（培優(yōu)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.4田忌賽馬問(wèn)題一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?硚口區(qū)期末）四年級(jí)舉行100米跑比賽，（1）班比賽順序是A→B→C，如果采取三局兩勝制，（2）班要想獲勝，選擇（）的比賽順序。1班ABC成績(jī)16秒19秒21秒2班甲乙丙成績(jī)15秒20秒23秒A．甲→乙→丙 B．丙→乙→甲 C．丙→甲→乙 D．乙→丙→甲2．（2024秋?江夏區(qū)期末）“比大小”的游戲，游戲規(guī)則是①對(duì)陣3次，出大者贏，贏兩次者勝。②每人每次只出一張牌。③第一次誰(shuí)先出牌，后兩次還是誰(shuí)先。左邊三張是小紅的，右邊三張是小軍的。小軍先出5，小紅出（）才有可能獲勝。A．3 B．6 C．9 D．無(wú)法確定3．（2024秋?翔安區(qū)期末）實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行跨欄PK賽，采用三局兩勝制。如果第一隊(duì)抽到的出場(chǎng)順序是A﹣B﹣C，根據(jù)兩隊(duì)隊(duì)員平日訓(xùn)練的成績(jī)（如表所示），第二隊(duì)只有抽到（）的順序，才有機(jī)會(huì)獲勝。選手訓(xùn)練成績(jī)第一隊(duì)A18秒B21秒C25秒第二隊(duì)甲20秒乙23秒丙27秒A．甲﹣乙﹣丙 B．甲﹣丙﹣乙 C．乙﹣甲﹣丙 D．丙﹣甲﹣乙二．填空題（共3小題）4．（2024秋?香坊區(qū)期末）冬冬和爸爸玩卡片“比大小”的游戲，游戲規(guī)則是：每人每次只能出一張卡片，大的卡片贏，玩三次，贏兩次的獲勝。第一次誰(shuí)先出卡片，后兩次還是誰(shuí)先出卡片。左邊三張6.8.10是爸爸的卡片，右邊三張9.7.5是冬冬的卡片，如果第一次爸爸出10，那么，冬冬第一次出方能確保獲得最后的勝利。5．（2024秋?新羅區(qū)期末）小紅和小麗玩卡牌比大小游戲，每人每次出一張牌，卡牌不重復(fù)使用，三局兩勝。兩人的卡牌如圖，若小紅第一張牌出“3”，則小麗第一張牌出才有可能獲勝。6．（2024秋?元氏縣期末）車車和谷谷玩軍棋比大小的游戲，三局兩勝。車車同學(xué)有軍長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、連長(zhǎng)三個(gè)棋子，谷谷同學(xué)有師長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、排長(zhǎng)三個(gè)棋子車車先出軍長(zhǎng)，谷谷要想獲得最后的勝利，應(yīng)出。（軍棋級(jí)別：軍師旅團(tuán)營(yíng)連排）三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?臨湘市期末）“田忌賽馬”這個(gè)故事中只要齊王的上等馬不對(duì)陣田忌的下等馬，齊王就一定能獲勝．8．（2021秋?金溪縣期末）陳佳和林躍玩“大牌吃小牌”的游戲。陳佳抽到的牌是4、7、9，林躍抽到的牌是3、6、8，每人每次出一張牌，三局兩勝，林躍輸定了。9．“田忌賽馬”故事中，田忌獲勝的策略只有1種。四．應(yīng)用題（共1小題）10．育才小學(xué)和群星小學(xué)進(jìn)行校園象棋比賽，每個(gè)學(xué)校選出前三名同學(xué)（如表）參賽，已知名次相同的同學(xué)技術(shù)水平相當(dāng)。育才小學(xué)王娟第一名李妙第二名陳誠(chéng)第三名群星小學(xué)王濤第一名張思思第二名王艷第三名請(qǐng)你為育才小學(xué)設(shè)計(jì)一種取勝的方案。

（培優(yōu)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.4田忌賽馬問(wèn)題參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案CBD一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?硚口區(qū)期末）四年級(jí)舉行100米跑比賽，（1）班比賽順序是A→B→C，如果采取三局兩勝制，（2）班要想獲勝，選擇（）的比賽順序。1班ABC成績(jī)16秒19秒21秒2班甲乙丙成績(jī)15秒20秒23秒A．甲→乙→丙 B．丙→乙→甲 C．丙→甲→乙 D．乙→丙→甲【考點(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進(jìn)行解答，要使四（2）班勝出，則可以讓四（2）班成績(jī)最好的甲與四（1）班的第二名B一組；讓四（2）班的第二名乙與（1）班的第三名C一組，讓四（2）班的第三名丙與（1）班的第一名A一組，這樣能保證四（2）班勝出2局，根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出四（2）班勝。【解答】解：（2）班要想獲勝，可以讓四（2）班成績(jī)最好的甲與四（1）班的第二名B一組；讓四（2）班的第二名乙與（1）班的第三名C一組，讓四（2）班的第三名丙與（1）班的第一名A一組，這樣能保證四（2）班勝出2局，所以選擇丙→甲→乙的比賽順序。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最佳對(duì)策問(wèn)題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。2．（2024秋?江夏區(qū)期末）“比大小”的游戲，游戲規(guī)則是①對(duì)陣3次，出大者贏，贏兩次者勝。②每人每次只出一張牌。③第一次誰(shuí)先出牌，后兩次還是誰(shuí)先。左邊三張是小紅的，右邊三張是小軍的。小軍先出5，小紅出（）才有可能獲勝。A．3 B．6 C．9 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】按照從小到大的順序，小紅的三張牌分別比小軍的三張牌小，小紅要想獲勝，就需要采取田忌賽馬的方法進(jìn)行應(yīng)對(duì)，小軍出最大的牌10時(shí)，小紅就要出最小的牌3，由此求解?！窘獯稹拷猓盒〖t要想獲得最后的勝利，可以按照以下的方法進(jìn)行出牌：小軍1085小紅396小軍先出5，小紅出6才有可能獲勝。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生利用“田忌賽馬”的方法來(lái)解決問(wèn)題的能力。3．（2024秋?翔安區(qū)期末）實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行跨欄PK賽，采用三局兩勝制。如果第一隊(duì)抽到的出場(chǎng)順序是A﹣B﹣C，根據(jù)兩隊(duì)隊(duì)員平日訓(xùn)練的成績(jī)（如表所示），第二隊(duì)只有抽到（）的順序，才有機(jī)會(huì)獲勝。選手訓(xùn)練成績(jī)第一隊(duì)A18秒B21秒C25秒第二隊(duì)甲20秒乙23秒丙27秒A．甲﹣乙﹣丙 B．甲﹣丙﹣乙 C．乙﹣甲﹣丙 D．丙﹣甲﹣乙【考點(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)田忌賽馬規(guī)則：第一隊(duì)抽到的出場(chǎng)順序是A﹣B﹣C，即出場(chǎng)的三位選手的時(shí)間為18秒、21秒、25秒，第二隊(duì)無(wú)論誰(shuí)第一個(gè)出場(chǎng)都不能贏第一隊(duì)的A，故讓第二隊(duì)最差的丙和A進(jìn)行PK，則第二隊(duì)剩下的選手甲和乙，用甲和第一隊(duì)的B進(jìn)行PK，乙和第一隊(duì)的C進(jìn)行PK，這樣第二隊(duì)三局兩勝，必勝第一隊(duì)?！窘獯稹拷猓喝绻谝魂?duì)抽到的出場(chǎng)順序是A﹣B﹣C，第二隊(duì)的出場(chǎng)順序?yàn)楸伡砖佉也拍塬@勝。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了田忌賽馬問(wèn)題的應(yīng)用。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?香坊區(qū)期末）冬冬和爸爸玩卡片“比大小”的游戲，游戲規(guī)則是：每人每次只能出一張卡片，大的卡片贏，玩三次，贏兩次的獲勝。第一次誰(shuí)先出卡片，后兩次還是誰(shuí)先出卡片。左邊三張6.8.10是爸爸的卡片，右邊三張9.7.5是冬冬的卡片，如果第一次爸爸出10，那么，冬冬第一次出5方能確保獲得最后的勝利。【考點(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】綜合題；推理能力．【答案】5?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，利用“田忌賽馬”可知，爸爸出最大的數(shù)字時(shí)，冬冬出最小的數(shù)字，爸爸出較大的數(shù)字，冬冬出最大的數(shù)字，爸爸出最小的數(shù)字，冬冬出較大的數(shù)字，由此解答本題?！窘獯稹拷猓喝绻谝淮伟职殖?0，那么，冬冬第一次出5，爸爸勝；爸爸出8，冬冬出8，冬冬勝；爸爸出6，冬冬出7，冬冬勝，冬冬勝兩次，爸爸勝一次，則冬冬最后勝利。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是田忌賽馬問(wèn)題的應(yīng)用。5．（2024秋?新羅區(qū)期末）小紅和小麗玩卡牌比大小游戲，每人每次出一張牌，卡牌不重復(fù)使用，三局兩勝。兩人的卡牌如圖，若小紅第一張牌出“3”，則小麗第一張牌出“2”才有可能獲勝?！究键c(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】“2”?！痉治觥恳←惈@勝，必須用小麗最大的對(duì)小紅第二大的；小麗第二大的對(duì)小紅最小的；甲小麗最小的對(duì)小紅最大的；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝粜〖t第一張牌出“3”，則小麗第一張牌出“2”才有可能獲勝。答：若小紅第一張牌出“3”，則小麗第一張牌出“2”才有可能獲勝。故答案為：“2”?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最佳對(duì)策問(wèn)題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。6．（2024秋?元氏縣期末）車車和谷谷玩軍棋比大小的游戲，三局兩勝。車車同學(xué)有軍長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、連長(zhǎng)三個(gè)棋子，谷谷同學(xué)有師長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、排長(zhǎng)三個(gè)棋子車車先出軍長(zhǎng)，谷谷要想獲得最后的勝利，應(yīng)出排長(zhǎng)。（軍棋級(jí)別：軍師旅團(tuán)營(yíng)連排）【考點(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】排長(zhǎng)?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，車車先出軍長(zhǎng)，谷谷不管出什么都得輸，但是想要獲得最后的勝利，后面兩把必須贏，所以車車出軍長(zhǎng)，谷谷則先出最小的排長(zhǎng)，車車出團(tuán)長(zhǎng)，谷谷則出師長(zhǎng)，車車出連長(zhǎng)，谷谷則出營(yíng)長(zhǎng)，據(jù)此即可獲得最后的勝利?！窘獯稹拷猓很囓嚭凸裙韧孳娖灞却笮〉挠螒?，三局兩勝。車車同學(xué)有軍長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、連長(zhǎng)三個(gè)棋子，谷谷同學(xué)有師長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、排長(zhǎng)三個(gè)棋子。車車先出軍長(zhǎng)，谷谷要想獲得最后的勝利，應(yīng)出排長(zhǎng)。故答案為：排長(zhǎng)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了田忌賽馬問(wèn)題的應(yīng)用。三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?臨湘市期末）“田忌賽馬”這個(gè)故事中只要齊王的上等馬不對(duì)陣田忌的下等馬，齊王就一定能獲勝．√【考點(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】?jī)?yōu)化問(wèn)題；模型思想；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】“田忌賽馬”：用自己的劣等馬對(duì)決對(duì)手的優(yōu)等馬，用自己的優(yōu)等馬對(duì)決對(duì)手的中等馬，用自己的中等馬對(duì)決對(duì)手的劣等馬，根據(jù)這個(gè)故事告解答即可．【解答】解：“田忌賽馬”這個(gè)故事中，只要齊王的上等馬不對(duì)陣田忌的下等馬，剩下的齊王的馬，至少會(huì)贏2局，齊王就一定能獲勝；所以原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最佳對(duì)策問(wèn)題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵．8．（2021秋?金溪縣期末）陳佳和林躍玩“大牌吃小牌”的游戲。陳佳抽到的牌是4、7、9，林躍抽到的牌是3、6、8，每人每次出一張牌，三局兩勝，林躍輸定了?！痢究键c(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)“田忌賽馬”的故事，林躍用3對(duì)9，輸一局；6對(duì)4，8對(duì)7，勝二局，由此即可能3局2勝獲勝?！窘獯稹拷猓毫周S用3對(duì)陳佳的9，輸一局；林躍用6對(duì)陳佳的4，勝一局；林躍用8對(duì)陳佳的7，勝一局；由此即可能3局2勝獲勝；故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最佳對(duì)策問(wèn)題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。9．“田忌賽馬”故事中，田忌獲勝的策略只有1種?！獭究键c(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】創(chuàng)新題型；創(chuàng)新意識(shí)．【答案】√【分析】齊王將馬按照上中下的順序出陣比賽，田忌對(duì)應(yīng)齊王的策略有六種，一一列舉出來(lái)，再確定獲勝情況，可得出答案。【解答】解：齊王上中下——田忌上中下，齊王勝齊王上中下——田忌上下中，齊王勝齊王上中下——田忌中上下，齊王勝齊王上中下——田忌中下上，齊王勝齊王上中下——田忌下上中，田忌勝齊王上中下——田忌下中上，齊王勝田忌的獲勝策略只有1種，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是田忌賽馬問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案。四．應(yīng)用題（共1小題）10．育才小學(xué)和群星小學(xué)進(jìn)行校園象棋比賽，每個(gè)學(xué)校選出前三名同學(xué)（如表）參賽，已知名次相同的同學(xué)技術(shù)水平相當(dāng)。育才小學(xué)王娟第一名李妙第二名陳誠(chéng)第三名群星小學(xué)王濤第一名張思思第二名王艷第三名請(qǐng)你為育才小學(xué)設(shè)計(jì)一種取勝的方案?！究键c(diǎn)】田忌賽馬問(wèn)題．【專題】創(chuàng)新題型；創(chuàng)新意識(shí)．【答案】第一場(chǎng)：育才小學(xué)王娟——群星小學(xué)張思思，育才小學(xué)王娟獲勝第二場(chǎng)：育才小學(xué)李妙——群星小學(xué)王艷，育才小學(xué)李妙獲勝第三場(chǎng)：育才小學(xué)陳誠(chéng)——群星小學(xué)王濤，群星小學(xué)王濤獲勝。【分析】育才小學(xué)要想獲勝，用自己的第一名第二名分別對(duì)群星小學(xué)的第二名第三名，保證兩場(chǎng)是獲勝的，第三場(chǎng)比賽失敗，在總體上也是獲勝方?！窘獯稹拷猓旱谝粓?chǎng)：育才小學(xué)王娟——群星小學(xué)張思思，育才小學(xué)王娟獲勝第二場(chǎng)：育才小學(xué)李妙——群星小學(xué)王艷，育才小學(xué)李妙獲勝第三場(chǎng)：育才小學(xué)陳誠(chéng)——群星小學(xué)王濤，群星小學(xué)王濤獲勝以上方案育才小學(xué)3局兩勝，可使育才小學(xué)獲勝。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是田忌賽馬問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：要注意揚(yáng)長(zhǎng)避短，制造“錯(cuò)位”優(yōu)勢(shì)，是打破僵局、走向成功的一個(gè)高招。

考點(diǎn)卡片1．田忌賽馬問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．田忌賽馬：田忌賽馬說(shuō)的是田忌和別人賽馬的故事，大概如下：用自己的劣等馬對(duì)決對(duì)手的優(yōu)等馬用自己的優(yōu)等馬對(duì)決對(duì)手的中等馬用自己的中等馬對(duì)決對(duì)手的劣等馬這個(gè)故事告訴我們一個(gè)道理，從管理學(xué)角度叫“策劃和決策”，策劃計(jì)劃的重要性．2．深層意義：通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力．只要能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用．3．應(yīng)用舉例：一位鎮(zhèn)長(zhǎng)想起了田忌賽馬的故事．不與強(qiáng)者爭(zhēng)一時(shí)的長(zhǎng)短，而是依據(jù)自己的實(shí)際，錯(cuò)開優(yōu)勢(shì)，以長(zhǎng)擊短，因此取勝．聯(lián)想到招商引資，如果也能注意揚(yáng)長(zhǎng)避短，制造“錯(cuò)位”優(yōu)勢(shì)，可能還是打破僵局、走向成功的一個(gè)高招．【命題方向】?？碱}型：例1：森林運(yùn)動(dòng)會(huì)開始了，場(chǎng)上甲乙兩組選手正在準(zhǔn)備比賽，采取三局兩勝制．第二組要想獲勝，應(yīng)該按照（）方案安排比賽順序．第一名第二名第三名第一組獵豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒第二組獅子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；獅子﹣﹣獵豹B．兔子﹣﹣小鹿；