學(xué)習(xí)目標(biāo)知識要求：（1）掌握直流電動機(jī)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)特點(diǎn)（2）掌握直流電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)；（3）掌握對控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析的方法以及頻域性能指標(biāo)；（4）了解PID控制器參數(shù)整定的各種方法；（5）掌握使用CHR法對PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的方法及步驟。能力要求：（1）能夠?qū)ΧA系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域性能分析；（2）能夠根據(jù)系統(tǒng)性能要求，使用CHR法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析

1.1 直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)簡介高精度切削機(jī)床軋鋼機(jī)1.1 直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)組成直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)圖任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.1 直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法分類直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法主要有兩類：對勵磁磁通進(jìn)行控制的勵磁控制法和對電樞電壓進(jìn)行控制的電樞控制法，目前多數(shù)的應(yīng)用場合都采用電樞控制法。任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.1 電樞控制直流電動機(jī)原理圖電樞控制直流電動機(jī)原理圖

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.2 直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型（電樞控制直流電動機(jī)為例）

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.2 直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.2 直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.3 二階系統(tǒng)

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.3 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)系統(tǒng)框圖任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.3二階系統(tǒng)RLC電路是典型的二階系統(tǒng)uo(t)為輸出量，ui(t)為輸入量任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析

1.3二階系統(tǒng)

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.3二階系統(tǒng)質(zhì)量-彈簧-阻尼器組成的機(jī)械振動系統(tǒng)（a）為系統(tǒng)示意圖

（b）為系統(tǒng)受力分析圖。任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.4知識拓展1二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)不同阻尼比時(shí)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.5知識拓展2閉環(huán)極點(diǎn)分布對二階系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性能與閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)在復(fù)平面上的位置和分布有著直接的關(guān)系零極點(diǎn)概念

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.5知識拓展2

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.5知識拓展22.閉環(huán)極點(diǎn)對二階系統(tǒng)性能影響

任務(wù)1直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及時(shí)域性能分析1.6知識拓展3最小相位系統(tǒng)如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面上沒有極點(diǎn)和零點(diǎn)，則稱為最小相位傳遞函數(shù)。具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)（MinimumPhase-ShiftSystem）。任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.1頻率特性

線性定常系統(tǒng)輸入輸出信號任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.1頻率特性

任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.1頻率特性

常用圖示方法一任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.1頻率特性常用圖示方法二幅相頻率特性曲線任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.1頻率特性常用圖示方法三對數(shù)頻率特性曲線任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.2對數(shù)頻率特性及伯德圖對數(shù)頻率特性曲線又稱為伯德曲線或伯德圖（Bode圖）伯德（Bode）圖的構(gòu)成任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.2對數(shù)頻率特性及伯德圖對數(shù)幅頻特性圖的橫坐標(biāo)是對

取以10為底的對數(shù)進(jìn)行分度的，但標(biāo)注時(shí)用角頻率的真值以方便讀數(shù)

軸分布圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.2對數(shù)頻率特性及伯德圖Bode圖的特點(diǎn)：

任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.2對數(shù)頻率特性及伯德圖（3）可采用由直線段構(gòu)成的漸近特性（或稍加修正）代替精確Bode圖，使繪圖十分簡便。（4）在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試中，開環(huán)放大系數(shù)K是最常變化的參數(shù)，而K的變化不影響對數(shù)幅頻特性的形狀，只會使幅頻特性曲線作上下平移。任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.3 頻域性能指標(biāo)與時(shí)域響應(yīng)中衡量系統(tǒng)性能采用時(shí)域性能指標(biāo)類似，頻率特性在數(shù)值上和曲線形狀上的特點(diǎn)通?？捎妙l域性能指標(biāo)（PerformanceSpecificationsinthefrequencydomain）來衡量，它們在很大程度上能夠間接地表明系統(tǒng)動靜態(tài)特性系統(tǒng)頻率特性曲線任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.3 頻域性能指標(biāo)常見的頻域性能指標(biāo)主要有：（1）諧振頻率（resonantfrequency）ωr，表示幅頻特性A(ω)出現(xiàn)最大值時(shí)所對應(yīng)的頻率。（2）諧振峰值（resonantmagnitude）Mr，表示幅頻特性的最大值，Mr值大表明系統(tǒng)對頻率的正弦信號反應(yīng)強(qiáng)烈，即系統(tǒng)的平穩(wěn)性差，階躍響應(yīng)的超調(diào)量大。（3）頻帶（bandwidth）ωb，表示幅頻特性A(ω)的幅值衰減到起始值的0.707倍時(shí)所對應(yīng)的頻率。ωb大表明系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)快速變化信號的能力強(qiáng)，失真小，即系統(tǒng)快速性好，階躍響應(yīng)上升時(shí)間短，調(diào)節(jié)時(shí)間短。（4）零頻A(0)，表示頻率ω=0時(shí)的幅值。A(0)表示系統(tǒng)階躍響應(yīng)的終值，A(0)與1之間的差反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，A(0)越接近1，系統(tǒng)的精度越高。任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.4 穩(wěn)定裕度通常情況下，穩(wěn)定裕度是以相位裕量（PhaseMargin，通常簡寫為PM）和幅值裕量（GainMargin，通常簡寫為GM）來表示的。相位裕度及幅值裕度如圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性控制系統(tǒng)由若干典型環(huán)節(jié)組成，常見的典型環(huán)節(jié)有比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)和滯后環(huán)節(jié)等。下面分別討論典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性。1.比例環(huán)節(jié)的頻率特性

任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性由此可知，比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性L(

)為平行于橫軸的一條直線，如圖所示。當(dāng)K>1時(shí)，直線在0軸以上，表示該比例環(huán)節(jié)為放大環(huán)節(jié)；當(dāng)K<1時(shí)，直線在0軸以下，表示該比例環(huán)節(jié)為縮小環(huán)節(jié)。相頻特性(

)=0°，相當(dāng)于相頻特性的橫軸，表示輸出量與輸入量相角一致，既不超前也不滯后。比例環(huán)節(jié)伯德圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性2.積分環(huán)節(jié)的頻率特性積分環(huán)節(jié)伯德圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性3.微分環(huán)節(jié)的頻率特性積分環(huán)節(jié)伯德圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性4.慣性環(huán)節(jié)的頻率特性慣性環(huán)節(jié)伯德圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性5.比例微分環(huán)節(jié)的頻率特性比例微分環(huán)節(jié)伯德圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.5知識拓展1：典型環(huán)節(jié)的頻率特性6.二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性二階振蕩環(huán)節(jié)伯德圖任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.6知識拓展2：開環(huán)對數(shù)頻率特性與時(shí)域響應(yīng)的關(guān)系對數(shù)頻率特性三頻段的劃分任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.7知識拓展3：閉環(huán)頻率特性與時(shí)域響應(yīng)的關(guān)系

任務(wù)2直流電動機(jī)控制系統(tǒng)頻域性能分析與仿真2.7知識拓展3：閉環(huán)頻率特性與時(shí)域響應(yīng)的關(guān)系

任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.1PID參數(shù)鑒定1.理論計(jì)算整定法理論計(jì)算整定法主要是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過理論計(jì)算的方法來確定控制器參數(shù)。由于數(shù)學(xué)模型一般都是對實(shí)際系統(tǒng)近似得到的，因此使用這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)一般不可以直接使用，還必須通過工程實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整和修改。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.1PID參數(shù)鑒定2.工程整定法

工程整定法主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接對控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，之后按照總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式對控制器的比例系數(shù)（或比例度）、積分時(shí)間常數(shù)（或積分常數(shù)）和微分時(shí)間常數(shù)進(jìn)行整定。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.1PID參數(shù)鑒定PID參數(shù)調(diào)整到最佳參數(shù)的步驟如下：（1）整定比例控制參數(shù)整定時(shí)，首先將積分時(shí)間常數(shù)調(diào)至最大（或者關(guān)掉積分控制），微分時(shí)間常數(shù)調(diào)為0。比例控制作用（比例系數(shù)）由小到大不斷調(diào)整，同時(shí)觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，直至得到反映快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2）整定積分控制若在只加入比例控制時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足設(shè)計(jì)對系統(tǒng)的要求，則需要并聯(lián)加入積分控制，構(gòu)成PI控制。首先將步驟1中得到的比例系數(shù)減小至原來的50~80%，同時(shí)觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后加入積分控制，將積分時(shí)間常數(shù)從大到小不斷調(diào)整（即不斷增大積分的作用），同時(shí)可微調(diào)比例系數(shù)。反復(fù)調(diào)試，直至得到較滿意的響應(yīng)曲線，從而確定比例和積分控制的參數(shù)。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.1PID參數(shù)鑒定（3）整定微分控制

若經(jīng)過以上步驟后，系統(tǒng)的動態(tài)過程不能達(dá)到設(shè)計(jì)的要求，則需要并聯(lián)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。首先將微分時(shí)間常數(shù)設(shè)為0，逐漸增大（即增加微分控制作用），同時(shí)相應(yīng)地微調(diào)比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)，反復(fù)調(diào)試，直至獲得滿意的控制效果，則此時(shí)PID控制參數(shù)整定完成。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法1.階躍響應(yīng)曲線法ID參ZN階躍響應(yīng)特性任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法確定階躍響應(yīng)曲線上最大斜率點(diǎn)，然后由過該點(diǎn)的切線分別與縱軸和橫軸的交點(diǎn)得到參數(shù)a與TuZN階躍響應(yīng)的PID控制器參數(shù)控制器類型P1/a----PI0.9/a3TU--PID1.2/a2TUTU/2任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法當(dāng)一個(gè)平衡系統(tǒng)帶載運(yùn)行時(shí)的階躍響應(yīng)曲線呈S型時(shí)，如圖所示，則可測出該系統(tǒng)的延遲時(shí)間TU和平衡時(shí)間常數(shù)TS

階躍響應(yīng)曲線任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法然后依照表對控制系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定。ZN整定法PID參數(shù)控制器類型P（KsTS）/TU----PI0.9（KsTS）/TUTU/0.3--PID1.2（KsTS）/TU2TUTU/2任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法2.頻率響應(yīng)曲線法（ZN臨界比例法）ZN頻率響應(yīng)曲線法是基于過程傳遞函數(shù)G（s）的Nyquist曲線與負(fù)實(shí)軸（-180度）的交點(diǎn)的信息，該點(diǎn)可由兩個(gè)特性參數(shù)Ku和Tu來表示，其中Ku稱為臨界增益，Tu稱為臨界周期。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法步驟：（1）首先置控制器積分時(shí)間Ti到最大值（Ti→∞），微分時(shí)間Td為零（Td=0），比例增益Ku設(shè)置為較小值，使控制系統(tǒng)投入運(yùn)行。（2）待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，逐漸增大比例系數(shù)K，直到系統(tǒng)輸出出現(xiàn)等幅振蕩，即臨界穩(wěn)定狀態(tài)，如圖所示。系統(tǒng)輸出等幅振蕩任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法記錄下此時(shí)的比例系數(shù)Ku（臨界增益），并計(jì)算兩個(gè)波峰間的時(shí)間Tu（界周期）。由實(shí)驗(yàn)獲得Ku和Tu的值后，再根據(jù)表可得PID控制器參數(shù)的值。齊格勒-尼爾克斯方法計(jì)算公式控制類型KPKiKd比例Ku/2

比例積分Ku/2.21.2KP/Tu

比例積分微分（PID）0.60Ku2KP/TuKPTu/8任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.2PID參數(shù)鑒定-ZN法ZN頻率響應(yīng)曲線法的缺陷：工業(yè)現(xiàn)場很多情況下不能做臨界振蕩的實(shí)驗(yàn)，這樣會使系統(tǒng)或者儀表等造成損壞。由于現(xiàn)場中有很多干擾等的不確定性和對象本身的不確定性，等幅振蕩實(shí)驗(yàn)測量出來的數(shù)據(jù)不一定能真實(shí)的反應(yīng)對象本身的特性。有些被控對象自身的原因不能進(jìn)行等幅振蕩實(shí)驗(yàn)，這種方法將變的沒任何的意義。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.3PID參數(shù)整定-CHR法基于一般被動系統(tǒng)提出的Chien-Hrones-Reswick（CHR）整定算法，是傳統(tǒng)的Ziegler-Nichols（ZN）算法的一種改進(jìn)。表給出了給定控制時(shí)PID類控制器設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式。給定控制時(shí)CHR整定公式超調(diào)量控制器有0%超調(diào)量有20%超調(diào)量P0.3/a----0.7/a----PI0.35/a1.2T--0.6/aT--PID0.6/aT0.5L0.95/a1.4T0.47L任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定對于允許帶有較大的阻尼，以確保沒有超調(diào)量的快速響應(yīng)的系統(tǒng)，則對應(yīng)于表中標(biāo)識為“有0%超調(diào)量”，該表中還允許設(shè)計(jì)出帶20%超調(diào)量的快速響應(yīng)。對應(yīng)于表中標(biāo)識為“有20%超調(diào)量”。與傳統(tǒng)的Ziegler-Nichols整定算法相比，CHR算法中直接使用了時(shí)間常數(shù)T。CHR算法還將給定控制和擾動控制區(qū)別對待，如表所示為擾動時(shí)CHR整定公式。3.3PID參數(shù)整定-CHR法擾動控制時(shí)CHR整定公式超調(diào)量控制器有0%超調(diào)量有20%超調(diào)量P0.3/a----0.7/a2.3Tu--PI0.6/a4Tu--0.7/a1.2Tu--PID0.95/a2.4Tu0.42Tu1.2/a--0.42Tu任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.4知識拓展1：PID控制器的整定公式控制器類型P----PI--PID任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.5知識拓展5：PID參數(shù)整定-衰減曲線法調(diào)節(jié)系統(tǒng)4:1衰減任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.5知識拓展5：PID參數(shù)整定-衰減曲線法4:1衰減曲線法整定PID參數(shù)具體操作如下：（1）在閉合的控制系統(tǒng)中,將PID調(diào)節(jié)器變?yōu)榧儽壤饔?比例度放在較大的數(shù)值上。（2）系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，通過外界干擾或使PID調(diào)節(jié)器設(shè)定值作一階躍變化，觀察記錄曲線的衰減比。（3）從大到小改變比例度，直至出現(xiàn)4:1衰減比為止，記下此時(shí)的比例度δs（稱為4:1衰減比例度）并從曲線上得出衰減周期Ts（在4：1曲線中為峰-峰時(shí)間）。對有些控制對象，控制過程進(jìn)行較快，難以從記錄曲線上找出衰減比。這時(shí)只要被控量波動2次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),可近似認(rèn)為是4:1的衰減過程，其波動1次時(shí)間為Ts。任務(wù)3直流電動機(jī)控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定3.5知識拓展5：PID參數(shù)整定-衰減曲線法（4）得到了衰減比例度δs和衰減周期Ts后,就可根據(jù)表中的經(jīng)驗(yàn)公式求出PID調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)。調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)器參數(shù)積分時(shí)間Ti，單位：min微分時(shí)間Td，單位：minP----PI--PID4:1衰減曲線法PID參數(shù)整