（培優(yōu)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.3烙餅問題一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?渝北區(qū)期末）用一個(gè)平底鍋煎餅，每次最多煎2張餅，兩面都要煎，每面煎3分鐘。煎5張餅至少需要（）分鐘。A．9 B．15 C．182．（2024秋?陽泉期末）一位裝修工人要給3塊同樣的木板刷油漆，只刷一面，每面要求刷兩遍油漆。一塊木板刷一遍需要3分鐘，晾曬4分鐘后可以刷第二遍，要把3塊木板全部刷完，最短需要（）分鐘。A．21 B．42 C．183．（2024秋?黃陂區(qū)期末）用平底鍋烙餅，每次最多能同時(shí)放2個(gè)，正反面都要烙。如果烙熟1個(gè)餅正反面各需2分鐘，那么5個(gè)餅至少需要（）分鐘。A．10 B．12 C．20二．填空題（共3小題）4．（2024秋?河間市期末）用一只平底鍋煎餅，每次只能煎兩塊餅，煎一面需要3分鐘，兩面都要煎。煎6塊餅最少需要分鐘。5．（2024秋?望花區(qū)期末）用一口平底鍋煎韭菜盒，每次能放4個(gè)，如果前一個(gè)需要6分鐘（假設(shè)正反面各需3分鐘），煎8個(gè)韭菜盒至少需要分鐘。6．（2024秋?洪山區(qū)期末）面點(diǎn)師面烤包，第一面要烤3分鐘，第二面要烤2分鐘，烤一個(gè)面包需要5分鐘，面包架一次只能放兩片面包，烤3片面包至少需要分鐘。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?未央?yún)^(qū)期末）李奶奶用平底鍋煎魚，每次最多只能煎2條魚，兩面都要煎，每面煎4分鐘，煎熟3條魚至少需要12分鐘。8．（2023秋?蒲城縣期末）一只平底鍋只能同時(shí)煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正反各2分鐘），那么煎熟3條魚至少需要6分鐘。9．（2023秋?石門縣期末）一口鍋每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。如果烙8張餅至少需要24分鐘。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024春?大連期末）烙餅。怎樣才能盡快吃上餅？

（培優(yōu)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.3烙餅問題參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案BCA一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?渝北區(qū)期末）用一個(gè)平底鍋煎餅，每次最多煎2張餅，兩面都要煎，每面煎3分鐘。煎5張餅至少需要（）分鐘。A．9 B．15 C．18【考點(diǎn)】烙餅問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】利用烙餅問題公式：至少需要的時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每次烙的餅數(shù)×每面所需時(shí)間，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝15（分鐘）答：煎5張餅至少需要15分鐘。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查烙餅問題公式的應(yīng)用。2．（2024秋?陽泉期末）一位裝修工人要給3塊同樣的木板刷油漆，只刷一面，每面要求刷兩遍油漆。一塊木板刷一遍需要3分鐘，晾曬4分鐘后可以刷第二遍，要把3塊木板全部刷完，最短需要（）分鐘。A．21 B．42 C．18【考點(diǎn)】烙餅問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)題意，刷第一塊的第一遍，刷完后等待晾干的時(shí)間再刷第二塊的第一遍，刷完后等待第二塊晾干的時(shí)間再刷第三塊的第一遍，刷完后第一塊已經(jīng)晾干，在等待第三塊晾干的時(shí)間再刷第一塊的第二遍，以此類推，這樣所用的時(shí)間最短，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×3×2＝9×2＝18（分鐘）答：要把3塊木板全部刷完，最短需要18分鐘。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了烙餅問題的應(yīng)用。3．（2024秋?黃陂區(qū)期末）用平底鍋烙餅，每次最多能同時(shí)放2個(gè)，正反面都要烙。如果烙熟1個(gè)餅正反面各需2分鐘，那么5個(gè)餅至少需要（）分鐘。A．10 B．12 C．20【考點(diǎn)】烙餅問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×2＝10（分）答：5個(gè)餅至少需要10分鐘。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?河間市期末）用一只平底鍋煎餅，每次只能煎兩塊餅，煎一面需要3分鐘，兩面都要煎。煎6塊餅最少需要18分鐘。【考點(diǎn)】烙餅問題．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】18?！痉治觥坷语瀱栴}公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝12÷2×3＝6×3＝18（分鐘）答：煎6塊餅最少需要18分鐘。故答案為：18?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。5．（2024秋?望花區(qū)期末）用一口平底鍋煎韭菜盒，每次能放4個(gè)，如果前一個(gè)需要6分鐘（假設(shè)正反面各需3分鐘），煎8個(gè)韭菜盒至少需要12分鐘?！究键c(diǎn)】烙餅問題．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】12?！痉治觥康谝淮危旱?個(gè)的正面，第2個(gè)的正面，第3個(gè)的反面，第4個(gè)的反面，用時(shí)3分鐘；第二次：第3個(gè)的正面，第4個(gè)的正面，第5個(gè)的反面，第6個(gè)的反面，用時(shí)3分鐘；第三次：第5個(gè)的正面，第6個(gè)的正面，第7個(gè)的反面，第8個(gè)的反面，用時(shí)3分鐘；第四次：第7個(gè)的正面，第8個(gè)的正面，第1個(gè)的反面，第2個(gè)的反面，用時(shí)3分鐘；因此一共用了4個(gè)3分鐘，依此計(jì)算。【解答】解：3×4＝12（分鐘）答：煎8個(gè)韭菜盒至少需要12分鐘。故答案為：12?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。6．（2024秋?洪山區(qū)期末）面點(diǎn)師面烤包，第一面要烤3分鐘，第二面要烤2分鐘，烤一個(gè)面包需要5分鐘，面包架一次只能放兩片面包，烤3片面包至少需要8分鐘?！究键c(diǎn)】烙餅問題．【專題】推理能力．【答案】8?！痉治觥看祟悊栴}中，盡量使每次都有2個(gè)面包在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題。【解答】解：給三片面包編號(hào)a、b、c，烤3分鐘的是正面，烤2分鐘的是反面，按照下面的安排操作：先放入a的正面和b的反面，第2分鐘后取出b，放入c的反面；第3分鐘，把a(bǔ)反過來烤反面；第4分鐘把c反過來烤正面；第5分鐘把a(bǔ)取出，此時(shí)a已經(jīng)烤好，放入b的正面；第7分鐘c已經(jīng)考好，取出；第8分鐘b已經(jīng)考好。答：烤3片面包至少需要8分鐘。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2片面包在考是本題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?未央?yún)^(qū)期末）李奶奶用平底鍋煎魚，每次最多只能煎2條魚，兩面都要煎，每面煎4分鐘，煎熟3條魚至少需要12分鐘?！獭究键c(diǎn)】烙餅問題．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√。【分析】煎魚的問題相當(dāng)于烙餅問題，烙餅問題的計(jì)算公式為：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間，據(jù)此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×4＝6÷2×4＝3×4＝12（分鐘）煎熟3條魚至少需要12分鐘，故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。8．（2023秋?蒲城縣期末）一只平底鍋只能同時(shí)煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正反各2分鐘），那么煎熟3條魚至少需要6分鐘?！獭究键c(diǎn)】烙餅問題．【專題】推理能力．【答案】√【分析】同時(shí)可煎兩條魚，可以分幾次煎，如果要使時(shí)間最少，那么每煎一次就要保證鍋里都有兩條魚，據(jù)此判斷。【解答】解：先把前2條魚分別放在平底鍋中，煎2分鐘；然后取出第一條，放入第3條魚，同時(shí)第二條魚翻面，再煎2分鐘；取出第二條，把第一條翻面后放入鍋中，第3條魚翻面，再煎2分鐘；這樣至少需要3×2＝6（分鐘）。所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確東西個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為：所需時(shí)間＝個(gè)數(shù)×烤一面所用時(shí)間。9．（2023秋?石門縣期末）一口鍋每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。如果烙8張餅至少需要24分鐘?！獭究键c(diǎn)】烙餅問題．【專題】推理能力．【答案】√【分析】由于每次只能烙兩張餅，8張餅只要兩張兩張的分別烙熟即可，求出烙兩張餅用的時(shí)間，再乘4即可?！窘獯稹拷猓豪?張餅，烙兩面需要：2×3＝6（分鐘）烙8張餅需要：6×4＝24（分鐘）答：如果烙8張餅至少需要24分鐘，說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024春?大連期末）烙餅。怎樣才能盡快吃上餅？【考點(diǎn)】烙餅問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】12分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×4＝12（分鐘）答：最快需要12分鐘吃上餅?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。

考點(diǎn)卡片1．烙餅問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間當(dāng)時(shí)間算出來不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似數(shù)．如餅數(shù)為4，每一鍋的只數(shù)為3時(shí)，根據(jù)公式，4×2÷3×1約＝3分2．深層意義：烙餅問題只是一種數(shù)學(xué)思考的方法．其實(shí)這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“運(yùn)籌安排”的問題．【命題方向】常考題型：例1：用一只平底鍋煎餅，每次只能同時(shí)煎兩張餅．如果煎一張餅需4分鐘（正反面各需2分鐘），那么煎5張餅至少需要10分鐘．分析：5÷2＝2（組）…1（張），那么就要煎6次共需2×6＝12（分鐘），最后一次只煎1張餅，浪費(fèi)了時(shí)間．第一次先煎2張餅，剩下的3張餅可以這樣煎：先煎2張的正面；煎熟后拿出第一張，放入第三張，煎第二張的反面和第三張的正面；煎熟后第二張就熟了，再煎第一張和第