江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考試歷年機(jī)考真題集考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]下列四邊形一定有外接圓的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識(shí)。在常見(jiàn)四邊形中，正方形的對(duì)角互補(bǔ)，滿足有外接圓的條件。菱形對(duì)角不一定互補(bǔ)，直角梯形和等腰梯形一般也不具備對(duì)角互補(bǔ)的特性。所以，綜合判斷，一定有外接圓的四邊形是正方形。2、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：4、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-3，4），求sinα的值A(chǔ)．sinα=4B．cosα=3C．sinα=5D．以上答案都不對(duì)答案:D解析:這道題考查三角函數(shù)的定義。在平面直角坐標(biāo)系中，角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-3，4），則r=√((-3)2+42)=5。sinα=y/r=4/5，選項(xiàng)中均不正確，所以答案選D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識(shí)。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。7、[單選題]如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長(zhǎng)等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進(jìn)而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．

AB為圓的直徑，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=28、[單選題]現(xiàn)存人銀行8萬(wàn)元，年利率為2.50%，若采用一年期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則第十年末的本利和為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）

①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③若a是正數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)；④兩數(shù)相減差一定小于被減數(shù)；⑤所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的基本概念。有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，所以①錯(cuò)誤；有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，②正確；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，所以③正確；兩數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)，比如5-（-2）=7，7大于5，所以④錯(cuò)誤；所有有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示，⑤正確。綜上，錯(cuò)誤的有2個(gè)，答案選A。10、[單選題]運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:這道題考查對(duì)射擊命中環(huán)數(shù)概率的理解。在射擊訓(xùn)練中，命中各環(huán)數(shù)的概率是基于大量射擊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出的。通常情況下，命中2環(huán)屬于較低概率事件。綜合常見(jiàn)的射擊概率分布，命中2環(huán)的概率相對(duì)較小，在這四個(gè)選項(xiàng)中，1/10是最小的，符合命中2環(huán)概率較低的特點(diǎn)。11、[單選題]下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．電梯由一樓升到頂樓D．“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)答案:C解析:這道題考查對(duì)平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著某個(gè)方向移動(dòng)，形狀、大小和方向都不發(fā)生改變。汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是既旋轉(zhuǎn)又平移；“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)。而電梯由一樓升到頂樓，是沿著直線方向移動(dòng)，符合平移的定義。所以答案是C。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:16、[單選題]規(guī)定:(→2〕表示向右移動(dòng)2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動(dòng)3記作()A．+3B．-3C．-1/3D．+1/3答案:B解析:這道題考查正負(fù)數(shù)的表示方法。在數(shù)學(xué)中，向右移動(dòng)記為正，向左移動(dòng)則記為負(fù)。題目中規(guī)定向右移動(dòng)2記作+2，那么向左移動(dòng)3就應(yīng)記作-3，所以答案選B。17、[單選題]一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:首先這個(gè)圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計(jì)算公示圓柱表面積計(jì)算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長(zhǎng)也就是πd，由圖可知，d=2，H=3

根據(jù)圓柱的表面積公式為:S表=側(cè)面積+兩個(gè)底面積=CH+2πr^2，側(cè)面積CH=2π×3=6π；兩個(gè)底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個(gè)底面積=2π，相加即得8π18、[單選題]直線x+y+1=0的斜率為（）A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。對(duì)于直線方程$$x+y+1=0$$，將其變形為$$y=-x-1$$，直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中，$$x$$的系數(shù)為$$-1$$，所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號(hào)3+根號(hào)3*3=4倍的根號(hào)3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1022、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在拋物線y2=2px中，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（p/2,0）。

本題中，p=2,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）24、[單選題]A．x=3，y=1B．（3,1）C．{3,1}D．{（3,1）}答案:D解析:25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過(guò)分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解。正弦函數(shù)sinx的取值范圍是[-1,1]，因此-3sinx的取值范圍是[-3,3]。將這個(gè)范圍加上常數(shù)2，得到y(tǒng)的取值范圍是[-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值是-1。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．-2B．2C．-3D．3答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8倍2、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)3、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍4、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±45、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=si