**一、教學(xué)基本信息**課題：平均數(shù)（人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元）課時(shí)：1課時(shí)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法（總數(shù)÷份數(shù)），能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)情境探究、合作交流，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)公平意識(shí)與合作精神。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義（虛擬性、代表性）。教學(xué)方法：情境教學(xué)法、探究式學(xué)習(xí)法、合作交流法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投籃比賽數(shù)據(jù)卡片、練習(xí)紙。**二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)****（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突（5分鐘）**情境導(dǎo)入：課件展示“班級(jí)投籃比賽”場(chǎng)景，男生隊(duì)5人，女生隊(duì)4人，比賽結(jié)果如下：男生隊(duì)：8個(gè)、7個(gè)、6個(gè)、5個(gè)、4個(gè)（板書(shū)數(shù)據(jù)）女生隊(duì)：9個(gè)、8個(gè)、7個(gè)、6個(gè)（板書(shū)數(shù)據(jù)）問(wèn)題引導(dǎo)：“哪一隊(duì)的投籃水平更高？”（學(xué)生自由發(fā)言）預(yù)設(shè)1：“男生隊(duì)總數(shù)多，男生隊(duì)贏！”（男生隊(duì)總數(shù)：8+7+6+5+4=30個(gè)；女生隊(duì)總數(shù)：9+8+7+6=30個(gè)）預(yù)設(shè)2：“人數(shù)不一樣，比總數(shù)不公平！”（引發(fā)認(rèn)知沖突）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“不公平的比賽”情境，讓學(xué)生感受到“比總數(shù)”的局限性，自然引出“需要一個(gè)能代表整體水平的數(shù)”的需求，激發(fā)探究欲望。**（二）探究新知，理解意義（20分鐘）**1.自主探究，初步感知平均數(shù)問(wèn)題1：“人數(shù)不同時(shí)，用什么數(shù)代表每隊(duì)的投籃水平更公平？”（小組討論，匯報(bào)想法）預(yù)設(shè)：“算每個(gè)隊(duì)的平均每人投中次數(shù)?！被顒?dòng)1：計(jì)算男生隊(duì)平均每人投中次數(shù)。要求：用自己的方法計(jì)算，可畫(huà)一畫(huà)、算一算。匯報(bào)：①移多補(bǔ)少法：將8個(gè)中的2個(gè)分給4個(gè)，7個(gè)中的1個(gè)分給5個(gè)，最終每人都是6個(gè)（課件演示移多補(bǔ)少過(guò)程）。②計(jì)算法：總數(shù)÷人數(shù)=30÷5=6（個(gè)）。結(jié)論：男生隊(duì)平均每人投中6個(gè)，這個(gè)“6”就是男生隊(duì)投中次數(shù)的平均數(shù)?；顒?dòng)2：計(jì)算女生隊(duì)平均每人投中次數(shù)。要求：用喜歡的方法計(jì)算。匯報(bào)：①移多補(bǔ)少法：9個(gè)給6個(gè)1個(gè)，8個(gè)給7個(gè)1個(gè)，最終每人都是7.5個(gè)（課件演示）。②計(jì)算法：30÷4=7.5（個(gè)）。結(jié)論：女生隊(duì)平均每人投中7.5個(gè)，女生隊(duì)平均數(shù)更高，實(shí)力更強(qiáng)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“移多補(bǔ)少”和“計(jì)算”兩種方法，讓學(xué)生直觀理解平均數(shù)的含義——一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，同時(shí)掌握計(jì)算方法。2.深化理解，突破難點(diǎn)（平均數(shù)的虛擬性與代表性）問(wèn)題2：男生隊(duì)平均每人投中6個(gè)，是不是每個(gè)男生都投中了6個(gè)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察原始數(shù)據(jù)：8、7、6、5、4）結(jié)論：平均數(shù)是“虛擬的數(shù)”，不是實(shí)際存在的個(gè)體數(shù)據(jù)，而是代表整體的“中間值”。問(wèn)題3：女生隊(duì)平均每人投中7.5個(gè)，為什么會(huì)出現(xiàn)小數(shù)？（結(jié)合實(shí)際情境說(shuō)明：平均數(shù)可以是小數(shù)，反映更精確的平均水平）問(wèn)題4：如果男生隊(duì)加入一個(gè)投中10個(gè)的同學(xué)，平均數(shù)會(huì)怎么變？（引導(dǎo)學(xué)生思考：極端值對(duì)平均數(shù)的影響）計(jì)算：(30+10)÷6≈6.67（個(gè)），平均數(shù)升高。結(jié)論：平均數(shù)易受極端值影響，因此在分析數(shù)據(jù)時(shí)需結(jié)合實(shí)際情況。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)，讓學(xué)生深刻理解平均數(shù)的虛擬性（不是實(shí)際值）、代表性（反映整體水平）和敏感性（受極端值影響），突破教學(xué)難點(diǎn)。**（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知（12分鐘）**1.基本練習(xí)：計(jì)算平均數(shù)（夯實(shí)基礎(chǔ)）題目：下面是某小組同學(xué)的跳繩成績(jī)（單位：下）：120、115、130、125、140，求平均每人跳多少下？要求：用計(jì)算法解決，寫(xiě)出過(guò)程。答案：(120+115+130+125+140)÷5=126（下）。2.變式練習(xí)：逆向求數(shù)（提升思維）題目：某班4名同學(xué)的平均身高是135厘米，其中3人的身高分別是130厘米、138厘米、132厘米，第4人的身高是多少厘米？分析：總數(shù)=平均數(shù)×份數(shù)=135×4=540（厘米），第4人身高=____=140（厘米）。答案：140厘米。3.實(shí)際應(yīng)用：分析數(shù)據(jù)（聯(lián)系生活）題目：下面是兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）：第一組（5人）：90、85、95、80、100第二組（4人）：92、88、90、90問(wèn)題：哪一組的成績(jī)更好？為什么？要求：計(jì)算平均數(shù)并比較，說(shuō)明理由。答案：第一組平均數(shù)=90分，第二組平均數(shù)=90分，兩組平均成績(jī)相同，但第二組數(shù)據(jù)更集中（無(wú)極端值），穩(wěn)定性更好。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，從“基本計(jì)算”到“逆向思維”再到“實(shí)際應(yīng)用”，逐步提升學(xué)生的解題能力，鞏固對(duì)平均數(shù)意義的理解。**（四）總結(jié)提升，梳理脈絡(luò)（3分鐘）**問(wèn)題引導(dǎo)：什么是平均數(shù)？（一組數(shù)據(jù)的平均水平）怎么求平均數(shù)？（總數(shù)÷份數(shù)）平均數(shù)有什么特點(diǎn)？（虛擬性、代表性、敏感性）教師總結(jié)：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中常用的“代表值”，能幫助我們公平地比較不同組的數(shù)據(jù)。生活中還有很多平均數(shù)的例子，比如平均身高、平均成績(jī)、平均氣溫，希望同學(xué)們能用今天學(xué)的知識(shí)解決更多生活問(wèn)題。**（五）拓展延伸，應(yīng)用生活（5分鐘）**任務(wù)：調(diào)查本班同學(xué)的體重，計(jì)算平均體重，并與全國(guó)四年級(jí)學(xué)生平均體重（參考值：約32千克）比較，分析本班同學(xué)的體重情況。要求：分組完成，下節(jié)課匯報(bào)結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和應(yīng)用能力。**三、板書(shū)設(shè)計(jì)**平均數(shù)意義：一組數(shù)據(jù)的平均水平（虛擬、代表）計(jì)算方法：總數(shù)÷份數(shù)例子：男生隊(duì)：(8+7+6+5+4)÷5=6（個(gè)）女生隊(duì)：(9+8+7+6)÷4=7.5（個(gè)）**四、教學(xué)反思**成功之處：通過(guò)“投籃比賽”情境自然引出平均數(shù)，讓學(xué)生在探究中理解意義；“移多補(bǔ)少”與“計(jì)算法”結(jié)合，直觀與抽象并重；分層練習(xí)兼顧基礎(chǔ)與思維，落實(shí)核心素養(yǎng)。改進(jìn)方向：部分學(xué)生對(duì)“平均數(shù)的虛擬性”理解不夠深刻，可增加更多生活實(shí)例（如平均氣溫不是實(shí)際某一天的氣溫）；極端值對(duì)平均數(shù)的影響可通過(guò)更多例子強(qiáng)化（如班級(jí)平均分受高分/低分影響）。**五、作業(yè)設(shè)計(jì)**1.完成練習(xí)紙中的“基本練習(xí)”和“變式練習(xí)”