（進(jìn)階）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)9.1.4作平行四邊形的高一．選擇題（共3小題）1．（2023春?吳江區(qū)期末）如圖，從這個(gè)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)叜嫞ǎl高。A．1 B．2 C．無(wú)數(shù)2．（2022秋?陜州區(qū)期末）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)吙梢援嫞ǎ└?。A．1條 B．2條 C．無(wú)數(shù)條3．（2011秋?固始縣期中）在如圖所示的平行四邊形，AB這個(gè)底上的高是（）A．16厘米 B．23厘米 C．無(wú)法確定二．填空題（共3小題）4．（2023秋?禪城區(qū)月考）如圖中，平行四邊形AB邊上的高是厘米，AC邊上的高是厘米。5．（2021秋?義馬市期末）過平行四邊形上的一點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）可以畫條高，每個(gè)平行四邊形有條高。6．（2017秋?洪江市期末）從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)形．三．判斷題（共2小題）7．（2022秋?靖遠(yuǎn)縣期末）平行四邊形可以從邊上任意一點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，畫出的這些線段都是高。8．（2021秋?衛(wèi)輝市期末）平行四邊形同一條底上的高有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。四．操作題（共2小題）9．（2024秋?道外區(qū)期末）畫出平行四邊形底邊上的高。10．（2022秋?沙河市期末）過點(diǎn)C畫出平行四邊形的一條高。

（進(jìn)階）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)9.1.4作平行四邊形的高參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案BAA一．選擇題（共3小題）1．（2023春?吳江區(qū)期末）如圖，從這個(gè)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)叜嫞ǎl高。A．1 B．2 C．無(wú)數(shù)【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形高的含義：平行四邊形邊上任意一點(diǎn)到對(duì)邊的距離叫做平行四邊形的高，平行四邊形有無(wú)數(shù)條高；但是過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰?條高；據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰?條高。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形高的含義和作平行四邊形高的方法。2．（2022秋?陜州區(qū)期末）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)吙梢援嫞ǎ└?。A．1條 B．2條 C．無(wú)數(shù)條【考點(diǎn)】作平行四邊形的高；平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，直線外一點(diǎn)只能做已知直線的一條垂線，據(jù)此解答。【解答】解：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊可以畫1條高。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的高的定義，結(jié)合題意分析解答即可。3．（2011秋?固始縣期中）在如圖所示的平行四邊形，AB這個(gè)底上的高是（）A．16厘米 B．23厘米 C．無(wú)法確定【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】A【分析】因?yàn)閺钠叫兴倪呅蔚囊粋€(gè)邊上的點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂線段的長(zhǎng)度就是平行四邊形的高，高和底是對(duì)應(yīng)的，從本圖看出平行四邊形AB邊上的高是16厘米．【解答】解：如圖所示中，平行四邊形AB邊上的高是16厘米；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的高和底的對(duì)應(yīng)性．二．填空題（共3小題）4．（2023秋?禪城區(qū)月考）如圖中，平行四邊形AB邊上的高是15厘米，AC邊上的高是20厘米。【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】15，20。【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫以這條邊為底的平行四邊形的高，據(jù)此解答即可。【解答】解：圖中平行四邊形AB邊上的高是15厘米，AC邊上的高是20厘米。故答案為：15，20?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形高的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2021秋?義馬市期末）過平行四邊形上的一點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）可以畫1條高，每個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高?！究键c(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】1；無(wú)數(shù)?！痉治觥吭谄叫兴倪呅沃?，過平行四邊形上的一點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）可以畫1條高，每個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓哼^平行四邊形上的一點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）可以畫1條高，每個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。故答案為：1；無(wú)數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的高的認(rèn)識(shí)和畫法，側(cè)重考查知識(shí)點(diǎn)的理解能力，結(jié)合題意解答即可。6．（2017秋?洪江市期末）從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】作出圖形即可獲得答案．如圖所示，從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)做一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．【解答】解：由分析可知，從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)做一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．故答案為：梯．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的劃分，重在考查學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過作圖，使學(xué)生加深了對(duì)圖形的理解．三．判斷題（共2小題）7．（2022秋?靖遠(yuǎn)縣期末）平行四邊形可以從邊上任意一點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，畫出的這些線段都是高?！獭究键c(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】平行四邊形一組對(duì)邊之間的垂線段就是平行四邊形的高，因此平行四邊形邊上任意一點(diǎn)向?qū)叾伎梢援嫵鲆粭l高。據(jù)此可解答?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，平行四邊形可以從邊上任意一點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，畫出的這些線段都是高。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是知道平行四邊形一組對(duì)邊之間的垂線段就是平行四邊形的高。結(jié)合題意分析解答即可。8．（2021秋?衛(wèi)輝市期末）平行四邊形同一條底上的高有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等?！獭究键c(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】平行四邊形兩底（兩平行邊）間的距離叫做平行四邊形的高，一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅瓮粭l底上的高有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的特征及性質(zhì)，應(yīng)明確平行四邊形高的含義。四．操作題（共2小題）9．（2024秋?道外區(qū)期末）畫出平行四邊形底邊上的高。【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平行四邊形兩底（兩平行邊）間的距離叫作平行四邊形的高，一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，通常過平行邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足間的距離就是平行四邊形的一條高?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)要求，作圖如下：（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】注意，圖形的高要用虛線畫，并標(biāo)出垂足。10．（2022秋?沙河市期末）過點(diǎn)C畫出平行四邊形的一條高?！究键c(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】如圖所示：把直角三角板的一條直角邊和C點(diǎn)的對(duì)邊完全重合，并沿著這條邊平移，使另一條直角邊靠在C點(diǎn)上，從C點(diǎn)沿直角邊向?qū)叜嬀€段，該線段即為平行四邊形的高?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點(diǎn)評(píng)】該題的知識(shí)點(diǎn)是：平行四邊形高的意義及如何過一點(diǎn)作一條邊的垂線。

考點(diǎn)卡片1．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號(hào)“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等．（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)．（7）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】常考題型：例1：兩組對(duì)邊分別平行沒有直角的圖形是（）A、長(zhǎng)方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對(duì)邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長(zhǎng)方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對(duì)邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．例2：一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積（）A、周長(zhǎng)不變，面積變大B、周長(zhǎng)不變，面積也不變C、周長(zhǎng)變小，面積變小D、周長(zhǎng)不變，面積變小分析：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．解：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查周長(zhǎng)的定義及平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積之間的變化關(guān)系．2．作平行四邊形的高【知識(shí)點(diǎn)歸納】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高．垂線段分別是垂足所在邊上的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一