四川遂寧二中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下面每個(gè)選項(xiàng)中，左邊和右邊的符號(hào)作為圖形成軸對(duì)稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@2、下列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN．則∠NEM的度數(shù)為（）A．105o B．C． D．不能確定4、下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖．點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，則線段BC的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm7、下列說法正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱 D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形8、如圖所示，在中，平分交于點(diǎn)D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9、下列學(xué)習(xí)類APP的圖表中，可看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是________﹔（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)________的垂直平分線．2、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字__________．3、如圖，直線AD為ABC的對(duì)稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．4、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C'、D'處，C'E交AF于點(diǎn)G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．5、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形．在圖中最多能畫出___個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．6、內(nèi)部有一點(diǎn)P，，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為N，若，則的周長(zhǎng)為___________．7、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．8、如圖，如圖，∠AOB=45o，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．9、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是小方格的頂點(diǎn)）．若格點(diǎn)△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點(diǎn)P有_____個(gè)．10、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)＝____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖1，在正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動(dòng)其中的一個(gè)（只能移動(dòng)一個(gè)）小正方形，使5個(gè)黑色的小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（范例：如圖1－2所示）請(qǐng)你在圖3中畫出四個(gè)與范例不同且符合要求的圖形．2、如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為______；（3）線段CC1被直線l______．3、如圖，格點(diǎn)△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小（不寫作法，保留作圖痕跡）．4、在下圖給出一個(gè)圖案的左半部分，其中虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸．請(qǐng)你畫出這個(gè)圖案的右半部分，使它組成一個(gè)完整的圖案．5、如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點(diǎn)（保留作圖痕跡），并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________-參考答案-一、單選題1、C【分析】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得出：C選項(xiàng)經(jīng)過對(duì)折后可完全重合，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知軸對(duì)稱圖形的定義．3、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得：再結(jié)合鄰補(bǔ)角的含義可得答案.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，角平分線的含義，鄰補(bǔ)角的含義，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)證明是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對(duì)稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對(duì)稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．6、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．8、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握“軸對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、全等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂直平分線，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對(duì)稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．4、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．5、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對(duì)稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對(duì)稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對(duì)稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對(duì)稱軸，以3×3網(wǎng)格的對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱軸．6、15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形。△MON的周長(zhǎng)=3×5=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．7、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．8、90°8【分析】連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時(shí)，△OP1P2的面積最?。驹斀狻拷猓哼B接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考?？碱}型．9、3【分析】如圖，把沿直線對(duì)折可得：把沿直線對(duì)折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對(duì)折可得：把沿直線對(duì)折可得：所以符合條件的點(diǎn)有3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的概念，掌握“利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定全等三角形”是解本題的關(guān)鍵.10、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、畫圖見解析【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義先確定對(duì)稱軸，再移動(dòng)其中一個(gè)小正方形即可.【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)，確定軸對(duì)稱圖案的對(duì)稱軸是解本題的關(guān)鍵.2、（1）見解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分別作出B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△A1B1C1的面積；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)矩形判斷．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△A1B1C1的面積=2×4-×4×1-×1×2-×2×2=3；故答案為3；（3）∵C點(diǎn)與C1關(guān)于直線l對(duì)稱，∴線段CC1被直線l垂直平分．故答案為：垂直平分．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的．3、（1）見解析；（2）3.5；（3）見解析【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，首先確定A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△A'B'C'的面積；（3）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間，線段最短，連接