間中的點的坐標；空間向量運算的坐標表示．【專題】整體思想；綜合法；坐標系和參數(shù)方程；直觀想象．【答案】（1）點C的坐標為（0，4，0），點B'的坐標為（3，4，3），點P的坐標為（23，2，3），（2）BB'→=（0，0，3），A'C'【分析】（1）直接寫坐標，（2）BB'→=OD'→=（0，0，3），A'C'→=AC→=OC→-OA【解答】解：（1）點C的坐標為（0，4，0），點B'的坐標為（3，4，3），點P的坐標為（23，2，3（2）BB'→=OD'→=（0，0，3），A'C'→=AC→=OC→-OA【點評】本題考查坐標，向量，屬于基礎題．18．（2024秋?忻城縣校級月考）已知A，B，C，P為空間內(nèi)不共面的四點，G為△ABC的重心．（1）若PA→+PB（2）若向量PA→，PB→，PC→的模長均為2，且兩兩夾角為π【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間向量及應用；運算求解．【答案】（1）3；（2）26【分析】（1）結(jié)合重心的性質(zhì)，以及向量的線性運算法則，即可求解；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，以及向量的數(shù)量積運算，即可求解．【解答】解：（1）G為△ABC的重心，則GA→故PA→PA→則k＝3；（2）向量PA→，PB→，PC→的模長均為2則PA→?PB由（1）可知，PG→故|PG【點評】本題主要考查空間兩點之間距離的求解，屬于基礎題．19．（2023秋?潮州期末）在空間直角坐標系O﹣xyz中，△ABC是直角三角形，三個頂點的坐標分別為A（t，﹣t，3），B（2t，t，4），C（3t，t+1，1），求實數(shù)t的值．【考點】空間中的點的坐標．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間向量及應用；運算求解．【答案】-1-136或-1+136【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合向量垂直的性質(zhì)，并分類討論，即可求解．【解答】解：A（t，﹣t，3），B（2t，t，4），C（3t，t+1，1），則AB→=(tAC→=(2tCB→=(-t當A=π2時，AB→?AC→=0，即3t2+t﹣1＝當B=π2時，BA→?BC→=0，即t2+2t﹣3＝0，解得t當C=π2時，CA→?CB→=0，即2t2綜上所述，t的值為-1-136或-1+136【點評】本題主要考查向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎題．20．（2023秋?重慶期末）如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A為直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝1，請建立適當空間直角坐標系，并求各個點的坐標．【考點】空間中的點的坐標；空間直角坐標系．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關系與距離；運算求解．【答案】答案見解析．【分析】根據(jù)空間直角坐標系的概念求解．【解答】解：如圖，以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系．則D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，4，0），C（0，1，0），A1（2，0，2），B1（2，4，2），C1（0，1，2），D1（0，0，2）．【點評】本題主要考查空間中點的坐標，屬于基礎題．

考點卡片1．空間直角坐標系【知識點的認識】1、右手直角坐標系①右手直角坐標系的建立規(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；②已知點的坐標P（x，y，z），作點的方法與步驟（路徑法）：沿x軸正方向（x＞0時）或負方向（x＜0時）移動|x|個單位，再沿y軸正方向（y＞0時）或負方向（y＜0時）移動|y|個單位，最后沿z軸正方向（z＞0時）或負方向（z＜0時）移動|z|個單位，即可作出點③已知點的位置求坐標的方法：過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標分別是a，b，c，則（a，b，c）就是點P的坐標．2、在x、y、z軸上的點分別可以表示為（a，0，0），（0，b，0），（0，0，c），在坐標平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點分別可以表示為（a，b，0），（a，0，c），（0，b，c）．2．空間中的點的坐標【知識點的認識】1、在x、y、z軸上的點分別可以表示為（a，0，0），（0，b，0），（0，0，c），在坐標平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點分別可以表示為（a，b，0），（a，0，c），（0，b，c）．2、點P（a，b，c）關于x軸的對稱點的坐標為（a，﹣b，﹣c，）點P（a，b，c）關于y軸的對稱點的坐標為（﹣a，b，﹣c，）；點P（a，b，c）關于z軸的對稱點的坐標為（﹣a，﹣b，c，）；點P（a，b，c）關于坐標平面xOy的對稱點為（a，b，﹣c，）；點P（a，b，c）關于坐標平面xOz的對稱點為（a，﹣b，c，）；點P（a，b，c）關于坐標平面yOz的對稱點為（﹣a，b，c，）；點P（a，b，c）關于原點的對稱點（﹣a，﹣b，﹣c，）．3、已知空間兩點P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）則線段P1P2的中點坐標為（x13．空間兩點間的距離公式【知識點的認識】空間兩點間的距離公式：已知空間兩點P（x1，y1，z1），Q（x2，y2，z2），則兩點的距離為，特殊地，點A（x，y，z）到原點O的距離為．4．空間中兩點中點坐標及點關于點對稱點坐標【知識點的認識】﹣兩點中點坐標：給定空間中兩點A（x1，y1，z1）和B（x2，y2，z2），它們的中點M坐標為：M=(﹣點關于點對稱點坐標：點P（x1，y1，z1）關于點O（x0，y0，z0）對稱的點P'坐標為：P'＝（2x0﹣x1，2y0﹣y1，2z0﹣z1）【解題方法點撥】﹣計算中點：代入兩點坐標，應用中點坐標公式．﹣計算對稱點：代入點和對稱中心坐標，應用對稱點公式．【命題方向】﹣中點計算：考查如何計算空間中兩點的中點坐標．﹣對稱點計算：考查如何計算空間中點的對稱點坐標．5．關于空間直角坐標系原點坐標軸坐標平面對稱點的坐標【知識點的認識】﹣關于原點對稱：點P（x，y，z）關于原點對稱的點為P'（﹣x，﹣y，﹣z）．﹣關于坐標軸對稱：點P（x，y，z）關于x軸對稱的點為P（x，﹣y，﹣z），關于y軸對稱的點為P（﹣x，y，﹣z），關于z軸對稱的點為P（﹣x，﹣y，z）．﹣關于坐標平面對稱：關于x﹣O﹣y平面對稱的點為P（x，y，﹣z），關于x﹣O﹣z平面對稱的點為P（x，﹣y，z），關于y﹣O﹣z平面對稱的點為P（﹣x，y，z）．【解題方法點撥】﹣坐標變換：代入坐標值，應用對稱變換規(guī)則計算對稱點坐標．【命題方向】﹣對稱點計算：考查如何根據(jù)空間坐標系計算關于原點、坐標軸和坐標平面的對稱點坐標．6．空間中的點在坐標平面內(nèi)的射影【知識點的認識】﹣點在坐標平面內(nèi)的射影：點P（x，y，z）在x﹣O﹣y平面上的射影為P'（x，y，0），在x﹣O﹣z平面上的射影為P'（x，0，z），在y﹣O﹣z平面上的射影為P'（0，y，z）．【解題方法點撥】﹣坐標置零：確定點在坐標平面內(nèi)的射影時，將對應的坐標置為零．【命題方向】﹣射影計算：考查如何計算點在各坐標平面內(nèi)的射影．7．空間向量運算的坐標表示【知識點的認識】1．空間向量的坐標運算規(guī)律：設空間向量a→=(x（1）a（2）a（3）λ（4）a→