哈爾濱電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。2、[單選題]使兩個直角三角形全等的條件是()A．一銳角對應(yīng)相等B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條直角邊對應(yīng)相等答案:D解析:這道題考查直角三角形全等的條件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。對于選項D，兩條直角邊對應(yīng)相等，符合直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。而選項A一銳角對應(yīng)相等、選項B兩銳角對應(yīng)相等，都不能保證三角形全等。選項C一條邊對應(yīng)相等，條件不充分。所以能使兩個直角三角形全等的條件是兩條直角邊對應(yīng)相等。3、[單選題]函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是（）A．x＞-3B．x≥-3C．x＜-3D．x＞3答案:A解析:分母不能為0，根號下的數(shù)字不能小于0。由此可計算4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：5、[單選題]A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]若不等式(a+1)x>a+1的解集是xA．a(chǎn)<0B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)<-1答案:D解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。不等式兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號方向改變。因為不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，所以a+1<0，即a<-1。所以答案選D。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關(guān)系為()A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切或內(nèi)含答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系。兩圓半徑分別為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍即4。兩圓位置關(guān)系取決于圓心距與兩圓半徑之和及之差的大小關(guān)系。兩圓半徑之和為5，半徑之差為1。因為1<4<5，所以兩圓相交。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4.11、[單選題]下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點C．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D．三點確定一個圓答案:B解析:這道題考查圓的相關(guān)性質(zhì)。A選項，平分弦的直徑不一定垂直于弦，需弦不是直徑這一前提；C選項，在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補；D選項，不在同一直線上的三點確定一個圓。而三角形的內(nèi)心確實是三條角平分線的交點，所以答案選B。12、[單選題]設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個數(shù)為()A．3B．8C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合交集及其子集個數(shù)的知識。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n個元素的集合其子集個數(shù)為2^n。A∩B有3個元素，所以子集個數(shù)為2^3=8，故選B。13、[單選題]小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項A包含2不符合；選項B只有1遺漏了0；選項D包含2錯誤。所以答案是C，即{0,1}。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D．實數(shù)包括正實數(shù)，負實數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分數(shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。實數(shù)包括正實數(shù)、負實數(shù)和零。所以A選項不正確。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]方程ln（x+3）=1解x的值是（）A．eB．e-3C．e+3D．e-1答案:B解析:這道題考查對數(shù)方程的求解。對數(shù)函數(shù)中，ln是以e為底的對數(shù)。ln（x+3）=1意味著e^1=x+3，即x=e-3。A選項e不符合；C選項e+3錯誤；D選項e-1也不正確。所以答案是B選項e-3。20、[單選題]當(dāng)路程一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．不能確定答案:B解析:這道題考查函數(shù)關(guān)系的知識。路程一定時，速度v與時間t的乘積等于路程，是定值。根據(jù)反比例函數(shù)的定義，兩個變量的乘積為定值時，它們成反比例關(guān)系。所以當(dāng)路程一定，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π2、[判斷題]0屬于空集A．正確B．錯誤答案:B解析:0不屬于空集3、[判斷題]平面向量的加法運算遵循三角形法則A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則4、[判斷題]實數(shù)2和8的等比中項是±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)等比中項公式，實數(shù)2和8的等比中項為±√(2×8)=±4。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-27、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:不等式x^2-1>